En matemáticas , el teorema de Stallings-Zeeman es un resultado de la topología algebraica , utilizado en la demostración de la conjetura de Poincaré para dimensiones mayores o iguales a cinco. Recibe su nombre en honor a los matemáticos John R. Stallings y Christopher Zeeman .
Sea M un complejo simplicial finito de dimensión dim( M ) = m ≥ 5. Supóngase que M tiene el tipo de homotopía de la esfera m -dimensional S m y que M es localmente homeomorfo linealmente por partes al espacio euclidiano m -dimensional R m . Entonces M es homeomorfo a S m bajo una función que es lineal por partes excepto posiblemente en un único punto x . Es decir, M \ { x } es homeomorfo linealmente por partes a R m .