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Teorema de May

En la teoría de la elección social , el teorema de May , también llamado teorema de posibilidad general , [1] dice que el voto mayoritario es la única función de elección social clasificada entre dos candidatos que satisface los siguientes criterios:

El teorema fue publicado por primera vez por Kenneth May en 1952. [1]

Desde la publicación original, se han sugerido varias modificaciones. Si se permite la votación por puntuación , una amplia variedad de reglas satisfacen las condiciones de May, incluidas las reglas de votación por puntuación o la votación por la mediana más alta .

El teorema de Arrow no se aplica al caso de dos candidatos (cuando no hay "alternativas independientes" de ninguna clase), por lo que este resultado de posibilidad puede considerarse como el análogo especular de ese teorema. Obsérvese que el anonimato es un requisito más fuerte que la no dictadura de Arrow .

Otra forma de explicar el hecho de que la votación por mayoría simple puede resolver con éxito dos alternativas como máximo es citar el teorema de Nakamura. El teorema establece que el número de alternativas que una regla puede resolver con éxito es menor que el número de Nakamura de la regla. El número de Nakamura de la votación por mayoría simple es 3, excepto en el caso de cuatro votantes. Las reglas de supermayoría pueden tener números de Nakamura mayores. [ cita requerida ]

Declaración formal

Sean A y B dos opciones posibles, a menudo llamadas alternativas o candidatas. Una preferencia es entonces simplemente una elección entre A , B o ninguna de las dos. [1] Denotemos el conjunto de preferencias por { A , B , 0 }, donde 0 representa ninguna.

Sea N un entero positivo. En este contexto, una función de elección social ordinal (clasificada) es una función

que agrega las preferencias de los individuos en una única preferencia. [1] Una N - tupla ( R 1 , …, R N ) ∈ { A , B , 0} N de las preferencias de los votantes se denomina perfil de preferencias .

Defina una función de elección social denominada votación por mayoría simple de la siguiente manera: [1]

El teorema de May establece que la votación por mayoría simple es la única función de bienestar social que satisface las tres condiciones siguientes: [1]

  1. Anonimato : La función de elección social trata a todos los votantes por igual, es decir, permutar el orden de los votantes no cambia el resultado.
  2. Neutralidad : La función de elección social trata todos los resultados de la misma manera, es decir, permutar el orden de los resultados no cambia el resultado.
  3. Respuesta positiva : si la elección social era indiferente entre A y B , pero un votante que antes prefería B cambia su preferencia a A ,entonces la elección social sigue siendo A.

Véase también

Notas

  1. ^ May, Kenneth O. 1952. "Un conjunto de condiciones independientes necesarias y suficientes para las decisiones por mayoría simple", Econometrica , vol. 20, número 4, págs. 680-684. JSTOR  1907651
  2. ^ Mark Fey, "Teorema de May con una población infinita", Social Choice and Welfare , 2004, vol. 23, número 2, páginas 275–293.
  3. ^ Goodin, Robert y Christian List (2006). "Una defensa condicional de la regla de la pluralidad: generalización del teorema de May en un entorno informativo restringido", American Journal of Political Science , vol. 50, número 4, páginas 940-949. doi :10.1111/j.1540-5907.2006.00225.x

Referencias

  1. ^ abcde May, Kenneth O. (1952). "Un conjunto de condiciones independientes necesarias y suficientes para una decisión por mayoría simple". Econometrica . 20 (4): 680–684. doi :10.2307/1907651. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907651.