Duncan MacLaren Young Sommerville FRSE FRAS (1879-1934) fue un matemático y astrónomo escocés. Compiló una bibliografía sobre geometría no euclidiana y también escribió un libro de texto destacado en ese campo. También escribió Introducción a la Geometría de N Dimensiones , avanzando en el estudio de los politopos . Fue cofundador y primer secretario de la Sociedad Astronómica de Nueva Zelanda .
Sommerville también fue un consumado acuarelista y produjo una serie de paisajes de Nueva Zelanda.
El segundo nombre 'MacLaren' se escribe utilizando la antigua ortografía M'Laren en algunas fuentes, por ejemplo, los registros de la Royal Society de Edimburgo . [1]
Sommerville nació el 24 de noviembre de 1879 en Beawar , India , donde su padre, el reverendo Dr. James Sommerville, trabajaba como misionero en la Iglesia Presbiteriana Unida de Escocia . Su padre había sido responsable de establecer el hospital en Jodhpur , Rajputana .
La familia regresó a su hogar en Perth, Escocia , donde Duncan pasó 4 años en una escuela privada, antes de completar su educación en la Academia de Perth . Su padre murió en su juventud. Vivía con su madre en el número 12 de Rose Terrace. [2] A pesar de la muerte de su padre, ganó una beca que le permitió continuar sus estudios hasta el nivel universitario. [3]
Luego estudió matemáticas en la Universidad de St Andrews en Fife , donde se graduó con una maestría en 1902. Luego comenzó como profesor asistente en la universidad. En 1905 obtuvo su doctorado ( DSc ) por su tesis, Redes del plano en geometría absoluta y fue ascendido a profesor. Continuó enseñando matemáticas en St Andrews hasta 1915. [4]
En geometría proyectiva, el método de la métrica de Cayley-Klein se utilizó en el siglo XIX para modelar la geometría no euclidiana . En 1910 Duncan escribió "Clasificación de geometrías con métrica proyectiva". [5] La clasificación es descrita por Daniel Corey [6] de la siguiente manera:
En 1910 Sommerville informó [7] a la Asociación Británica sobre la necesidad de una bibliografía sobre geometría no euclidiana , señalando que el campo no tenía una Asociación Internacional como la Quaternion Society para patrocinarlo.
En 1911 Sommerville publicó su bibliografía compilada de trabajos sobre geometría no euclidiana y recibió críticas favorables. [8] [9] En 1970, Chelsea Publishing publicó una segunda edición que hacía referencia a obras recopiladas entonces disponibles de algunos de los autores citados. [10]
Sommerville fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1911. Sus proponentes fueron Peter Redford Scott Lang , Robert Alexander Robertson , William Peddie y George Chrystal . [11]
En 1912 se casó con Louisa Agnes Beveridge.
En 1915, Sommerville fue a Nueva Zelanda para ocupar la cátedra de Matemáticas Puras y Aplicadas en el Victoria College de Wellington.
Duncan se interesó en los panales y escribió "División del espacio por triángulos y tetraedros congruentes" en 1923. [12] Al año siguiente amplió los resultados al espacio n -dimensional. [13]
También descubrió las ecuaciones de Dehn-Sommerville para el número de caras de politopos convexos .
Sommerville utilizó la geometría para describir la teoría del voto preferencial . [14] Se refirió al método de Nanson, en el que los votantes ordenan n candidatos en una secuencia de preferencias. Sommerville muestra que los resultados se encuentran en n ! simplex que cubren la superficie de un espacio esférico de n - 2 dimensiones.
Cuando apareció su Introducción a la geometría de N dimensiones en 1929, recibió una crítica positiva de BC Wong en el American Mathematical Monthly . [15]
Sommerville fue cofundador y primer secretario de la Sociedad Astronómica de Nueva Zelanda (1920). Fue presidente de la Sección A de la reunión de la Asociación Australasia para el Avance de la Ciencia , Adelaide (1924). En 1926 se convirtió en miembro de la Real Sociedad Astronómica .
Murió en Nueva Zelanda el 31 de enero de 1934.