Nació Erik Andersson en Stensjö en la Provincia de Kalmar, y posteriormente cambió su apellido por el de su villa natal.
Y en 1923, fue nombrado profesor y conservador en el Departamento de Zoopaleontología (luego llamado Departamento de Paleozoología) del Museo de Historia Natural en Estocolmo, cargo que ocupó hasta su jubilación en 1959.
Y entre muchas otras cosas, demostró Stensiö que los placodermos estaban emparentados a los tiburones modernos.
Su primera obra de envergadura, Triassic fishes from Spitzbergen (part I: Vienna-1921; part II: Stockholm-1925), fue escrita partiendo de material recolectado en el curso de sus expediciones a Spitsbergen, en 1912, 1913, 1915, y 1916.
Recibió también la Medalla Wollaston en el año 1953, así como la Medalla Linneana de la Sociedad Linneana de Londres en el año 1957.