El modelado de señales pequeñas es una técnica de análisis común en ingeniería electrónica que se utiliza para aproximar el comportamiento de circuitos electrónicos que contienen dispositivos no lineales con ecuaciones lineales . Es aplicable a circuitos electrónicos en los que las señales de CA (es decir, las corrientes y voltajes que varían con el tiempo en el circuito) son pequeñas en relación con las corrientes y voltajes de polarización de CC . Un modelo de señal pequeña es un circuito equivalente de CA en el que los elementos del circuito no lineal se reemplazan por elementos lineales cuyos valores se dan por la aproximación de primer orden (lineal) de su curva característica cerca del punto de polarización.
Muchos de los componentes eléctricos utilizados en circuitos eléctricos simples, como resistencias , inductores y condensadores , son lineales . [ cita requerida ] Los circuitos realizados con estos componentes, llamados circuitos lineales , se rigen por ecuaciones diferenciales lineales y se pueden resolver fácilmente con potentes métodos matemáticos del dominio de la frecuencia, como la transformada de Laplace . [ cita requerida ]
Por el contrario, muchos de los componentes que forman los circuitos electrónicos , como los diodos , transistores , circuitos integrados y tubos de vacío , son no lineales ; es decir, la corriente que pasa por ellos no es proporcional al voltaje , y la salida de dispositivos de dos puertos como los transistores no es proporcional a su entrada. La relación entre la corriente y el voltaje en ellos se da mediante una línea curva en un gráfico, su curva característica (curva IV). En general, estos circuitos no tienen soluciones matemáticas simples. Para calcular la corriente y el voltaje en ellos generalmente se requieren métodos gráficos o simulación en computadoras utilizando programas de simulación de circuitos electrónicos como SPICE .
Sin embargo, en algunos circuitos electrónicos, como receptores de radio , telecomunicaciones, sensores, instrumentación y circuitos de procesamiento de señales , las señales de CA son "pequeñas" en comparación con los voltajes y corrientes de CC en el circuito. En estos, la teoría de perturbaciones se puede utilizar para derivar un circuito equivalente de CA aproximado que es lineal, lo que permite calcular fácilmente el comportamiento de CA del circuito. En estos circuitos, se aplica una corriente o voltaje de CC constante de la fuente de alimentación, llamada polarización , a cada componente no lineal, como un transistor y un tubo de vacío, para establecer su punto de funcionamiento, y se le suma la corriente o voltaje de CA variable en el tiempo que representa la señal que se va a procesar. El punto en el gráfico de la curva característica que representa la corriente y el voltaje de polarización se llama punto de reposo (punto Q). En los circuitos anteriores, la señal de CA es pequeña en comparación con la polarización, lo que representa una pequeña perturbación del voltaje o corriente de CC en el circuito alrededor del punto Q. Si la curva característica del dispositivo es suficientemente plana sobre la región ocupada por la señal, utilizando una expansión en serie de Taylor , la función no lineal se puede aproximar cerca del punto de polarización por su derivada parcial de primer orden (esto es equivalente a aproximar la curva característica por una línea recta tangente a ella en el punto de polarización). Estas derivadas parciales representan la capacitancia , resistencia , inductancia y ganancia incrementales observadas por la señal, y se pueden utilizar para crear un circuito equivalente lineal que proporcione la respuesta del circuito real a una pequeña señal de CA. Esto se llama el "modelo de pequeña señal".
El modelo de señal pequeña depende de las corrientes y voltajes de polarización de CC en el circuito (el punto Q ). Al cambiar la polarización, el punto de operación sube o baja en las curvas, lo que cambia la resistencia de CA de señal pequeña equivalente, la ganancia, etc. que se observa en la señal.
Cualquier componente no lineal cuyas características estén dadas por una curva continua , de un solo valor y suave ( diferenciable ) se puede aproximar mediante un modelo lineal de pequeña señal. Existen modelos de pequeña señal para tubos electrónicos , diodos , transistores de efecto de campo (FET) y transistores bipolares , en particular el modelo híbrido-pi y varias redes de dos puertos . Los fabricantes suelen enumerar las características de pequeña señal de dichos componentes en valores de polarización "típicos" en sus hojas de datos.
La ecuación de Shockley (de señal grande) para un diodo se puede linealizar en torno al punto de polarización o punto de reposo (a veces llamado punto Q ) para encontrar la conductancia , la capacitancia y la resistencia de señal pequeña del diodo. Este procedimiento se describe con más detalle en modelado de diodos#Modelado_de_señales_pequeñas , que proporciona un ejemplo del procedimiento de linealización que se sigue en los modelos de señal pequeña de dispositivos semiconductores.
Una señal grande es cualquier señal que tenga la magnitud suficiente para revelar el comportamiento no lineal de un circuito. La señal puede ser una señal de CC o una señal de CA o, de hecho, cualquier señal. El tamaño que debe tener una señal (en magnitud) para que se la considere una señal grande depende del circuito y del contexto en el que se utilice la señal. En algunos circuitos altamente no lineales, prácticamente todas las señales deben considerarse señales grandes.
Una señal pequeña es parte de un modelo de una señal grande. Para evitar confusiones, tenga en cuenta que existe una señal pequeña (parte de un modelo) y un modelo de señal pequeña (modelo de una señal grande).
Un modelo de señal pequeña consiste en una señal pequeña (que tiene un valor promedio cero, por ejemplo una sinusoide, pero se puede utilizar cualquier señal de CA) superpuesta a una señal de polarización (o superpuesta a una señal constante de CC) de modo que la suma de la señal pequeña más la señal de polarización dé como resultado la señal total, que es exactamente igual a la señal original (grande) que se va a modelar. Esta resolución de una señal en dos componentes permite utilizar la técnica de superposición para simplificar el análisis posterior (si la superposición se aplica en el contexto).
En el análisis de la contribución de la pequeña señal al circuito, los componentes no lineales, que serían los componentes de CC, se analizan por separado teniendo en cuenta la no linealidad.
