Un megaprimo es un número primo con al menos un millón de dígitos decimales. [1]
Otros términos para los primos grandes incluyen "primo titánico", acuñado por Samuel Yates en la década de 1980 para un primo con al menos 1000 dígitos [2] (de los cuales el más pequeño es 10 999 +7), [3] y "primo gigantesco" para un primo con al menos 10 000 dígitos [4] (de los cuales el más pequeño es 10 9999 +33603). [5]
A fecha de 24 de octubre de 2024 [actualizar], se conocen 2.864 megaprimos [6] que tienen más de 1.000.000 de dígitos. [7] El primero en ser descubierto fue el primo de Mersenne 2 6972593 −1 con 2.098.960 dígitos, descubierto en 1999 por Nayan Hajratwala , un participante en el proyecto de computación distribuida GIMPS . [8] [9] Nayan recibió un premio de computación cooperativa de la Electronic Frontier Foundation por este logro.
Casi todos los números primos son megaprimos, ya que el número de primos con menos de un millón de dígitos es finito. Sin embargo, la gran mayoría de los primos conocidos no son megaprimos.
Se sabe que todos los números desde 10 999999 hasta 10 999999 + 593498 son compuestos , y hay una probabilidad muy alta de que 10 999999 + 593499, un primo probable fuerte para cada una de las 8 bases diferentes, sea el megaprimo más pequeño. [10] A partir de 2022 [actualizar], el número más pequeño conocido como megaprimo es 10 999999 + 308267*10 292000 + 1.
El último primo que no es un megaprimo es casi con toda seguridad 10 999999 - 172473. [11] [12] [13]