Yamamoto debutó en el Grand Prix Juvenil de 2013-14, ocupando el puesto número once en Riga, Letonia, el único evento en el que participó.
Durante la temporada de 2014-15 del Grand Prix, Yamamoto ganó la medalla de plata en Courchevel, Francia y en Tallin, Estonia, lo que lo calificó para la final en Barcelona, España.
Clasificó primero en el programa corto y tercero en el programa libre, terminando en segundo puesto, detrás de Shōma Uno y por delante de Alexander Petrov.
En el Campeonato Mundial Juvenil de 2015, Yamamoto se posicionó en el séptimo lugar en el programa corto y tercero en el programa libre, ganando la medalla de bronce en su primera aparición en la competencia.
Yamamoto se fracturó el tobillo derecho mientras practicaba, lo que lo llevó a retirarse del Campeonato Mundial Juvenil de 2016, en Debrecen.