En matemáticas , el teorema de la brecha de Ostrowski-Hadamard es un resultado sobre la continuación analítica de series de potencias complejas cuyos términos no nulos son de órdenes que tienen una "brecha" adecuada entre ellos. Una serie de potencias de este tipo se "comporta mal" en el sentido de que no se puede extender para que sea una función analítica en ningún lugar del límite de su disco de convergencia . El resultado recibe su nombre de los matemáticos Alexander Ostrowski y Jacques Hadamard .
Sea 0 < p 1 < p 2 < ... una secuencia de números enteros tal que, para algún λ > 1 y todo j ∈ N ,
Sea ( α j ) j ∈ N una secuencia de números complejos tales que la serie de potencias
tiene un radio de convergencia de 1. Entonces ningún punto z con | z | = 1 es un punto regular para f ; es decir, f no puede extenderse analíticamente desde el disco unitario abierto D a ningún conjunto abierto más grande, ni siquiera a un único punto en el límite de D .
