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19 temperamento igual

Figura 1: 19-TET en el continuo de afinación del temperamento sintónico en P5= 694,737 cents [1]

En música, el temperamento igual 19 , llamado 19 TET, 19 EDO ("División igual de la octava"), 19-ED2 ("División igual de 2:1) o 19 ET , es la escala temperada derivada de dividir la octava en 19 pasos iguales (razones de frecuencia iguales). Cada paso representa una relación de frecuencia de 19 √ 2 , o 63,16  centésimas ( Reproducir ⓘ ).

19 teclado de temperamento igual [2]

El hecho de que la música occidental tradicional se corresponda inequívocamente con esta escala (a menos que presuponga equivalencias enarmónicas de 12 EDO) hace que sea más fácil interpretar dicha música en esta afinación que en muchas otras.

Disposición del teclado de 19 temperamentos iguales de Joseph Yasser [3]

19 EDO es la afinación del temperamento sintónico en la que la quinta perfecta temperada es igual a 694,737 centésimas, como se muestra en la Figura 1 (busque la etiqueta "19 TET"). En un teclado isomorfo , la digitación de la música compuesta en 19 EDO es exactamente la misma que en cualquier otra afinación sintónica (como 12 EDO ), siempre que las notas estén "deletreadas correctamente", es decir, sin asumir que el sostenido inferior coincida con el bemol inmediatamente superior ( enarmonicidad ).

Comparación entre una guitarra clásica estándar de 12 tonos y un diseño de guitarra de 19 tonos. Estos son los datos preliminares que utilizó Arto Juhani Heino para desarrollar el diseño de la guitarra "Artone 19". Las medidas están en milímetros. [4]

Historia y uso

La división de la octava en 19 pasos de igual ancho surgió naturalmente de la teoría musical del Renacimiento. La proporción de cuatro terceras menores por octava ( ⁠ 648 /625⁠ o 62,565 centésimas – la diesis "mayor" ) era casi exactamente un diecinueveavo de octava. El interés por este sistema de afinación se remonta al siglo XVI, cuando el compositor Guillaume Costeley lo utilizó en su chanson Seigneur Dieu ta pitié de 1558. Costeley comprendió y deseó el aspecto circulante de esta afinación.

En 1577, el teórico musical Francisco de Salinas discutió ⁠ 1 /3⁠ coma mediatono ,en la que la quinta perfecta temperada es 694,786 cents. Salinas propuso afinar diecinueve tonos a la octava de esta quinta, que cae a un cent del cierre. La quinta de 19 EDO es 694,737 cents, que es menos de una vigésima parte de un centésimo más estrecha, imperceptible y menor que el error de afinación, por lo que la sugerencia de Salinas es efectivamente 19 EDO.

En el siglo XIX, el matemático y teórico musical Wesley Woolhouse lo propuso como una alternativa más práctica a los temperamentos metódicos que consideraba mejores, como el 50 EDO. [2]

El compositor Joel Mandelbaum escribió sobre las propiedades de la afinación 19 EDO y abogó por su uso en su tesis doctoral: [5] Mandelbaum argumentó que es el único sistema viable con un número de divisiones entre 12 y 22, y además, que el siguiente número más pequeño de divisiones que resulta en una mejora significativa en la aproximación de intervalos justos es 31 TET . [5] [6] Mandelbaum y Joseph Yasser han escrito música con 19 EDO. [7] Easley Blackwood afirmó que 19 EDO hace posible "un enriquecimiento sustancial del repertorio tonal". [8]

Notación

Notación de tono habitual, promovida por Easley Blackwood [9] y Wesley Woolhouse [2] , para 19 temperamentos iguales: los intervalos se notan de manera similar a los 12 intervalos TET que se aproximan a ellos. Aparte de los dobles sostenidos o dobles bemoles, solo los pares de notas Mi ♯ y Fa ♭ y Si ♯ y Do ♭ son equivalentes enarmónicos (sentido moderno) . [10]
Intervalos de entonación justos aproximados en 19 EDO

El 19-EDO se puede representar con los nombres de las letras tradicionales y el sistema de sostenidos y bemoles simplemente tratando los bemoles y sostenidos como notas distintas, como es habitual en la práctica musical estándar; sin embargo, en el 19-EDO la distinción es una diferencia de tono real, en lugar de una ficción de notación. En el 19-EDO, solo B ♯ es enarmónico con C ♭ y E ♯ con F ♭ .

Este artículo utiliza esa notación estándar readaptada: simplemente utiliza sostenidos y bemoles convencionalmente enarmónicos como notas distintas "como de costumbre".

Tamaño del intervalo

tocar escala diatónica en 19 EDO ⓘ , contrastar con escala diatónica en 12 EDO ⓘ , contrastar con solo escala diatónica ⓘ

Aquí se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes y una comparación con las relaciones que surgen en la serie armónica ; la columna de diferencia mide en centavos la distancia desde un ajuste exacto a estas relaciones.

Como referencia, la diferencia con la quinta perfecta en el ampliamente utilizado 12 TET es de 1,955 centavos bemol, la diferencia con la tercera mayor es de 13,686 centavos sostenido, la tercera menor es de 15,643 centavos bemol y la séptima menor armónica (perdida) es de 31,174 centavos sostenido.

Una posible variante de 19-ED2 es 93-ED30, es decir, la división de 30:1 en 93 pasos iguales, correspondientes a un alargamiento de la octava de 27,58¢, lo que mejora la aproximación de la mayoría de las proporciones naturales.

Diagrama de escala

Círculo de quintas en temperamento igual de 19 tonos
Acorde mayor en C en temperamento igual 19: todas las notas dentro de 8 centésimas de la entonación justa (en lugar de 14 para temperamento igual 12). Toca 19 ET ⓘ , Toca solo ⓘ o Toca 12 ET ⓘ

Como 19 es un número primo , la repetición de cualquier intervalo fijo en este sistema de afinación recorre todas las notas posibles; de la misma manera que uno puede recorrer 12-EDO en el círculo de quintas , ya que una quinta son 7 semitonos y el número 7 no divide a 12 de manera uniforme (7 es coprimo de 12).

Modos

Modo jónico (escala mayor)

Modo dórico

Modo frigio

Modo lidio

Modo mixolidio

Modo eólico (escala menor natural)

Modo locrio

Véase también

Referencias

  1. ^ Milne, A.; Sethares, WA ; Plamondon, J. (invierno de 2007). "Controladores isomorfos y afinación dinámica: digitaciones invariantes a lo largo de un continuo de afinación". Computer Music Journal . 31 (4): 15–32. doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID  27906745.
  2. ^ abc Woolhouse, WSB (1835). Ensayo sobre intervalos musicales, armónicos y el temperamento de la escala musical, etc. Londres, Reino Unido: J. Souter.
  3. ^ Joseph Yasser . "Una teoría de la tonalidad evolutiva". MusAnim.com .
  4. ^ Heino, Arto Juhani. "Diseño de guitarra Artone 19".Heino llama a la escala de 19 notas Parvatic .
  5. ^ ab Mandelbaum, M. Joel (1961). División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos (Tesis).
  6. ^ Gamer, C. (primavera de 1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de temperamento igual". Journal of Music Theory . 11 (1): 32–59. doi :10.2307/842948. JSTOR  842948.
  7. ^ Leedy, Douglas (1991). "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 205. doi :10.2307/833439. JSTOR  833439.
    citado por
    Skinner, Myles Leigh (2007). Hacia una sintaxis de cuarto de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pág. 51, nota al pie 6. ISBN 9780542998478.
  8. ^ Skinner (2007), pág. 76.
  9. ^ Skinner (2007), pág. 52.
  10. ^ "19 EDO". TonalSoft.com .

Lectura adicional

Enlaces externos