El n-ésimo número primo excede n log(n).
En teoría de números , el teorema de Rosser establece que el número primo n° es mayor que n °, donde n ° es la función logaritmo natural . Fue publicado por J. Barkley Rosser en 1939. [1]
Su declaración completa es:
Sea el ésimo número primo . Entonces para
En 1999, Pierre Dusart demostró un límite inferior más estricto: [2]
Véase también
Referencias
- ^ Rosser, JB "El primo -ésimo es mayor que ". Actas de la London Mathematical Society 45 :21-44, 1939. doi :10.1112/plms/s2-45.1.21
- ^ Dusart, Pierre (1999). "El k {\displaystyle k} ésimo primo es mayor que k ( log k + log log k − 1 ) {\displaystyle k(\log k+\log \log k-1)} para k ≥ 2 {\displaystyle k\geq 2}". Matemáticas de la computación . 68 (225): 411–415. doi : 10.1090/S0025-5718-99-01037-6 . MR 1620223.
Enlaces externos
- Artículo sobre el teorema de Rosser en Wolfram Mathworld.