Trama de Nichols

Un complot de Nichols.

El diagrama de Nichols es un diagrama utilizado en el procesamiento de señales y el diseño de control , llamado así en honor al ingeniero estadounidense Nathaniel B. Nichols . ^{[1] [2] [3]}

Uso en diseño de control.

Dada una función de transferencia ,

${\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}}$

con la función de transferencia de bucle cerrado definida como,

${\displaystyle M(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)}}}$

las gráficas de Nichols se muestran versus . Los lugares geométricos de la constante y se superponen para permitir al diseñador obtener la función de transferencia de bucle cerrado directamente de la función de transferencia de bucle abierto. Por tanto, la frecuencia es el parámetro a lo largo de la curva. Este gráfico se puede comparar con el diagrama de Bode en el que se trazan los dos gráficos interrelacionados ( versus y versus ). ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ ${\displaystyle \arg(G(s))}$ ${\displaystyle 20\log _{10}(|M(s)|)}$ ${\displaystyle \arg(M(s))}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$ ${\displaystyle \arg(G(s))}$ ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$

En el diseño de control de retroalimentación , el gráfico es útil para evaluar la estabilidad y robustez de un sistema lineal. Esta aplicación del diagrama de Nichols es fundamental para la teoría de retroalimentación cuantitativa (QFT) de Horowitz y Sidi, que es un método bien conocido para el diseño de sistemas de control robustos.

En la mayoría de los casos, se refiere a la fase de respuesta del sistema. Aunque es similar a un diagrama de Nyquist , un diagrama de Nichols se traza en un sistema de coordenadas cartesiano, mientras que un diagrama de Nyquist se traza en un sistema de coordenadas polares . ${\displaystyle \arg(G(s))}$

Ver también

• círculos de pasillo
• trama de presagio
• Trama de Nyquist
• Función de transferencia

Referencias

1. Isaac M. Howowitz, Síntesis de sistemas de retroalimentación , Academic Press, 1963, Lib Congress 63-12033 p. 194-198
2. Boris J. Lurie y Paul J. Enright, Control de retroalimentación clásico , Marcel Dekker, 2000, ISBN  0-8247-0370-7 p. 10
3. Allen Stubberud, Ivan Williams y Joseph DeStefano, Shaums describen los sistemas de control y retroalimentación , McGraw-Hill, 1995, ISBN 0-07-017052-5 cap. 17 

enlaces externos

• Función Mathematica para crear el diagrama de Nichols