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La singularidad de Prandtl-Glauert es una construcción teórica en física de flujos, que a menudo se utiliza incorrectamente para explicar los conos de vapor en flujos transónicos. Es la predicción de la transformación de Prandtl-Glauert de que un avión experimentaría presiones infinitas a medida que se acerca a la velocidad del sonido . Como no es válido aplicar la transformación a estas velocidades, la singularidad predicha no surge. La asociación incorrecta está relacionada con la idea errónea de principios del siglo XX sobre la impenetrabilidad de la barrera del sonido .
La transformación de Prandtl-Glauert supone linealidad (es decir, un pequeño cambio tendrá un pequeño efecto proporcional a su tamaño). Esta suposición se vuelve inexacta hacia Mach 1 y es completamente inválida en lugares donde el flujo alcanza velocidades supersónicas, ya que las ondas de choque sónicas son cambios instantáneos (y por lo tanto manifiestamente no lineales) en el flujo. De hecho, un supuesto en la transformación de Prandtl-Glauert es que el número de Mach es aproximadamente constante en todo el flujo, y la pendiente creciente en la transformación indica que cambios muy pequeños tendrán un efecto muy fuerte con números de Mach más altos, violando así el supuesto, que se descompone. enteramente a la velocidad del sonido.
Esto significa que la singularidad que presenta la transformación cercana a la velocidad del sonido ( M=1 ) no está dentro del área de validez. Se calcula que las fuerzas aerodinámicas se acercan al infinito en la llamada singularidad de Prandtl-Glauert ; en realidad, las perturbaciones aerodinámicas y termodinámicas se amplifican fuertemente cerca de la velocidad del sonido, pero siguen siendo finitas y no se produce una singularidad. La transformación de Prandtl-Glauert es una aproximación linealizada del flujo potencial no viscoso y compresible. A medida que el flujo se acerca a la velocidad del sonido, los fenómenos no lineales dominan dentro del flujo, que esta transformación ignora por completo en aras de la simplicidad.
La transformación de Prandtl-Glauert se encuentra linealizando las ecuaciones de potencial asociadas con el flujo no viscoso compresible. Para un flujo bidimensional, las presiones linealizadas en dicho flujo son iguales a las encontradas en la teoría del flujo incompresible multiplicadas por un factor de corrección. Este factor de corrección se proporciona a continuación: [1]
Esta fórmula se conoce como "regla de Prandtl" y funciona bien hasta números de Mach transónicos bajos ( M < ~0,7). Sin embargo, tenga en cuenta el límite:
Este resultado obviamente no físico (de una presión infinita) se conoce como singularidad de Prandtl-Glauert.
La razón por la que a veces se forman nubes observables alrededor de aviones de alta velocidad es que el aire húmedo ingresa en regiones de baja presión, lo que también reduce la densidad y la temperatura locales lo suficiente como para causar que el agua se sobresature alrededor del avión y se condense en el aire, creando así nubes. Las nubes desaparecen tan pronto como la presión vuelve a aumentar a los niveles ambientales.
En el caso de objetos con velocidades transónicas, el aumento de presión local se produce en el lugar de la onda de choque . La condensación en flujo libre no requiere flujo supersónico. Con una humedad suficientemente alta, las nubes de condensación pueden producirse en un flujo puramente subsónico sobre las alas, o en los núcleos de las puntas de las alas, e incluso dentro o alrededor de los propios vórtices. Esto a menudo se puede observar durante los días húmedos en los aviones que se acercan o salen de los aeropuertos. [2]
