En matemáticas , particularmente en análisis funcional , el teorema de Dunford-Schwartz , llamado así por Nelson Dunford y Jacob T. Schwartz , establece que los promedios de potencias de ciertos operadores acotados por normas en L 1 convergen en un sentido adecuado. [1]
Declaración
La afirmación ya no es verdadera cuando la condición de acotación se relaja a par . [2]
Notas
- ^ Dunford, Nelson; Schwartz, JT (1956), "Convergencia casi en todas partes de los promedios de los operadores", Journal of Rational Mechanics and Analysis , 5 : 129–178, MR 0077090.
- ^ Friedman, N. (1966), "Sobre el teorema de Dunford-Schwartz", Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete , 5 (3): 226–231, doi : 10.1007/BF00533059 , MR 0220900, S2CID 122257150.