Stephen Yablo es un filósofo estadounidense nacido en Canadá. Es profesor de Filosofía David W. Skinner en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y anteriormente enseñó en la Universidad de Michigan, Ann Arbor . [1] Se especializa en filosofía de la lógica , filosofía de la mente , metafísica , filosofía del lenguaje y filosofía de las matemáticas .
Nació en Toronto, el 30 de septiembre de 1957, de padre polaco Saul Yablo y madre rumano-canadiense Gloria Yablo (de soltera Herman), ambos judíos. [2] Está casado con la también filósofa del MIT Sally Haslanger .
Obtuvo su doctorado en la Universidad de California, Berkeley , donde trabajó con Donald Davidson y George Myro. En 2012, fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . Ha publicado numerosos artículos influyentes sobre filosofía de la mente, filosofía del lenguaje y metafísica, y en 2012 dictó las John Locke Lectures en Oxford, que sirvieron de base para su libro Aboutness , que un crítico describió como "un libro importante y de gran alcance que los filósofos seguirán debatiendo durante mucho tiempo". [3]
En artículos publicados en 1985 [4] y 1993 [5], Yablo mostró cómo crear una paradoja similar a la paradoja del mentiroso , pero sin autorreferencia . A diferencia de la paradoja del mentiroso, que utiliza una sola oración, la paradoja de Yablo utiliza una lista infinita de oraciones, cada una de las cuales hace referencia a oraciones que aparecen más adelante en la lista. El análisis de la lista muestra que no hay una forma consistente de asignar valores de verdad a ninguno de sus miembros. Dado que todo lo que aparece en la lista se refiere sólo a oraciones posteriores, Yablo afirma que su paradoja "no es circular en modo alguno ". Sin embargo, Graham Priest lo niega. [6] [7]
Consideremos el siguiente conjunto infinito de oraciones:
Para cualquier n , la proposición S n tiene una forma cuantificada universal, expresando un número infinito de afirmaciones (cada una de ellas la negación de una afirmación con un índice mayor). Como proposición, cualquier S n también expresa que S n + 1 no es verdadera, por ejemplo.
Para cualquier par de números n y m con n < m , la proposición S n incluye todas las afirmaciones hechas también por la proposición posterior S m . Como esto es válido para todos esos pares de números, se encuentra que todos los S n implican cualquier S m con n < m . Por ejemplo, cualquier S n implica S n + 1 .
Las afirmaciones hechas por cualquiera de las proposiciones ("la siguiente afirmación no es verdadera") entran en contradicción con una implicación que también podemos derivar lógicamente del conjunto (la validez de la siguiente afirmación está implícita en la actual). Esto establece que asumir cualquier S n conduce a una contradicción. Y esto simplemente significa que se demuestra que todas las S n son falsas.
Pero el hecho de que todas las S n sean falsas también valida exactamente las afirmaciones que ellos hacen. De modo que tenemos la paradoja de que cada oración en la lista de Yablo es verdadera y falsa a la vez.
Para cualquier , el principio de introducción de negación de la lógica proposicional niega . Por lo tanto, ninguna teoría consistente prueba que una de sus proposiciones sea equivalente a sí misma. Metalógicamente, significa que cualquier axioma de la forma de tal equivalencia es inconsistente. Este es un pendiente formal de la paradoja del mentiroso.
De manera similar, para cualquier predicado unario y si es una relación transitiva entera , entonces mediante un análisis formal como el anterior, la lógica de predicados niega la clausura universal de
En el caso de los números naturales, para los que se toma como igualdad " ", esto también se desprende del análisis de la paradoja del mentiroso. Para los que se toma como orden estándar " ", todavía es posible obtener un modelo aritmético no estándar omega-inconsistente para la teoría definida mediante la unión de todas las equivalencias individualmente. [8]
