La dimensión fractal de la arquitectura es un libro que aplica el concepto matemático de dimensión fractal al análisis de la arquitectura de los edificios . Fue escrito por Michael J. Ostwald y Josephine Vaughan, ambos académicos de arquitectura de la Universidad de Newcastle (Australia) ; [1] fue publicado en 2016 por Birkhäuser , como el primer volumen de su serie de libros Matemáticas y el entorno construido.
El libro aplica el método de conteo de cajas para calcular la dimensión fractal, a través del sistema de software ArchImage, para calcular una dimensión fractal a partir de dibujos arquitectónicos (alzados y planos de planta) de edificios, dibujados en múltiples niveles de detalle. Los resultados del libro sugieren que los resultados son lo suficientemente consistentes como para permitir comparaciones entre un edificio y otro, siempre que se controlen cuidadosamente las características generales de las imágenes (como márgenes, grosor de línea y resolución), los parámetros del algoritmo de conteo de cajas y el procesamiento estadístico de los resultados. [1] [2]
Los primeros cinco capítulos del libro introducen los fractales y la dimensión fractal, y explican la metodología utilizada por los autores para este análisis, aplicando también el mismo análisis a las estructuras fractales clásicas, incluyendo la junta apolínea , la palabra de Fibonacci , el copo de nieve de Koch , la salchicha de Minkowski , el mosaico de rueda de molino , el terdragón y el triángulo de Sierpiński . [3] Los seis capítulos restantes explican la elección de los autores de los edificios a analizar, aplican su metodología a 625 dibujos de 85 casas, construidas entre 1901 y 2007, y realizan un análisis estadístico de los resultados. [1] [3] [4]
Los autores utilizan esta técnica para estudiar tres hipótesis principales, con una estructura fractal de hipótesis subsidiarias que dependen de ellas. Estas son:
El análisis no respalda de manera convincente la primera y la tercera hipótesis, pero los resultados sugieren que se debe seguir trabajando en estas direcciones. La segunda hipótesis, sobre las descripciones fractales distintivas de géneros y movimientos, no parece ser cierta, lo que lleva a los autores a sustituirla por otras más débiles. [1] [2] [3]
El libro está dirigido a arquitectos y estudiantes de arquitectura; su contenido matemático no es profundo y no requiere de muchos conocimientos matemáticos por parte de sus lectores. [1] [3] El crítico Joel Haack sugiere que también podría usarse para cursos de educación general en matemáticas para estudiantes de pregrado de humanidades. [3]