En geometría algebraica , el teorema de Kempf-Ness , introducido por George Kempf y Linda Ness (1979), proporciona un criterio para la estabilidad de un vector en una representación de un grupo reductivo complejo . Si al espacio vectorial complejo se le da una norma que es invariante bajo un subgrupo compacto máximo del grupo reductivo, entonces el teorema de Kempf-Ness establece que un vector es estable si y solo si la norma alcanza un valor mínimo en la órbita del vector.
El teorema tiene la siguiente consecuencia: si X es una variedad proyectiva compleja suave y si G es un grupo de Lie complejo reductivo , entonces (el cociente GIT de X por G ) es homeomorfo al cociente simpléctico de X por un subgrupo compacto maximal de G.
