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Teorema de Andreotti-Frankel

En matemáticas , el teorema de Andreotti-Frankel , introducido por Aldo Andreotti y Theodore Frankel  (1959), establece que si es una variedad afín suave y compleja de dimensión compleja o, más generalmente, si es cualquier variedad de Stein de dimensión , entonces admite una función de Morse con puntos críticos de índice como máximo n , y por lo tanto la homotopía es equivalente a un complejo CW de dimensión real como máximo n .

En consecuencia, si es una subvariedad compleja cerrada y conexa de dimensión compleja , entonces tiene el tipo de homotopía de un complejo CW de dimensión real . Por lo tanto

y

Este teorema se aplica en particular a cualquier variedad afín suave y compleja de dimensión .

Referencias