En morfología matemática , un elemento estructurante es una forma que se utiliza para explorar o interactuar con una imagen dada, con el fin de extraer conclusiones sobre cómo esta forma se ajusta o no a las formas de la imagen. Se utiliza normalmente en operaciones morfológicas, como la dilatación , la erosión , la apertura y el cierre , así como en la transformación de acierto o error .
Según Georges Matheron , el conocimiento sobre un objeto (por ejemplo, una imagen) depende de la manera en que lo sondeamos (observamos). [1] En particular, la elección de un determinado elemento estructurante para una operación morfológica particular influye en la información que se puede obtener. Hay dos características principales que están directamente relacionadas con los elementos estructurantes:
Los elementos estructurantes son casos particulares de imágenes binarias, que suelen ser pequeños y simples. En morfología matemática, las imágenes binarias son subconjuntos de un espacio euclidiano R d o de la cuadrícula de números enteros Z d , para alguna dimensión d . A continuación se muestran algunos ejemplos de elementos estructurantes de uso generalizado (indicados por B ):
En el caso discreto, un elemento estructurante también puede representarse como un conjunto de píxeles en una cuadrícula , asumiendo los valores 1 (si el píxel pertenece al elemento estructurante) o 0 (en caso contrario).
Cuando se utiliza mediante una transformación de tipo hit-or-miss, normalmente el elemento estructurante es un compuesto de dos conjuntos disjuntos (dos elementos estructurantes simples), uno asociado al primer plano y otro asociado al fondo de la imagen que se va a sondear. En este caso, una representación alternativa del elemento estructurante compuesto es como un conjunto de píxeles que están definidos (1, asociado al primer plano), no definidos (0, asociado al fondo) o " no importan ".
