Discusión:Entero sin cuadrados

Número entero sin cuadrados → Sin cuadrados

¿Tal vez esto debería ser realmente un entero sin cuadrados ? -- Walt Pohl 01:40, 2 de marzo de 2004 (UTC) [ responder ]

La página de polinomios separables utiliza el término de forma más general.

Charles Matthews 08:17 2 marzo 2004 (UTC) [ responder ]

Ahora también hay una página de polinomios sin cuadrados . He cambiado la página de polinomios separables para que el enlace aparezca allí en lugar de aquí.

[email protected] 06:28, 23 de enero de 2006 (UTC) [ responder ]

Sección de gravedad cuántica de bucles

Esa sección no tiene mucho sentido. Hay algo crucial que falta en las fórmulas, pero sospecho que enmascara un malentendido conceptual. ¿Esto significa algo más que "cualquier número entero puede representarse de forma única como donde es libre de cuadrados"? ¿Cuál es el enunciado matemático y cuál es el resultado de alguna espetroscopia experimental? A menos que alguien presente una razón realmente convincente, yo propondría eliminar (o al menos mover) esta sección del artículo. Arcfrk 07:32, 10 de marzo de 2007 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a=n^{2}\zeta ,}$ ${\displaystyle \zeta }$

He trasladado la sección descabellada del texto principal a este lugar. Arcfrk 22:28, 23 de marzo de 2007 (UTC) [ responder ]

Aplicación en gravedad cuántica de bucles

En la teoría de la gravedad cuántica de bucles, el área es un operador observable. En consecuencia, el área de una superficie cuántica está cuantizada. Abhay Ashtekar y sus colegas descubrieron en 1996 que tres aristas incidentes de espines j ₁ , j ₂ y j ₃ en un vértice trivalente generan la zona de área:

${\displaystyle a=\ell _{P}^{2}{\sqrt {2j_{1}(j_{1}+1)+2j_{2}(j_{2}+1)-j_{3}(j_{3}+1)}},}$

¿Dónde está la longitud de Planck ? ${\displaystyle \ell _{P}}$

La espectroscopia de un agujero negro cuantificado canónicamente mostró que la fórmula del valor propio del área se ajusta a la siguiente fórmula reducida

${\displaystyle \forall n\in N,a=\ell _{P}^{2}n{\sqrt {2\zeta }}}$

(sujeto a la identificación de números repetidos) donde es un número libre de cuadrados y el conjunto de todos los números libres de cuadrados. ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \{\zeta \}=}$

Esto ayuda a esperar que la radiación de Hawking del agujero negro se concentre en unas pocas líneas cuya energía es proporcional a la raíz cuadrada de números libres de cuadrados.

Referencias

• Espectroscopia de un agujero negro cuantificado canónicamente

— Comentario anterior sin firmar añadido por Arcfrk ( discusión • contribs ) 22:28, 23 de marzo de 2007 (UTC)[ responder ]

En la referencia hay una prueba de esto. Por lo que sé, la prueba es simple y clara de todos modos. Cualquier número se descompone en sus números primos, cada uno elevado a una potencia par o impar. La potencia par resulta en un número cuadrado, los factores impares forman un número sin cuadrados. (129.97.58.55 22:31, 26 de marzo de 2007 (UTC)) [ responder ]

Ya tenemos muchas caracterizaciones equivalentes,

Ya lo sé, pero aquí va otra: el número de divisores de un entero sin cuadrados es una potencia de dos. Rich 06:55, 1 de noviembre de 2006 (UTC) [ responder ]

¿Y qué tal el 8? Sus factores 4=2^2 son 1, 2, 4 y 8, pero no está libre de cuadrados. 128.101.10.146 23:22, 7 de junio de 2007 (UTC) [ responder ]

En efecto. Tener un número de divisores que sea una potencia de dos es una condición necesaria, pero no suficiente, para que no exista un cuadrado. Doctormatt 23:39, 7 de junio de 2007 (UTC) [ responder ]

Prueba de cuadrados libres

¿Se sabe algo sobre la complejidad de probar si un entero no tiene cuadrados? Tal vez tenga alguna relación con la prueba de primalidad . 193.144.198.250 ( discusión ) 11:28 11 mar 2014 (UTC) [ responder ]

1 como un entero sin cuadrados

No puedo entender si hoy en día los matemáticos consideran números libres de cuadrados sin el 1 o no. ¿Es posible (para los científicos contemporáneos) definir "número libre de cuadrados" como "un número que es el producto de un número entero de diferentes primos"? -- Tamtam90 ( discusión ) 22:06 5 ago 2017 (UTC) [ responder ]

Los números libres de cuadrados pueden definirse como productos de primos que son todos diferentes. Esta definición es equivalente a la que se da en la primera oración del artículo, ya que 1 es el producto vacío de primos. Por lo tanto, actualmente, 1 siempre se define como libre de cuadrados. D.Lazard ( discusión ) 08:30 6 ago 2017 (UTC) [ responder ]

Gracias por tu respuesta. Creo que le preguntaría sobre este tema al Sr. John Derbyshire y al Sr. Dennis Hejhal. -- Tamtam90 ( discusión ) 23:57 7 ago 2017 (UTC) [ responder ]

cuadrado lleno y cuadrado lleno

Este asunto de tener dos definiciones completamente diferentes para «squarefull» y «squareful» (según el número de «l» de la palabra) no está confirmado por la práctica común en publicaciones matemáticas. Una búsqueda en MathSciNet con «squarefull entero» o «squarefull enteros», en cualquier lugar, arroja 10 artículos, y con «squarefull número» o «squarefull números», en cualquier lugar, arroja 21 artículos. Las mismas búsquedas con sólo una «l» en «squareful» arrojan 0, respectivamente 8 artículos. En el último resultado, la definición de «Squareful» es la misma que la de «squarefull», excepto en un solo artículo, en el que efectivamente se define como «no squarefree» (pero para el cual el revisor, no obstante, escribe «squarefull» con dos «l» en su revisión…). Ahora bien, OEIS es una wiki y no proporciona ninguna fuente para su página [1]; En cuanto a la página [2] de Mathworld, proporciona como referencia única 4 secuencias de… OEIS (que de paso no incluyen la de «números cuadrados», y todas las cuales conciernen explícitamente a «números no cuadrados libres», y no a «números cuadrados»).-- Sapphorain ( discusión ) 07:01, 24 de agosto de 2020 (UTC) [ responder ]

Vale, déjalo fuera. Bubba73 ^{¿Me estás hablando a mí?} 16:46, 24 de agosto de 2020 (UTC) [ responder ]

Se trasladó sin ninguna discusión

Esta página se ha movido sin discusión de Entero sin cuadrados a Número sin cuadrados . El nuevo título es confuso, ya que "sin cuadrados" no tiene sentido cuando se aplica a números que no son enteros. Por lo tanto, pediré que se revierta este cambio. D.Lazard ( discusión ) 20:36 24 sep 2021 (UTC) [ responder ]

Creo que siempre lo he visto llamado "número". Bubba73 ^{¿Me estás hablando a mí?} 01:52, 25 de septiembre de 2021 (UTC) [ responder ]

Redirección rota

¿Un entero sin cubos redirecciona a una sección de esta página que no existe? 117.198.96.34 (discusión) 07:01 5 feb 2024 (UTC) [ responder ]

Tienes razón. Voy a proponer que se elimine la página. JBW ( discusión ) 15:20 5 feb 2024 (UTC) [ responder ]

Ya lo he incluido en Wikipedia:Redirecciones_para_discusión/Registro/5_de_febrero_2024#Cubo entero libre . Puedes contribuir a la discusión si lo deseas. JBW ( discusión ) 15:37 5 feb 2024 (UTC) [ responder ]

Bueno, comenzaré diciendo que soy el creador original del tema en una ubicación diferente.

¿Podríamos agregar una sección para (enteros libres de x^n para n mayor que 2)?

En mi opinión, la redirección tendría más sentido. 122.171.18.2 (discusión) 11:34 7 feb 2024 (UTC) [ responder ]