Radio de Stokes

Parámetros de difusión de solutos

El radio de Stokes o radio de Stokes-Einstein de un soluto es el radio de una esfera dura que se difunde a la misma velocidad que ese soluto. Recibe su nombre en honor a George Gabriel Stokes y está estrechamente relacionado con la movilidad del soluto, ya que tiene en cuenta no solo el tamaño, sino también los efectos del disolvente. Un ion más pequeño con una hidratación más fuerte, por ejemplo, puede tener un radio de Stokes mayor que un ion más grande con una hidratación más débil. Esto se debe a que el ion más pequeño arrastra consigo una mayor cantidad de moléculas de agua a medida que se mueve a través de la solución. ^[1]

El radio de Stokes a veces se utiliza como sinónimo de radio hidratado efectivo en solución . ^[2] El radio hidrodinámico , R _H , puede referirse al radio de Stokes de un polímero u otra macromolécula.

Caja esférica

Según la ley de Stokes , una esfera perfecta que viaja a través de un líquido viscoso siente una fuerza de arrastre proporcional al coeficiente de fricción : ${\displaystyle f}$

$${\displaystyle F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s}$$

donde es la viscosidad del líquido , es la velocidad de desplazamiento de la esfera y es su radio. Como la movilidad iónica es directamente proporcional a la velocidad de desplazamiento, es inversamente proporcional al coeficiente de fricción: ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle \mu ={\frac {ze}{f}}}$$

donde representa la carga iónica en múltiplos enteros de las cargas de los electrones. ${\displaystyle ze}$

En 1905, Albert Einstein descubrió que el coeficiente de difusión de un ion era proporcional a su constante de movilidad: ${\displaystyle D}$

$${\displaystyle D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}}$$

donde es la constante de Boltzmann y es la carga eléctrica . Esto se conoce como la relación de Einstein . Sustituyendo el coeficiente de fricción de una esfera perfecta de la ley de Stokes se obtiene ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle q}$

$${\displaystyle D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}}$$

que puede reorganizarse para resolver el radio: ${\displaystyle a}$

$${\displaystyle R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}}$$

En sistemas no esféricos, el coeficiente de fricción está determinado por el tamaño y la forma de la especie en consideración.

Aplicaciones de investigación

Los radios de Stokes se determinan a menudo experimentalmente mediante cromatografía de permeación en gel o de filtración en gel. ^{[3] [4] [5] [6]} Son útiles para caracterizar especies biológicas debido a la dependencia del tamaño de procesos como la interacción enzima-sustrato y la difusión de membrana. ^[5] Los radios de Stokes de partículas de sedimentos, suelos y aerosoles se tienen en cuenta en mediciones y modelos ecológicos. ^[7] Asimismo, desempeñan un papel en el estudio de polímeros y otros sistemas macromoleculares. ^[5]

Véase también

• Ecuación de Born
• Electroforesis capilar
• Dispersión dinámica de la luz
• Diámetro esférico equivalente
• Relación de Einstein (teoría cinética)
• Radio iónico
• Número de transporte de iones
• Conductividad molar

Referencias

1. Atkins, Peter; Julio De Paula (2006). Química física (8.ª ed.). Oxford: Oxford UP. pág. 766. ISBN 0-7167-8759-8.
2. Atkins, Peter; Julio De Paula (2010). Química física (9.ª ed.). Oxford: Oxford UP.
3. Alamillo, J.; Jacobo Cardenas; Manuel Pineda (1991). "Purificación y propiedades moleculares de la urato oxidasa de Chlamydomonas Reinhardtii". Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Estructura de proteínas y enzimología molecular . 1076 (2): 203–08. doi :10.1016/0167-4838(91)90267-4. PMID  1998721.
4. Dutta, Samarajnee; Debasish Bhattacharyya (2001). "Tamaño de las subunidades desplegadas y disociadas en comparación con el de las proteínas multiméricas nativas". Journal of Biological Physics . 27 (1): 59–71. doi :10.1023/A:1011826525684. PMC 3456399 . PMID  23345733. 
5. Elliott, C.; H. Joseph Goren (1984). "Especies adipocitos que se unen a la insulina: la proteína de radio de Stoke de 40 Å". Bioquímica y biología celular . 62 (7): 566–70. doi :10.1139/o84-075. PMID  6383574.
6. Uversky, VN (1993). "Uso de cromatografía líquida de exclusión por tamaño de proteínas rápidas para estudiar el desdoblamiento de proteínas que se desnaturalizan a través del glóbulo fundido". Bioquímica . 32 (48): 13288–98. doi :10.1021/bi00211a042. PMID  8241185.
7. Ellis, WG; JT Merrill (1995). "Trayectorias del polvo sahariano transportado a Barbados utilizando la ley de Stokes para describir la sedimentación gravitacional". Revista de meteorología y climatología aplicadas . 34 (7): 1716–26. Código Bibliográfico :1995JApMe..34.1716E. doi : 10.1175/1520-0450-34.7.1716 .