El teorema de no ocultamiento [1] establece que si la información se pierde de un sistema a través de la decoherencia , entonces se mueve al subespacio del entorno y no puede permanecer en la correlación entre el sistema y el entorno. Ésta es una consecuencia fundamental de la linealidad y unitaridad de la mecánica cuántica . Así, la información nunca se pierde. Esto tiene implicaciones en la paradoja de la información de los agujeros negros y, de hecho, en cualquier proceso que tienda a perder información por completo. El teorema de no esconderse es robusto a la imperfección en el proceso físico que aparentemente destruye la información original.
Esto fue demostrado por Samuel L. Braunstein y Arun K. Pati en 2007. En 2011, el teorema de no ocultarse se probó experimentalmente [2] utilizando dispositivos de resonancia magnética nuclear en los que un solo qubit se somete a una aleatorización completa ; es decir, un estado puro se transforma en un estado mixto aleatorio. Posteriormente, la información perdida se recuperó de los qubits ancilla utilizando una transformación unitaria local adecuada solo en el entorno del espacio de Hilbert de acuerdo con el teorema de no ocultación. Este experimento demostró por primera vez la conservación de la información cuántica . [3]
Sea un estado cuántico arbitrario en algún espacio de Hilbert y sea un proceso físico que se transforme con . Si es independiente del estado de entrada , entonces en el espacio de Hilbert ampliado el mapeo es de la forma
La demostración del teorema de no esconderse se basa en la linealidad y la unitaridad de la mecánica cuántica. La información original que falta en el estado final simplemente permanece en el subespacio del espacio ambiental de Hilbert. Además, tenga en cuenta que la información original no está en la correlación entre el sistema y el entorno. Ésta es la esencia del teorema de no esconderse. En principio, se puede recuperar la información perdida del entorno mediante transformaciones unitarias locales que actúan únicamente en el entorno del espacio de Hilbert. El teorema de no esconderse proporciona nuevos conocimientos sobre la naturaleza de la información cuántica. Por ejemplo, si se pierde información clásica de un sistema, puede pasar a otro sistema o puede quedar oculta en la correlación entre un par de cadenas de bits. Sin embargo, la información cuántica no puede ocultarse por completo en las correlaciones entre un par de subsistemas. La mecánica cuántica sólo permite una forma de ocultar completamente un estado cuántico arbitrario de uno de sus subsistemas. Si se pierde en un subsistema, pasa a otros subsistemas.
En física, las leyes de conservación juegan un papel importante. Por ejemplo, la ley de conservación de la energía establece que la energía de un sistema cerrado debe permanecer constante. No puede aumentar ni disminuir sin entrar en contacto con un sistema externo. Si consideramos todo el universo como un sistema cerrado, la cantidad total de energía siempre sigue siendo la misma. Sin embargo, la forma de energía sigue cambiando. Cabe preguntarse si existe alguna ley similar para la conservación de la información. En el mundo clásico, la información se puede copiar y borrar perfectamente. En el mundo cuántico, sin embargo, la conservación de la información cuántica debería significar que la información no puede crearse ni destruirse. Este concepto surge de dos teoremas fundamentales de la mecánica cuántica: el teorema de no clonación y el teorema de no eliminación . Pero el teorema del no ocultamiento es una prueba más general de la conservación de la información cuántica que se origina a partir de la prueba de la conservación de la función de onda en la teoría cuántica. Cabe señalar que la conservación de la entropía es válida para un sistema cuántico que experimenta una evolución en el tiempo unitaria y si la entropía representa información en la teoría cuántica, entonces se cree que la información debería conservarse de alguna manera. Por ejemplo, se puede demostrar que los estados puros siguen siendo estados puros y que las combinaciones probabilísticas de estados puros (llamados estados mixtos) siguen siendo estados mixtos en una evolución unitaria. Sin embargo, nunca se demostró que si la amplitud de probabilidad desaparece de un sistema, reaparecerá en otro sistema. Ahora bien, utilizando el teorema de no esconderse se puede hacer una afirmación precisa. Se puede decir que a medida que la energía sigue cambiando de forma, la función de onda sigue moviéndose de un espacio de Hilbert a otro espacio de Hilbert. Dado que la función de onda contiene toda la información relevante sobre un sistema físico, la conservación de la función de onda equivale a la conservación de la información cuántica.
