Un cartograma (también llamado mapa de área de valor o mapa anamórfico , este último común entre los hablantes de alemán) es un mapa temático de un conjunto de características (países, provincias, etc.), en el que su tamaño geográfico se modifica para ser directamente proporcional a una variable seleccionada, como el tiempo de viaje, la población o el Producto Nacional Bruto . De este modo, el propio espacio geográfico se deforma, a veces en extremo, para visualizar la distribución de la variable. Es uno de los tipos de mapas más abstractos ; de hecho, algunas formas podrían denominarse más propiamente diagramas . Se utilizan principalmente para mostrar énfasis y para análisis como nomogramas . [1]
Los cartogramas aprovechan el hecho de que el tamaño es la variable visual más intuitiva para representar una cantidad total. [2] En esto, es una estrategia similar a los mapas de símbolos proporcionales , que escalan características puntuales, y muchos mapas de flujo , que escalan el peso de características lineales. Sin embargo, estas dos técnicas sólo escalan el símbolo del mapa , no el espacio en sí; un mapa que se extiende a lo largo de características lineales se considera un cartograma lineal (aunque se pueden agregar técnicas de mapas de flujo adicionales). Una vez construidos, los cartogramas se utilizan a menudo como base para otras técnicas de mapeo temático para visualizar variables adicionales, como el mapeo de coropletas .
El cartograma se desarrolló más tarde que otros tipos de mapas temáticos , pero siguió la misma tradición de innovación en Francia . [3] El cartograma más antiguo conocido fue publicado en 1876 por el estadístico y geógrafo francés Pierre Émile Levasseur , quien creó una serie de mapas que representaban los países de Europa como cuadrados, dimensionados según una variable y ordenados en su posición geográfica general (con separaciones). mapas escalados por área, población, seguidores religiosos y presupuesto nacional). [4] Críticos posteriores han llamado a sus figuras un diagrama estadístico en lugar de un mapa, pero Levasseur se refirió a ellas como una carta figurativa , el término común que se usaba entonces para cualquier mapa temático. Los produjo como material didáctico, reconociendo inmediatamente el poder intuitivo del tamaño como variable visual: "Es imposible que al niño no le llame la atención la importancia del comercio de Europa occidental en relación con el de Europa del Este, que no Nótese cuánto Inglaterra, que tiene un territorio pequeño pero supera a otras naciones por su riqueza y especialmente por su marina, cuánto por el contrario Rusia que, por su superficie y su población ocupa el primer lugar, sigue estando a la zaga de otras naciones en el comercio y la navegación."
La técnica de Levasseur no parece haber sido adoptada por otros, y durante muchos años aparecen relativamente pocos mapas similares. El siguiente desarrollo notable fue un par de mapas de Hermann Haack y Hugo Weichel de los resultados de las elecciones de 1898 para el Reichstag alemán en preparación para las elecciones de 1903 , el cartograma contiguo más antiguo conocido . [5] Ambos mapas mostraban un esquema similar del Imperio Alemán, con uno subdividido en distritos electorales a escala y el otro distorsionando los distritos electorales por área. La posterior expansión de áreas densamente pobladas alrededor de Berlín , Hamburgo y Sajonia tenía como objetivo visualizar la controvertida tendencia de los socialdemócratas , principalmente urbanos , a ganar el voto popular, mientras que el Zentrum, principalmente rural , ganó más escaños (presagiando así la popularidad moderna de los cartogramas para mostrando las mismas tendencias en las últimas elecciones en Estados Unidos). [6]
El cartograma continuo surgió poco después en los Estados Unidos, donde apareció una variedad en los medios populares después de 1911. [7] [8] La mayoría fueron dibujados de forma bastante tosca en comparación con Haack y Weichel, con la excepción de los "cartogramas estadísticos rectangulares" de el maestro cartógrafo estadounidense Erwin Raisz , quien afirmó haber inventado la técnica. [9] [10]
Cuando Haack y Weichel se refirieron a su mapa como kartograma , este término se usaba comúnmente para referirse a todos los mapas temáticos, especialmente en Europa. [11] [12] No fue hasta que Raisz y otros cartógrafos académicos manifestaron su preferencia por un uso restringido del término en sus libros de texto (Raisz inicialmente abrazó el cartograma de área de valor ) que el significado actual fue adoptado gradualmente. [13] [14]
El principal desafío de los cartogramas siempre ha sido la redacción de las formas distorsionadas, lo que los convierte en un objetivo principal para la automatización informática. Waldo R. Tobler desarrolló uno de los primeros algoritmos en 1963, basado en una estrategia de deformar el espacio en sí en lugar de los distintos distritos. [15] Desde entonces, se ha desarrollado una amplia variedad de algoritmos (ver más abajo), aunque todavía es común elaborar cartogramas manualmente. [1]
Desde los primeros días del estudio académico de los cartogramas, se han comparado de muchas maneras con las proyecciones cartográficas , en el sentido de que ambos métodos transforman (y por tanto distorsionan) el espacio mismo. [15] El objetivo de diseñar un cartograma o una proyección cartográfica es, por tanto, representar uno o más aspectos de los fenómenos geográficos con la mayor precisión posible, minimizando al mismo tiempo los daños colaterales de la distorsión en otros aspectos. En el caso de los cartogramas, al escalar las características para que tengan un tamaño proporcional a una variable distinta de su tamaño real, el peligro es que las características se distorsionen hasta el punto de que ya no sean reconocibles para los lectores de mapas, haciéndolos menos útiles.
Al igual que con las proyecciones cartográficas, las compensaciones inherentes a los cartogramas han dado lugar a una amplia variedad de estrategias, incluidos métodos manuales y docenas de algoritmos informáticos que producen resultados muy diferentes a partir de la misma fuente de datos. La calidad de cada tipo de cartograma generalmente se juzga en función de la precisión con la que escala cada característica, así como de cómo (y qué tan bien) intenta preservar alguna forma de reconocibilidad en las características, generalmente en dos aspectos: forma y relación topológica ( es decir, se conserva la adyacencia de elementos vecinos). [16] [17] Es probable que sea imposible preservar ambos, por lo que algunos métodos de cartogramas intentan preservar uno a expensas del otro, algunos intentan una solución de compromiso para equilibrar la distorsión de ambos y otros métodos no intentan preservarlos. preservar cualquiera de los dos, sacrificando todo reconocimiento para lograr otro objetivo.
El cartograma de áreas es, con diferencia, la forma más común; escala un conjunto de características regionales, generalmente distritos administrativos como condados o países, de modo que el área de cada distrito es directamente proporcional a una variable determinada. Por lo general, esta variable representa el recuento total o la cantidad de algo, como la población total , el producto interno bruto o el número de puntos de venta minorista de una marca o tipo determinado. También se pueden utilizar otras variables de ratio estrictamente positivas , como el PIB per cápita o la tasa de natalidad , pero a veces pueden producir resultados engañosos debido a la tendencia natural a interpretar el tamaño como cantidad total. [2] De ellas, la población total es probablemente la variable más común, a veces denominada mapa isodemográfico .
Las diversas estrategias y algoritmos se han clasificado de varias maneras, generalmente según sus estrategias con respecto a la preservación de la forma y la topología. Aquellos que conservan la forma a veces se denominan equiformes , aunque isomórficos (misma forma) u homomórficos (forma similar) pueden ser mejores términos. Se aceptan ampliamente tres categorías amplias: contiguas (preservar la topología, distorsionar la forma), no contiguas (preservar la forma, distorsionar la topología) y esquemáticas (distorsionar ambas). Recientemente, taxonomías más exhaustivas de Nusrat y Kobourov, Markowska y otros se han basado en este marco básico en un intento de captar la variedad de enfoques propuestos y la apariencia de los resultados. [18] [19] Las diversas taxonomías tienden a coincidir en los siguientes tipos generales de cartogramas de áreas.
Este es un tipo de cartograma contiguo que utiliza una única fórmula matemática paramétrica (como una superficie curva polinómica ) para distorsionar el espacio mismo para ecualizar la distribución espacial de la variable elegida, en lugar de distorsionar las características individuales. Debido a esta distinción, algunos han preferido llamar al resultado pseudocartograma . [20] El primer algoritmo de cartograma informático de Tobler se basó en esta estrategia, [15] [21] para la cual desarrolló la construcción matemática general en la que se basan su algoritmo y los posteriores. [15] Este enfoque primero modela la distribución de la variable elegida como una función de densidad continua (generalmente usando un ajuste de mínimos cuadrados ), luego usa la inversa de esa función para ajustar el espacio de manera que se iguale la densidad. El algoritmo Gastner-Newman, una de las herramientas más populares que se utilizan en la actualidad, es una versión más avanzada de este enfoque. [22] [23] Debido a que no escalan directamente los distritos, no hay garantía de que el área de cada distrito sea exactamente igual a su valor.
También llamados cartogramas irregulares o cartogramas de deformación , [19] Se trata de una familia de algoritmos muy diferentes que escalan y deforman la forma de cada distrito manteniendo los bordes adyacentes. Este enfoque tiene sus raíces en los cartogramas de principios del siglo XX de Haack y Weichel y otros, aunque rara vez eran tan matemáticamente precisos como las versiones computarizadas actuales. La variedad de enfoques que se han propuesto incluyen autómatas celulares , particiones de cuatro árboles , generalización cartográfica , ejes mediales , fuerzas tipo resorte y simulaciones de inflación y deflación. [18] Algunos intentan preservar cierta apariencia de la forma original (y por lo tanto pueden denominarse homomórficos ), [25] pero estos son a menudo algoritmos más complejos y más lentos que aquellos que distorsionan severamente la forma.
Este es quizás el método más sencillo para construir un cartograma, en el que cada distrito simplemente se reduce o aumenta de tamaño según la variable sin alterar su forma en absoluto. [16] En la mayoría de los casos, un segundo paso ajusta la ubicación de cada forma para reducir los espacios y superposiciones entre las formas, pero sus límites no son realmente adyacentes. Si bien la preservación de la forma es una ventaja principal de este enfoque, los resultados a menudo tienen una apariencia desordenada porque los distritos individuales no encajan bien entre sí.
En este enfoque, cada distrito se reemplaza por una forma geométrica simple de tamaño proporcional. De este modo, la forma original se elimina por completo y la contigüidad puede conservarse de forma limitada o no conservarse en absoluto. Aunque normalmente se les conoce como cartogramas de Dorling después de que el algoritmo de Daniel Dorling de 1996 facilitara por primera vez su construcción, [26] estos son en realidad la forma original de cartograma, que se remonta a Levasseur (1876) [4] y Raisz (1934). [9] Hay varias opciones disponibles para las formas geométricas:
Debido a que los distritos no son reconocibles en absoluto, este enfoque es más útil y popular para situaciones en las que las formas no serían familiares para los lectores del mapa de todos modos (por ejemplo, distritos electorales parlamentarios del Reino Unido ) o donde los distritos son tan familiares para los lectores del mapa que su visión general. La distribución es información suficiente para reconocerlos (por ejemplo, países del mundo). Normalmente, este método se utiliza cuando para los lectores es más importante determinar el patrón geográfico general que identificar distritos particulares; si se necesita identificación, las formas geométricas individuales a menudo se etiquetan.
En este enfoque (también llamado cartogramas de bloques o regulares ), cada forma no sólo se escala o se deforma, sino que se reconstruye a partir de una teselación discreta del espacio, generalmente en cuadrados o hexágonos. Cada celda del teselado representa un valor constante de la variable (por ejemplo, 5000 residentes), por lo que se puede calcular el número de celdas completas que se van a ocupar (aunque el error de redondeo a menudo significa que el área final no es exactamente proporcional a la variable). Luego se ensambla una forma a partir de esas células, generalmente con algún intento de conservar la forma original, incluidas características destacadas como mendigos que ayudan al reconocimiento (por ejemplo, Long Island y Cape Cod a menudo se exageran). Por tanto, estos cartogramas suelen ser homomórficos y al menos parcialmente contiguos.
Este método funciona mejor con variables que ya se miden como un número entero de valor relativamente bajo, lo que permite una coincidencia uno a uno con las celdas. Esto los ha hecho muy populares por visualizar el Colegio Electoral de Estados Unidos que determina la elección del presidente , apareciendo en la cobertura televisiva y en numerosos sitios web de seguimiento de votos. [27] Varios ejemplos de cartogramas de bloques fueron publicados durante la temporada de elecciones presidenciales estadounidenses de 2016 por The Washington Post , [28] el blog FiveThirtyEight , [29] y el Wall Street Journal , [30] entre otros.
La principal desventaja de este tipo de cartogramas ha sido tradicionalmente que tenían que construirse manualmente, pero recientemente se han desarrollado algoritmos para generar automáticamente cartogramas en mosaico tanto cuadrados como hexagonales. [31] [32] Uno de ellos, Tilegrams, incluso admite que los resultados de su algoritmo no son perfectos y proporciona una forma para que los usuarios editen el producto.
Mientras que un cartograma de área manipula el área de una entidad poligonal, un cartograma lineal manipula la distancia lineal en una entidad lineal. La distorsión espacial permite al lector de mapas visualizar fácilmente conceptos intangibles como el tiempo de viaje y la conectividad en una red. Los cartogramas de distancias también son útiles para comparar dichos conceptos entre diferentes características geográficas. Un cartograma de distancias también puede denominarse cartograma de punto central .
Un uso común de los cartogramas de distancia es mostrar los tiempos de viaje relativos y las direcciones desde los vértices de una red. Por ejemplo, en un cartograma de distancia que muestra el tiempo de viaje entre ciudades, cuanto menos tiempo se requiera para llegar de una ciudad a otra, más corta será la distancia en el cartograma. Cuando se tarda más en viajar entre dos ciudades, se mostrarán más separadas en el cartograma, incluso si están físicamente cerca una de otra.
Los cartogramas de distancia también se utilizan para mostrar la conectividad. Esto es común en los mapas del metro y del metro, donde las estaciones y paradas se muestran a la misma distancia en el mapa, aunque la distancia real varía. Aunque el tiempo exacto y la distancia de un lugar a otro están distorsionados, estos cartogramas siguen siendo útiles para viajes y análisis.
Tanto los cartogramas de área como los lineales ajustan la geometría base del mapa, pero ninguno tiene requisitos sobre cómo se simboliza cada característica. Esto significa que la simbología se puede utilizar para representar una segunda variable utilizando un tipo diferente de técnica de mapeo temático . [16] Para cartogramas lineales, el ancho de la línea se puede escalar como un mapa de flujo para representar una variable como el volumen de tráfico. Para los cartogramas de áreas, es muy común rellenar cada distrito con un color a modo de mapa coroplético . Por ejemplo, WorldMapper ha utilizado esta técnica para mapear temas relacionados con problemas sociales globales, como la pobreza o la desnutrición; Un cartograma basado en la población total se combina con una coropleta de una variable socioeconómica, brindando a los lectores una visualización clara del número de personas que viven en condiciones desfavorecidas.
Otra opción para los cartogramas esquemáticos es subdividir las formas como gráficos (comúnmente un gráfico circular ), de la misma manera que se suele hacer con los mapas de símbolos proporcionales. Esto puede resultar muy eficaz para mostrar variables complejas, como la composición de la población, pero puede resultar abrumador si hay una gran cantidad de símbolos o si los símbolos individuales son muy pequeños.
Uno de los primeros cartógrafos en generar cartogramas con la ayuda de visualización por computadora fue Waldo Tobler de la Universidad de California en Santa Bárbara en la década de 1960. Antes del trabajo de Tobler, los cartogramas se creaban a mano (como todavía se hace en ocasiones). El Centro Nacional de Análisis e Información Geográfica ubicado en el campus de UCSB mantiene una Central de Cartogramas en línea Archivado el 5 de octubre de 2016 en Wayback Machine con recursos sobre cartogramas.
Varios paquetes de software generan cartogramas. La mayoría de las herramientas de generación de cartogramas disponibles funcionan en conjunto con otras herramientas de software SIG como complementos o producen de forma independiente resultados cartográficos a partir de datos SIG formateados para funcionar con productos SIG de uso común. Ejemplos de software de cartogramas incluyen ScapeToad, [33] [34] Cart, [35] y Cartogram Processing Tool (un ArcScript para ArcGIS de ESRI ), todos los cuales utilizan el algoritmo Gastner-Newman. [36] [37] Un algoritmo alternativo, Carto3F, [38] también se implementa como un programa independiente para uso no comercial en plataformas Windows. [39] Este programa también proporciona una optimización del algoritmo original de lámina de goma de Dougenik. [40] [41] El paquete CRAN recmap proporciona una implementación de un algoritmo de cartograma rectangular. [42]
