József Solymosi es un matemático húngaro-canadiense y profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia Británica . Sus principales intereses de investigación son la combinatoria aritmética , la geometría discreta , la teoría de grafos y la teoría combinatoria de números . [1]
Solymosi obtuvo su maestría en 1999 bajo la supervisión de László Székely de la Universidad Eötvös Loránd [2] y su doctorado en 2001 en la ETH de Zúrich bajo la supervisión de Emo Welzl . Su tesis doctoral fue Resultados de tipo Ramsey en objetos geométricos planos . [3]
De 2001 a 2003 fue profesor adjunto de matemáticas de la cátedra SE Warschawski en la Universidad de California en San Diego . Se incorporó al cuerpo docente de la Universidad de Columbia Británica en 2002. [1]
Fue editor jefe del Electronic Journal of Combinatorics [4] de 2013 a 2015.
Solymosi fue el primer colaborador en línea del primer Proyecto Polymath , creado por Timothy Gowers para encontrar mejoras al teorema de Hales-Jewett . [5]
Uno de sus teoremas establece que si un conjunto finito de puntos en el plano euclidiano tiene cada par de puntos a una distancia entera entre sí, entonces el conjunto debe tener un diámetro (distancia máxima) que sea lineal en el número de puntos. Este resultado está relacionado con el teorema de Erdős-Anning , según el cual un conjunto infinito de puntos con distancias enteras debe estar en una línea. [6] [ID] En relación con el problema de Erdős-Ulam relacionado , sobre la existencia de subconjuntos densos del plano para los cuales todas las distancias son números racionales, Solymosi y de Zeeuw demostraron que todo conjunto infinito de distancias racionales debe ser denso en la topología de Zariski o debe tener todos menos un número finito de sus puntos en una sola línea o círculo. [7] [EU]
Junto con Terence Tao , Solymosi demostró un límite de sobre el número de incidencias entre puntos y subespacios afines de cualquier espacio euclidiano de dimensión finita, siempre que cada par de subespacios tenga como máximo un punto de intersección. Esto generaliza el teorema de Szemerédi-Trotter sobre puntos y líneas en el plano euclidiano, y debido a esto el exponente de no se puede mejorar. Su teorema resuelve (hasta el en el exponente) una conjetura de Toth, y se inspiró en un análogo del teorema de Szemerédi-Trotter para líneas en el plano complejo . [8] [9] [HD]
También ha contribuido a mejorar los límites del teorema de Erdős-Szemerédi , mostrando que cada conjunto de números reales tiene un gran conjunto de sumas por pares o un gran conjunto de productos por pares, [10] [ME] y para el problema de distancias distintas de Erdős , mostrando que cada conjunto de puntos en el plano tiene muchas distancias por pares diferentes. [11] [DD]
En 2006, Solymosi recibió una beca de investigación Sloan [12] y en 2008 fue galardonado con el Premio de Matemáticas André Aisenstadt . [13] En 2012 fue nombrado doctor de la Academia Húngara de Ciencias . [14]
