Discusión:Sistema de Hilbert

Introducción y eliminación de conjunciones

¿Estoy leyendo esto bien?

A -> B -> A ^ B

No veo ninguna mención de la regla de ramificación utilizada. Esto debería mencionarse explícitamente de alguna manera. Supongo que se trata de una ramificación a la izquierda y lo leo de esta manera: "(A implica B) implica (A y B)"

Esto significaría que si aceptamos que A implica B, tenemos que aceptar B. ¿Qué? Y significa que si aceptamos que A implica B, tenemos que aceptar A. ¿Qué? Aquí parece que algo no va bien.

Si asumimos algún tipo de esquema de ramificación hacia la derecha podría ser: "A implica (B implica (A y B))"

Lo cual parece correcto, pero los esquemas de ramificación a la derecha requieren leer hasta el final de una expresión potencialmente muy larga antes de poder siquiera averiguar cómo agrupar los términos, y luego volver al principio de la expresión y emplear la agrupación descubierta previamente mientras se lee la expresión. ¿Podría ser realmente así como funciona una notación estándar para un sistema de Hilbert? Me parece que debe haber algo mal aquí. Quizás la expresión en cuestión se formuló incorrectamente. Pero de cualquier manera, para evitar confusiones, se debería emplear alguna convención para permitir que un lector descubra las convenciones de notación. Tal vez se debería incluir una sección sobre notación en cada artículo que cubra un sistema lógico. Si Wikipedia emplea ciertas convenciones acordadas sobre notaciones lógicas, entonces se deberían elaborar uno o más artículos sobre esas convenciones y esos artículos podrían vincularse de una manera suficientemente destacada desde artículos sobre sistemas lógicos. Los lectores no deberían tener que adivinar, y los sistemas de notación utilizados deberían hacerse explícitos de alguna manera. Comiscuous ( discusión ) 19:48, 19 de diciembre de 2021 (UTC) [ responder ]

P de Łukasiewicz2

En esta sección se menciona la afirmación de Łukasiewicz de que P ₂ es equivalente al sistema de Frege con seis "axiomas", y se hace referencia al P ₂ de -Łukasiewicz : "Demostración de la compatibilidad de los axiomas de la teoría de la deducción", Ann. Soc. Pol. Math. 3 (1925), pág. 149.

Busqué el libro y no contiene ninguna prueba. En cambio, se hace referencia a Łukasiewicz en tercera persona y solo menciona su trabajo publicado en 1925 (Łukasiewicz's P ₂ : "Demonstration-de···Ia:-compatibilite des axiomes de la theorie de la deduction", Ann. Soc. Pol. Math. 3 (1925), p. 149.). No pude encontrar ninguna prueba de esta equivalencia. Si alguien puede encontrar la fuente correcta. Además, puede tener sentido hacer referencia a este artículo wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Hilbert_system/%C5%81ukasiewicz_logic, que formula el sistema de Łukasiewicz de forma un poco diferente (también tiene el símbolo \bot, utilizado para definir la negación).

¿Qué opinas?

Vlad Patryshev ( discusión ) 06:04 25 oct 2024 (UTC) [ responder ]

La lógica de Łukasiewicz es una lógica no clásica y polivalente que no tiene nada que ver con la lógica proposicional (clásica, bivalente) ni con los cálculos (por ejemplo, los sistemas de Hilbert) para la lógica proposicional que descubrió Łukasiewicz .

¿Está pidiendo una "prueba" de un hecho histórico? En este caso, las fuentes que simplemente cuentan lo que ocurrió pueden ser las mejores que existen. Las notas originales de Łukasiewicz fueron escritas en polaco hace unos cien años. Esto puede incluir cartas a otros investigadores que tal vez simplemente lo citaron.

Si te refieres a pruebas de P ₂ para el sistema de Frege, es fácil, solo necesitas una prueba de completitud de P ₂ . Estas incluyen reducciones de P ₂ a cualquier otro sistema que se sepa que es completo.

También hay pruebas directas de P ₂ (CpCqp,CCpCqrCCpqCpr,CCNpNqCqp) al sistema de Frege (CpCqp,CCpCqrCCpqCpr,CCpCqrCqCpr,CCpqCNqNp,CNNpp,CpNNp).

Por ejemplo, las pruebas desde P ₂ hasta todos los axiomas restantes (CCpCqrCqCpr,CCpqCNqNp,CNNpp,CpNNp) según pmproofs.txt de Metamath son DD2D1DD22D11DD2D112, DD2D1DD2D13DD2D1DD22D2DD2D13DD2D1311D2D1D3DD2DD2D13DD2D1311, DD2DD2D13DD2D1311 y D3DD2DD2D13DD2D1311. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:102A (discusión) 16:24 8 nov 2024 (UTC) [ responder ]

Archivé la página de discusión antigua y rediseñé gran parte del artículo

He archivado todos los temas de la página de discusión que tenían más de cinco años. Moví el artículo porque "sistema de Hilbert" no es como siempre se llama, ni siquiera habitualmente, ni siquiera a menudo, a los sistemas axiomáticos en lógica. También rehice su primera sección, cambiando la parte que alguien inventó desde cero por algo que realmente está respaldado por WP:RS , pero también moví algunas de las pruebas de consistencia y completitud largas y sin fuentes del cálculo proposicional a aquí, porque son demasiado largas para ir allí de todos modos, y espero que se puedan cambiar por pruebas con fuentes adecuadas en algún momento. Eliminé la antigua plantilla de mantenimiento y agregué otras para reflejar la nueva gama de problemas del artículo. Thiagovscoelho ( discusión ) 02:32, 2 de julio de 2024 (UTC) [ responder ]

Movimiento de página de "Sistema de Hilbert" a "Sistema axiomático (lógica)"

Un usuario no registrado simplemente deshizo el movimiento, y yo simplemente lo deshice de nuevo. Incluso si un "sistema de Hilbert" es solo un tipo de sistema axiomático, este artículo cubre los sistemas axiomáticos en general, especialmente porque lo agregué. Las fuentes del artículo, incluso antes de que lo agregara, no respaldaban la existencia del "sistema de Hilbert" como algo distinto. Wikipedia refleja fuentes confiables, no su filosofía personal de la lógica. Thiagovscoelho ( discusión ) 21:14, 6 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Su artículo es erróneo y engañoso, y el motivo de la deshacer el artículo proporcionó básicamente un razonamiento suficiente:

"Un sistema de Hilbert es sólo uno de los muchos tipos de sistemas de prueba axiomáticos. Un sistema axiomático ni siquiera tiene por qué ser un sistema formal, y otros sistemas de prueba formales son la deducción natural y el cálculo secuencial".

Se da por sentado que un sistema axiomático es algo mucho más general, lo que también debería quedar claro al leer sobre axiomas , ya que a menudo no se los enuncia en lenguaje formal en filosofía. Pero un sistema de Hilbert es un tipo de sistema formal .

Para responder a sus inquietudes, el hecho de que alguien no nombre explícitamente un tipo de sistema (que ya se estableció hace bastante tiempo y que lleva el nombre de David Hilbert , quien sentó sus bases) no quita ese tipo al sistema. De la misma manera que cuando nunca se menciona explícitamente a un gato como animal, sigue siendo un animal.

En caso de que desee aprender algunos conceptos básicos sobre el tema, aquí hay una charla que también menciona los sistemas de Hilbert y aborda su propiedad de cómo las pruebas de estilo Hilbert son similares a las secuencias de Collatz , lo que hace que los sistemas de Hilbert sean muy difíciles de manejar en términos de complejidad computacional , en contraste con algunos otros sistemas de prueba formales, como la deducción natural .

Por favor, no reclasifiques artículos sobre los fundamentos de la teoría de la prueba cuando no tengas formación en esa área y deshaz tu vandalismo involuntario. En este punto, los sistemas de Hilbert tienen artículos en muchos idiomas, pero no en inglés, y son más que lo suficientemente relevantes como para tener un artículo dedicado. (Casi todos los sistemas axiomáticos formales en la literatura son sistemas de Hilbert, pero tu cambio de nombre sugiere erróneamente que sería la única forma de definir los sistemas lógicos formales). No había nada en el artículo que no fuera sobre los sistemas de Hilbert antes de que lo movieras.

Gracias,

Su colega lógico que se centra en la investigación de los sistemas de Hilbert. 134.61.98.174 ( discusión ) 16:10 9 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Parece que existe un problema con la literatura a la que se hace referencia, ya que es demasiado antigua como para abordar los sistemas de estilo Hilbert por su nombre. Consultar literatura introductoria general más reciente sobre la teoría de la prueba ayuda, por ejemplo

• S. Buss, ed. (1998) Manual de teoría de la prueba. Elsevier.

como se hace referencia en el artículo de teoría de la prueba. Pero, ¿no se declaró este tipo de problema mediante un subtítulo en este artículo antes de que lo eliminaras? Seguramente no significaba "no lo arregles, pero muéveme a un tema completamente diferente". 134.61.96.243 (discusión) 16:52 9 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Nuevamente, Wikipedia refleja las fuentes confiables. Claro, el hecho de que algo no esté respaldado por fuentes confiables no significa que no sea cierto, pero sí significa que no aparece en Wikipedia, al menos no hasta que las fuentes confiables se pongan al día y lo cubran. Si su investigación se centra en los sistemas de Hilbert, entonces debería conocer mucha literatura para citar sobre ellos.

Este manual al que usted acaba de hacer referencia hace referencia al "sistema de estilo Hilbert", en las páginas 552-553, pero lo hace para referirse a un conjunto muy específico de 3 reglas y 15 esquemas axiomáticos, que no era lo que el artículo cubría antes, y no es lo que cubre ahora. (Podría agregarlo al artículo más adelante, como un ejemplo de sistema axiomático).

Este otro sitio web, de la Universidad de Stanford, utiliza el nombre "Sistema de Hilbert" para referirse a un sistema de esquemas axiomáticos que es idéntico a la forma esquemática de P ₂ que aparece en la versión actual del artículo. (Esto concuerda con la fuente citada actualmente que lo atribuye a Hilbert y lo nombra .) Por lo tanto, parece que el nombre "sistema de Hilbert" es ambiguo y puede referirse a muchas cosas. Si existe una definición clara y unívoca de "sistema de Hilbert", lo dejaré claro en una sección de este artículo, así como en el Glosario de lógica , tan pronto como obtenga suficientes referencias a fuentes confiables que lo aclaren. Thiagovscoelho ( discusión ) 18:18 16 ago 2024 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$

Esto es ridículo. Estás seleccionando lo que más te interesa y declarando que la mayoría de las fuentes no son fiables. Si simplemente utilizas Internet, encontrarás miles de fuentes que hablan de los sistemas de Hilbert, pero es posible que también quieras consultar fuentes en polaco y alemán, ya que es de ahí de donde provienen estos términos. Ignoras todos los argumentos o no los entiendes. Claramente careces de conocimientos básicos sobre el tema.

Llamar a algo un sistema de Hilbert simplemente declara el tipo de sistema de pruebas. Cuando las fuentes hacen referencia a un conjunto específico de axiomas y reglas, no tiene nada que ver con el término "sistema de Hilbert", que simplemente se refiere a cómo se supone que funcionan las pruebas en sus primitivas.

Además, un sistema axiomático no es en sí un sistema formal. Sigue siendo falso que Frege, Łukasiewicz, Russell, Whitehead y Hilbert hayan inventado sistemas axiomáticos, pero probablemente estos fueron inventados por los antiguos griegos.

Se supone que este artículo trata sobre un tipo específico de sistema formal (lo que no significa una instancia específica de un sistema formal), con un nombre histórico. Actuar como si uno hablara en general sobre todo tipo de sistemas axiomáticos es muy engañoso. El artículo ahora es basura absoluta desde un punto de vista profesional. Debería volver a ser trasladado a Hilbert_system y reintroducir todos los sinónimos utilizados con frecuencia del artículo original, es decir, "a veces llamado cálculo de Hilbert , sistema deductivo al estilo de Hilbert o sistema de Hilbert-Ackermann ", y eliminar las afirmaciones falsas implícitas de que todos los sistemas axiomáticos serían de estilo Hilbert o incluso formalizados. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1026 (discusión) 03:58, 18 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

El artículo en este momento no afirma ni implica que "todos los sistemas axiomáticos serían de estilo Hilbert" ni nada similar. Si un "sistema de Hilbert" es un tipo de sistema axiomático, entonces no es el mismo tipo en todos los libros, ya que los diferentes libros no usan la frase con la misma definición. Thiagovscoelho ( discusión ) 23:54 19 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Falso. El artículo dice actualmente "un sistema axiomático es un tipo de sistema de deducción formal desarrollado por Gottlob Frege, Jan Łukasiewicz, Russell y Whitehead y David Hilbert", lo cual es una completa tontería. Estas personas sólo desarrollaron sistemas de Hilbert . Y el artículo procede a describir sólo sistemas de Hilbert, no sistemas axiomáticos en general.

Lo que incluye el "sistema de Hilbert" se describe en mucha literatura científica básica sobre teoría de la demostración, como se ha mencionado. Por ejemplo, AS Troelstra, H. Schwichtenberg - Basic Proof Theory (2000, Cambridge University Press), página 51 y siguientes.

"Entonces no es del mismo tipo en todos los libros"

Tonterías. Obviamente, todos son del mismo tipo. Eso es diferente a decir "son iguales". Por ejemplo, 1, 42 y 1337 son todos números, es decir, todos del mismo tipo. Pero no son iguales. Al parecer, eres un maníaco matemático. Por favor, revierte todos los cambios y no vuelvas a editar artículos matemáticos. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 ( discusión ) 04:31 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Si los sistemas de Hilbert son un tipo de sistema axiomático, entonces quien desarrolla sistemas de Hilbert desarrolla sistemas axiomáticos. Las fuentes citadas en la sección Axiomatic_system_(logic)#Frege's_Begriffsschrift atribuyen a Frege el desarrollo de un sistema axiomático, no de un "sistema de Hilbert"; lo mismo es cierto de las fuentes que describen a Łukasiewicz en Axiomatic_system_(logic)#Łukasiewicz's_P2 . La fuente citada sobre Russell y Whitehead tampoco menciona sistemas "de estilo Hilbert".

No son todos del mismo tipo, como dejan claro las fuentes citadas en el segundo párrafo actual. Su nueva fuente es simplemente otra definición diferente . Thiagovscoelho ( discusión ) 13:29 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Muchos lógicos inventan sus propios términos técnicos y los definen para su uso en sus propios libros. A veces, varios lógicos definen el mismo término con el mismo significado, como en el caso del " Teorema de la forma normal disyuntiva ", que está respaldado por cuatro libros de texto diferentes que usaron ese nombre para ese teorema. En el caso del "sistema de Hilbert", su manual usa el nombre para una cosa, la fuente de Stanford que acabo de vincular lo usa para otra cosa, y esta tercera fuente (PDF) usa el nombre para referirse a un tercer sistema, uno con solo dos axiomas (más modus ponens como regla de inferencia). Lo único que parecen tener en común es que son sistemas lógicos axiomáticos que se atribuyen vagamente a David Hilbert, aunque sin citar nunca una obra de Hilbert como fuente. He editado el párrafo inicial del artículo para reflejar esto. Thiagovscoelho ( discusión ) 18:37, 16 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Básicamente, admites que seleccionas lo que más te conviene. "Oh, estos son lógicos que inventan sus propios términos, así que, por mi autoridad mágicamente superior, declaro que su literatura no es confiable".

De hecho, todos esos términos son confiables con respecto a los estándares de Wikipedia ya que están publicados en la literatura científica.

Y a menudo no citan nada de Hilbert directamente, ya que Hilbert se remonta a un siglo atrás y estos términos han sido de conocimiento común entre los lógicos durante más de unas pocas décadas. Al igual que la crisis fundacional de las matemáticas (aquí nuevamente el artículo alemán es mucho mejor) que se resolvió alrededor de la década de 1930, de donde provienen estos términos.

> utiliza el nombre para referirse a un tercer sistema, uno con sólo dos axiomas

De nuevo. El nombre "sistema de Hilbert" no tiene nada que ver con el contenido real, sino con la forma en que se organiza el contenido para formar pruebas. Hay un número infinito de sistemas de Hilbert. Probablemente te confundan términos como espacio euclidiano que se refieren a objetos concretos, pero el término "sistema de Hilbert" es tan abstracto y general como el espacio topológico o el grupo . 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1026 (discusión) 04:17 18 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Estas fuentes utilizan el nombre "sistema de Hilbert" sin sugerir que existan otros. Algunas fuentes pueden apoyar la idea de que "existe un número infinito de sistemas de Hilbert", pero no todas lo hacen. Thiagovscoelho ( discusión ) 23:56 19 ago 2024 (UTC) [ responder ]

"el sistema de Hilbert" no es un nombre sino una descripción, como "el gato (es decir, una instancia de un gato al que nos referimos en este contexto)".

Por supuesto, las fuentes suelen referirse a una única instancia de un sistema de Hilbert que es precisamente el que les interesa. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 ( discusión ) 04:22 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Después de investigar un poco más sobre el nombre "sistema de Hilbert", lo he trasladado del párrafo principal al segundo párrafo para incluir información adicional. Repito que la literatura utiliza el término "sistema de Hilbert" en tantos sentidos que no tiene sentido tener un artículo que los describa en detalle como si el término tuviera un único significado bien conocido; las fuentes citadas deberían dejar esto claro ahora. Thiagovscoelho ( discusión ) 19:35 16 ago 2024 (UTC) [ responder ]

> No tiene sentido tener un artículo que los describa extensamente como si el término tuviera un único significado bien conocido.

¿Qué? De eso tratan los artículos de Wikipedia. Debería haber un artículo dedicado a los sistemas de Hilbert por la misma razón por la que deberían permanecer los artículos sobre espacios y grupos topológicos .

O, alternativamente, por las mismas razones hay artículos de Wikipedia correspondientes en muchos otros idiomas:

- Alemán: Hilbert-Kalkül

- Polaco: Sistema Hilberta

- Checo: Hilbertovský kalkulus

- Francés: Système à la Hilbert

- Portugués: Sistema de Hilbert

- Chino: 希尔伯特演绎系统 (se traduce como "sistema deductivo de Hilbert")

- Pero en inglés : "Sistema axiomático (lógica)"?

Está claro que no estás pensando con claridad. Cálmate, arregla tu mierda y nos olvidaremos de esto. De lo contrario, solicitaré la intervención del administrador. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1026 (discusión) 04:42 18 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Estoy tranquilo. Si quieres, solicita la intervención del administrador. Estos artículos en otros idiomas también carecen de fuentes; los artículos en portugués y chino parecen haber sido traducidos del inglés. Thiagovscoelho ( discusión ) 23:59 19 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Había añadido cuatro fuentes a este artículo para respaldar una descripción del uso del término "sistema de Hilbert", y ahora he añadido más. No has respondido al segundo párrafo del artículo, sino que has hecho varias afirmaciones sobre los sistemas de Hilbert en esta página de discusión sin respaldarlas con ninguna fuente. No está claro qué " tipo específico de sistema formal" crees que son los llamados sistemas de Hilbert; la página, tal como existía, no lo diferenciaba claramente de otros "tipos" de sistemas axiomáticos en lógica y, como muestra ahora el segundo párrafo con citas, tampoco lo hacen muchas de las Fuentes Fiables académicas publicadas. Thiagovscoelho ( discusión ) 00:01 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Me referí a muchas fuentes válidas consultando muchos artículos, no solo en inglés sobre teoría de la prueba , sino también todos esos otros artículos sobre sistemas de Hilbert en diferentes idiomas. Si hubieras hecho un intento serio de comprender los conceptos básicos sobre este tema, te habrías topado con alguna literatura introductoria como AS Troelstra, H. Schwichtenberg - Basic Proof Theory (2000, Cambridge University Press), página 51 y siguientes y te habrías dado cuenta rápidamente de tus errores. Había tantos puntos válidos en contra de tus cambios en los comentarios que parece surrealista que todavía creas que tienes razón. Estás mostrando un comportamiento matemático muy excéntrico y deberías revertir todos tus cambios y abstenerte de demoler artículos que son relevantes para algunas personas a las que realmente les importa la lógica matemática. 2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 ( discusión ) 04:41, 20 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

He añadido tu cita al segundo párrafo del artículo, que no muestras haber leído todavía. En él se citan todas las fuentes que mencionaste y muchas más. Es decir, exceptuando los artículos de Wikipedia en otros idiomas, que no son (y no citan adecuadamente) WP:RS . Thiagovscoelho ( discusión ) 12:33 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Hola, Thiagovscoelho . Dado que IP ha impugnado tu WP:BOLDMOVE , ¿te importaría iniciar una discusión formal sobre el movimiento solicitado según WP:RM#CM después de mover el artículo de nuevo al último título estable? Para mayor transparencia, encontré esta discusión a través de una solicitud de ayuda en User talk:2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 pero no tengo ninguna opinión sobre el título del artículo en sí. Solo pensé que seguir la solución procedimental a los conflictos sobre el título del artículo (es decir, las discusiones de RM) podría ayudar aquí. ¡Gracias! Rotideypoc41352 ( discusión · contribuciones ) 09:15, 20 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Ahora no puedo mover la página hacia atrás, por lo que tenemos que conseguir que un administrador lo haga. Crearé una discusión de movimiento solicitado según el procedimiento, pero para moverla hacia atrás. Thiagovscoelho ( discusión ) 12:42, 20 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Mudanza solicitada el 20 de agosto de 2024

Lo que sigue es una discusión cerrada de una movida solicitada . No la modifique. Los comentarios posteriores deben hacerse en una nueva sección en la página de discusión. Los editores que deseen impugnar la decisión de cierre deben considerar una revisión de la movida después de discutirla en la página de discusión del cerrador. No se deben realizar más modificaciones a esta discusión.

El resultado de la solicitud de traslado fue: no hay consenso para trasladar el artículo en este momento, según la discusión a continuación. ¡Dekimasuよ! 01:31, 13 de septiembre de 2024 (UTC) [ responder ]

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Sistema de Hilbert → Sistema axiomático (lógica) – Aunque lo había movido a «Sistema axiomático (lógica)», el Usuario:2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 ha solicitado que este artículo se mueva de nuevo a «Sistema de Hilbert», que era el título del artículo antes de mis recientes revisiones sustanciales. Él cree que el artículo actual induce a error a los lectores a pensar que todos los sistemas axiomáticos en lógica son sistemas de Hilbert. Thiagovscoelho ( discusión ) 12:50, 20 de agosto de 2024 (UTC) —  Vuelve a publicar.  BilledMammal ( discusión ) 13:22, 27 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Nota para cerrar: DaniloDaysOfOurLives de RMT me ayudó a restaurar el último título estable del artículo; he actualizado el RM en consecuencia. La justificación del nominador para alejarse del título de larga data se encuentra a continuación. Rotideypoc41352 ( discusión · contribuciones ) 20:35, 20 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Apoyo el cambio a "Sistema axiomático (lógica)", ya que el uso del término "sistema de Hilbert" ya está bien cubierto por este artículo en el segundo párrafo, y el título actual del artículo se ajusta al contenido actual del artículo. (Para mayor transparencia, tenga en cuenta que fui yo quien lo cambió al título actual, como se vio en la discusión anterior). El artículo describe los sistemas axiomáticos en lógica, en general, que es lo que siempre hizo. La confusión surge porque, como ahora deja claro el segundo párrafo del artículo (con citas), muchos autores usan "sistema de estilo Hilbert" para describir cualquier sistema de deducción que tenga axiomas (y no solo reglas de inferencia), es decir, (lo que la mayoría de los demás autores llaman simplemente) un sistema axiomático. (Por lo tanto, la versión anterior del artículo describía un "sistema de Hilbert", aunque sin fuentes, como "una secuencia finita de fórmulas en la que cada fórmula es un axioma o se obtiene de fórmulas anteriores mediante una regla de inferencia", que, como muestran las fuentes citadas en la versión actual del artículo, es exactamente lo que es cualquier sistema axiomático de lógica). Algunos autores de WP:RS definen un "sistema de Hilbert" como un tipo específico de sistema axiomático, pero dan definiciones contradictorias del mismo, de modo que no está claro cuál de esas definiciones debería cubrir el artículo si realmente se tratara específicamente solo del supuesto subconjunto de sistemas axiomáticos que pueden describirse como sistemas "de estilo Hilbert". User:2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 afirma que "no había nada en el artículo que no fuera sobre sistemas de Hilbert", en el sentido de un " tipo específico de sistema formal ", antes de mis revisiones recientes, pero el contenido anterior a esas revisiones simplemente se enunciaba dogmáticamente sin citar ninguna fuente, de modo que no se podía verificar que fuera cierto solo en un sentido muy específico de "sistemas de Hilbert". Cuando se le presionó para que proporcionara fuentes en esta página de discusión, User:2A00:8A60:C010:1:0:0:1:1016 proporcionó dos fuentes académicas con definiciones específicas, pero conflictivas, de "sistema de Hilbert" (ambas, en cualquier caso, se mencionan ahora en el artículo), y también citó los artículos de Wikipedia sobre "sistema de Hilbert" en diferentes idiomas, todos los cuales carecían al menos de fuentes tanto como el anterior en inglés (antes de mis revisiones recientes), y, en resumen, ninguno de los cuales citaba a ningún WP:RS que apoyara sus afirmaciones. Thiagovscoelho ( discusión ) 12:55 20 ago 2024 (UTC) [ responder ]

La nueva reivindicación de la definición principal en su artículo

Un sistema axiomático es un tipo de sistema de deducción formal.

es falso. Sólo que es al revés: un sistema de deducción formal es un sistema axiomático, pero no todos los sistemas axiomáticos son sistemas de deducción formal.

En lugar de trasladar un artículo a un tema mucho más general y, por lo tanto, eliminarlo y crear uno diferente, podría simplemente dejar este (después de corregirlo nuevamente) y crear uno nuevo sobre el término más general que desee cubrir. Pero ya existe un artículo sobre qué es un sistema axiomático en el contexto de las matemáticas y la lógica: https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Hilbert_system/Axiomatic_system

Cabe señalar que no es necesario que un sistema axiomático forme parte de las matemáticas ni de la lógica matemática. Tampoco es necesario que esté formalizado. Los siguientes ejemplos de sistemas axiomáticos lo ilustran:

• Teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
• Ecuaciones de Maxwell
• Sistemas de lenguaje natural como el ejemplo dado en Axiom
• Los supuestos de la prueba ontológica de Gödel

La jerarquía ontológica de los sistemas de Hilbert es:

Un sistema de Hilbert es un cálculo de prueba formal , que es un sistema formal , que es un sistema axiomático .

Los sistemas de deducción formal populares que no son sistemas de Hilbert incluyen:

• Deducción natural
• Cálculo secuencial

que, junto con los sistemas de Hilbert, se mencionan correctamente como los "tres estilos más conocidos de cálculos de prueba" en la teoría de la prueba .

En resumen, este artículo debería permanecer y, en cambio, corregirse, porque

1. Sus sugerencias son falsas y engañosas, y
2. Ya existe un artículo sobre sistemas axiomáticos .

95.223.44.235 ( discusión ) 18:16 21 ago 2024 (UTC) [ responder ]

El artículo no afirma que todo sistema axiomático sea un sistema axiomático de lógica formal (en lugar de, por ejemplo, geometría). Dice que, en lógica , el término "sistema axiomático" se utiliza para referirse a los sistemas de prueba formal que son axiomáticos y, de hecho, existen fuentes que respaldan el nombre "sistema axiomático" para los sistemas axiomáticos de lógica, que se citan en el artículo. En realidad, casi todas las fuentes citadas en línea fuera del segundo párrafo, y tres de las fuentes dentro de él (es decir, las fuentes numeradas actualmente 3, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 y 23 del total de 23 fuentes en línea en el artículo) hablan solo de sistemas de prueba axiomáticos y no mencionan "sistema de Hilbert" en absoluto. Es decir, todas las fuentes citadas para respaldar la cobertura real del contenido, fuera del párrafo que hace una digresión sobre el uso y significado de frases como "sistema de Hilbert", cubren todo el tema de la prueba axiomática sin mencionar las frases "sistema de Hilbert", "sistema al estilo de Hilbert" o algo similar. En cambio, hablan solo de sistemas de prueba axiomática para lógica. Y como se ha dejado claro en el segundo párrafo del propio artículo, la literatura que sí utiliza el nombre "sistema de Hilbert" es inconsistente, ya que cada autor da una definición diferente del mismo.

Un sistema axiomático puede perfectamente ser llamado un tipo de sistema de deducción formal porque, como parece que acabas de notar, hay otros tipos de sistemas de deducción formal, a saber, la deducción natural y el cálculo secuencial, que no son axiomáticos, ya que no utilizan axiomas, sino que sólo utilizan reglas de inferencia. Por lo tanto, un sistema axiomático (de lógica) es el tipo de sistema de deducción formal que utiliza axiomas, en lugar de utilizar sólo reglas de inferencia. Es decir, no según yo, sino según WP:RS – y tu propio comentario parece cambiar de opinión a mitad de camino.

No escribí mis opiniones en el artículo, reproduje las opiniones en WP:RS . Estás pidiendo que se cambie para reflejar tus opiniones, sin involucrarte en absoluto con el peso de las fuentes académicas. Puedes tener razón, y las fuentes académicas pueden estar equivocadas, pero nuevamente, es el trabajo de Wikipedia reflejar las fuentes, no la verdad. Cuando David Bostock escribió el libro de texto "Intermediate Logic", cuya "Parte II: Proofs", está dividida en los capítulos "4: Semantic Tableaux", "5: Axiomatic Proofs", "6: Natural Deduction", "7: Sequent Calculi", estaba representando a la mayoría de las fuentes, que no hablan sobre el "estilo Hilbert" ni nada por el estilo, y en cambio describen los sistemas de prueba axiomáticos, a los que se hace referencia como tales, como un tipo de sistema de prueba entre otros. Thiagovscoelho ( discusión ) 19:33, 24 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

El comentario al que respondiste era 100% correcto. Cuando no estás de acuerdo con él, estás atacando a testaferros o haciendo afirmaciones falsas .

No veo el sentido de que sigas discutiendo, puesto que tu postura ya ha sido desacreditada.

[X] No es necesario comprender nada acerca de este contenido para entender que su solicitud de movimiento debe ser rechazada ya que, como ya se mencionó, ya existe un artículo sobre sistemas axiomáticos .

También dudo que haya muchos matemáticos lo suficientemente pacientes como para lidiar con este analfabetismo matemático que usted demostró poseer, pero eso de todos modos está fuera del alcance de esta solicitud de traslado.

Como tampoco tengo la paciencia suficiente para cubrir tu proceso de pensamiento, solo daré algunas impresiones personales:

• El artículo era correcto en general antes de que cambiaras algo. Solo adolecía de una falta de fuentes bibliográficas, pero claramente estaba pensado como una consulta para aquellos interesados ​​en sistemas de Hilbert históricamente relevantes.
• Cuando cambias algo, eres tú quien debe encontrar fuentes que sustenten tus afirmaciones, no otras personas. Y cuando una fuente no llama a un gato "un gato", sino "un animal" (para referirse a una explicación dada previamente), eso no respalda la afirmación de que no sería un gato o de que el término "gato" no sería importante. Así es como funciona el lenguaje.
• Parece que no entiendes la literatura matemática porque siempre se basa en principios lógicos básicos que no pareces haber aprendido (como el funcionamiento de las definiciones, las abstracciones y el contexto). Omitir estos principios de la estructura básica de tus entradas y salidas textuales es la forma en que produces un montón de tonterías de las que las personas con formación matemática ven inmediatamente que leerlas sería una pérdida de tiempo y esfuerzo. Probablemente también sea por eso que la mayoría de las personas con formación matemática prefieren no estar activas en sitios como Wikipedia, porque discutir con personas sin formación matemática sobre matemáticas es generalmente una pérdida de tiempo y esfuerzo. Por lo tanto, la mayoría de los comentarios no analizaron realmente tu proceso de pensamiento (lo cual es innecesario), sino que solo enunciaron hechos que son de conocimiento común entre los lógicos (que generalmente no se enseñan a través de libros o artículos, sino a través de conferencias, charlas y colaboraciones).
• El hecho de que no te hayas retractado de tu pedido de traslado y te hayas disculpado basándote en [X] demuestra que no te interesa la verdad ni lo que tiene sentido, sino imponer tu voluntad. No veo por qué alguien que se tome en serio el tema valoraría en este momento tu opinión.

134.61.97.75 (discusión) 19:10 26 ago 2024 (UTC) [ responder ]

"ya existe un artículo sobre sistemas axiomáticos" — Sí, pero en general, no sobre la demostración de fórmulas de funciones proposicionales lógicas, por eso había " (lógica) " después de este título. También apoyaría una propuesta alternativa para pasar, por ejemplo, a Prueba axiomática en lógica , si eso fuera más claro. Claramente hay suficiente material para que este artículo exista por separado de Sistema axiomático ; es común que haya múltiples artículos sobre temas similares, porque dividirlos permite que un artículo no sea demasiado largo, lo que concuerda con la política de división de artículos.

"Cuando cambias algo, es tu responsabilidad encontrar fuentes que sustenten tus afirmaciones". Estoy de acuerdo, por eso cité las fuentes de todo el material relevante que agregué; de hecho, la mayoría de las citas en línea del artículo fueron agregadas por mí. Si pedí fuentes en esta página de discusión, fue para tus afirmaciones sin fundamento.

"Y cuando una fuente no llama a un gato 'un gato' sino 'un animal' (para referirse a una explicación dada previamente), eso no respalda la afirmación de que no sería un gato, o que el término 'gato' no sería importante". — Estás desviándote del hecho ya probado de que la mayoría de las fuentes no usan "sistema de Hilbert" en absoluto para describir sistemas axiomáticos en lógica, porque no es el término común para esto , por lo que fue tan difícil para cualquiera encontrar literatura previamente: los lectores que han leído solo autores como Bostock, Church y Smullyan no se habrían dado cuenta de que pueden usar esas fuentes para contribuir con información a este artículo, y habrían asumido que esas fuentes son irrelevantes, ya que no están diciendo específicamente "sistema de Hilbert". Pero la razón por la que no están diciendo ese nombre es que casi nadie lo hace, simplemente sucede que algún editor de Wikipedia decidió que este nombre poco común para una cosa común debería ser el título del artículo. De esta manera, el título del artículo está impidiendo activamente la mejora de Wikipedia.

"hechos que son de conocimiento común entre los lógicos" — Es una lástima que no hayan escrito su tradición oral en WP:RS ; Wikipedia no puede cubrir su "conocimiento común" hasta que lo hagan.

"El hecho de que no te hayas retractado simplemente de tu solicitud de traslado y te hayas disculpado en base a [X] demuestra que no te interesa la verdad o lo que tiene sentido, sino imponer tu voluntad". — No tengo nada de qué disculparme. Estoy siguiendo las reglas de Wikipedia. Lo que tiene sentido, y lo que exige la política de Wikipedia, es que Wikipedia represente Fuentes Confiables, no lo que crees que deberían decir las fuentes . No tengo "voluntad" propia con respecto a cómo debería titularse el artículo; no me desagrada el sonido de las palabras "sistema de Hilbert", simplemente resulta que las fuentes que realmente cubren este tema no las usan. Thiagovscoelho ( discusión ) 04:55, 29 de agosto de 2024 (UTC) [ responder ]

Poner "(lógica)" después del título de un artículo sobre lógica no cambia absolutamente nada. Deberías considerar agregar a " Sistema axiomático " lo que es demasiado general para " Sistema de Hilbert " en lugar de armar un escándalo por nada. 134.61.99.10 (discusión) 20:54 29 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Obviamente, el Begriffsschrift trata de lógica de una manera que los Elementos no lo hacen. No hace falta conocer la tradición oral secreta de los lógicos para saberlo, basta con mirar los artículos. (Quizás prefieras describir esta diferencia llamando al primero un "sistema de Hilbert", pero ninguno de los WP:RS lo hace). Thiagovscoelho ( discusión ) 14:32 31 ago 2024 (UTC) [ responder ]

Obviamente, la diferencia es que Begriffsschrift se refiere a sistemas formales , mientras que Elements se refiere a sistemas axiomáticos no formalizados . Ésta es precisamente la diferencia entre los cálculos en la teoría de la demostración (se mencionaron los tres principales, uno de ellos son los sistemas de Hilbert) y otras axiomatizaciones en lógica . Nótese que todas las axiomatizaciones se refieren a la lógica. Un axioma es un elemento de la lógica. Pero no toda la lógica es formal. 134.61.97.122 (discusión) 16:02 1 sep 2024 (UTC) [ responder ]

Nota: WikiProject Mathematics ha sido notificado de esta discusión. Rotideypoc41352 ( discusión · contribs ) 21:54 21 ago 2024 (UTC)[ responder ]

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