Sísifo enfriándose

*Principio físico del enfriamiento de Sísifo* : los átomos corren contra la energía potencial, se excitan a una banda más alta, vuelven a caer a un estado de baja energía (es decir, desde el estado "azul" bastante alto hacia arriba, luego inmediatamente hacia atrás al estado "rojo" más bajo), siempre en el lado izquierdo, desde el cual, después de un período y medio del período "rojo" o "azul", digamos, de la acción del láser, se excitan y se desexcitan nuevamente, ahora de "rojo" a "azul", en el lado derecho, etc.

En física de temperaturas ultrabajas , el enfriamiento de Sísifo , el efecto Sísifo o el enfriamiento por gradiente de polarización implica el uso de luz láser especialmente seleccionada , que golpea átomos desde varios ángulos para enfriarlos y atraparlos en un pozo de potencial, haciendo rodar efectivamente el átomo por una colina de energía potencial hasta que haya perdido su energía cinética . Es un tipo de enfriamiento láser de átomos que se utiliza para alcanzar temperaturas por debajo del límite de enfriamiento Doppler . Este método de enfriamiento fue propuesto por primera vez por Claude Cohen-Tannoudji en 1989, ^[1] motivado por experimentos anteriores que observaron átomos de sodio enfriados por debajo del límite Doppler en una melaza óptica . ^[2] Cohen-Tannoudji recibió parte del Premio Nobel de Física en 1997 por su trabajo. La técnica recibe su nombre de Sísifo , una figura de la mitología griega que estaba condenado, por toda la eternidad, a hacer rodar una piedra hasta la cima de una montaña para que volviera a rodar hacia abajo cada vez que la consiguiera cerca de la cima.

Método

El enfriamiento de Sísifo se puede lograr al proyectar dos rayos láser contrapropagantes con polarización ortogonal sobre una muestra de átomo. Los átomos que se mueven a través del paisaje de potencial a lo largo de la dirección de la onda estacionaria pierden energía cinética a medida que se mueven hacia un máximo de potencial, momento en el cual el bombeo óptico los devuelve a un estado de energía más bajo, lo que reduce la energía total del átomo. Esta descripción del enfriamiento de Sísifo se basa en gran medida en la descripción de Foot. ^[3]

Principio del enfriamiento de Sísifo

La contrapropagación de dos láseres polarizados ortogonalmente genera una onda estacionaria en polarización con un gradiente entre (luz polarizada circularmente a la izquierda), lineal, y (luz polarizada circularmente a la derecha) a lo largo de la onda estacionaria. Nótese que esta contrapropagación no produce una onda estacionaria en intensidad, sino solo en polarización. Este gradiente ocurre en una escala de longitud de , y luego se repite, reflejado en el plano yz. En las posiciones donde los rayos que se propagan en contra tienen una diferencia de fase de , la polarización es circular, y donde no hay diferencia de fase, la polarización es lineal. En las regiones intermedias, hay una elipticidad de gradiente de los campos superpuestos. ${\textstyle \sigma -}$ ${\textstyle \sigma +}$ ${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$ ${\estilo de texto {\frac {\pi }{2}}}$

Consideremos, por ejemplo, un átomo con momento angular en estado fundamental y momento angular en estado excitado . Los subniveles para el estado fundamental son ${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle J'={\frac {3}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}}$

$M_{J}=-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}$

y los niveles para el estado excitado son ${\textstyle M_{J'}}$

$M_{J'}=-{\frac {3}{2}},-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}},+{\frac { 3}{2}}$

En el caso sin campo, todos estos niveles de energía para cada valor J están degenerados, pero en presencia de un campo de luz polarizado circularmente, el efecto Autler-Townes (desplazamiento de AC Stark o desplazamiento de luz) elimina esta degeneración. La extensión y la dirección de esta degeneración eliminada dependen de la polarización de la luz. Es esta dependencia de la polarización la que se aprovecha para aplicar una fuerza de desaceleración dependiente del espacio al átomo.

Esquema típico de bombeo óptico

Para que haya un efecto de enfriamiento, debe haber cierta disipación de energía. Las reglas de selección para las transiciones dipolares dictan que para este ejemplo, y con intensidades relativas dadas por el cuadrado de los coeficientes de Clebsch-Gordan . Supongamos que comenzamos con un solo átomo en el estado fundamental, , en el estado a con velocidad en la dirección +z. $\Delta J=-1,+1$ $\Delta M_{J}=0,-1,+1$ ${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle z=0}$

El átomo ahora es bombeado al estado excitado, donde espontáneamente emite un fotón y se desintegra al estado fundamental. El concepto clave es que en presencia de luz, el cambio de corriente alterna reduce aún más la energía del átomo que el estado. Al pasar del estado al estado, el átomo ha perdido energía, donde aproximadamente es igual al cambio de corriente alterna, donde omega es la frecuencia Rabi y delta es la desafinación. ${\textstyle M_{J'}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle \sigma -}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle U_{0}}$ $U_{0}=E_{M_{J}=+{\frac {1}{2}}}-E_{M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ $U_{0}\simeq {\frac {\hbar \Omega ^{2}}{4\delta }}$

En este punto, el átomo se mueve en la dirección +z con cierta velocidad y finalmente se mueve hacia una región con luz. El átomo, todavía en el estado en el que fue bombeado, ahora experimenta el cambio de Stark AC opuesto al que experimentó en la luz -, y el estado ahora tiene menor energía que el estado. El átomo es bombeado al estado excitado, donde espontáneamente emite un fotón y se desintegra al estado. Como antes, este nivel de energía se ha reducido por el cambio de Stark AC y el átomo pierde otro nivel de energía. ${\textstyle \sigma +}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle \sigma}$ ${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J'}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle U_{0}}$

Los ciclos repetidos de esta naturaleza convierten la energía cinética en energía potencial, y esta energía potencial se pierde a través del fotón emitido durante el bombeo óptico.

Límites

El límite inferior fundamental del enfriamiento de Sísifo es la temperatura de retroceso , , establecida por la energía del fotón emitido en la desintegración del estado J' al estado J. Este límite es, aunque prácticamente el límite es unas pocas veces este valor debido a la extrema sensibilidad a los campos magnéticos externos en este esquema de enfriamiento. Los átomos normalmente alcanzan temperaturas del orden de , en comparación con el límite Doppler . ${\textstyle T_{r}}$ $k_{b}T_{r}={\frac {h^{2}}{M\lambda ^{2}}}$ ${\textstyle \mu K}$ ${\textstyle T_{D}\simeq 250\mu K}$

Referencias

^ Dalibard, J.; Cohen-Tannoudji, C. (1989). "Enfriamiento láser por debajo del límite Doppler mediante gradientes de polarización: modelos teóricos simples". Journal of the Optical Society of America B . 6 (11): 2023. Bibcode :1989JOSAB...6.2023D. doi :10.1364/josab.6.002023.
^ Lett, Paul D.; Watts, Richard N.; Westbrook, Christoph I.; Phillips, William D.; Gould, Phillip L.; Metcalf, Harold J. (1988). "Observación de átomos enfriados por láser por debajo del límite Doppler". Phys. Rev. Lett . 61 (2): 169–172. Bibcode :1988PhRvL..61..169L. doi : 10.1103/PhysRevLett.61.169 . PMID 10039050.
^ Foot, CJ (2005). Física atómica . Oxford University Press. Sección 9.6. ISBN 9780198506966.

Metcalf, Harold J.; van der Straten, Peter (1999). Enfriamiento y captura por láser. Saltador. Sección 8.8. ISBN 9780387987286.
"intro_Eng". Lkb.ens.fr . Consultado el 5 de junio de 2009 .