Es conocida internacionalmente sobre todo por encarnar el personaje de Sarah Lund en la serie The Killing (Forbrydelsen).
[6][7][8] Gråbøl es una actriz famosa en Dinamarca con una obra amplia que va de la comedia a Shakespeare.
Obtuvo un papel en una película sobre Paul Gaugain al responder a un anunció en un periódico: «Pensé que sería un trabajo de verano», dice, «pero una película llevó a otra y de pronto era una actriz y nunca me arrepentí de la decisión.»[9] El mismo año, 1986, obtuvo el papel que la dio a conocer en Childhood Street dirigida por Astrid Henning-Jensen.
En los primeros años de su carrera estudió teología y trabajó en una librería.
Lund es una detective determinada e incansable que no se preocupa ni por su apariencia o sexualidad.