En la cartografía de los Estados Unidos , la proyección policónica americana es una proyección cartográfica utilizada para los mapas de los Estados Unidos y sus regiones a partir de principios del siglo XIX. Pertenece a la clase de proyecciones policónicas , que consisten en proyecciones cartográficas cuyos paralelos son arcos circulares no concéntricos a excepción del ecuador , que es recto. A menudo, la policónica americana se llama simplemente proyección policónica .
La proyección policónica estadounidense probablemente fue inventada por el cartógrafo suizo-estadounidense Ferdinand Rudolph Hassler alrededor de 1825. Fue utilizada comúnmente por muchas agencias cartográficas de los Estados Unidos desde el momento de su propuesta hasta mediados del siglo XX. [1] No se usa mucho hoy en día, ya que ha sido reemplazado por proyecciones conformes en el Sistema de coordenadas del plano estatal .
Se puede considerar que la proyección policónica americana "hace rodar" un cono tangente a la Tierra en todos los paralelos de latitud. Esto generaliza el concepto de proyección cónica , que utiliza un solo cono para proyectar el globo. Al utilizar este cono que varía continuamente, cada paralelo se convierte en un arco circular que tiene una escala verdadera, en contraste con una proyección cónica, que solo puede tener uno o dos paralelos a escala real. La escala también es válida en el meridiano central de la proyección.
La proyección está definida por:
dónde:
Para evitar la división por cero , las fórmulas anteriores se amplían de modo que si φ = 0 , entonces x = λ − λ 0 e y = − φ 0 .
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin \!{\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\cot \varphi \,{\Bigl (}1-\cos {\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}{\ Más grande )}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35628924d8539020ba91449e38f22722f091b0fa)