La sinergética es el estudio empírico de sistemas en transformación, con énfasis en comportamientos de todo el sistema impredecibles por el comportamiento de cualquiera de sus componentes de forma aislada. R. Buckminster Fuller (1895–1983) nombró y fue pionero en este campo. Su obra de dos volúmenes Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking , en colaboración con EJ Applewhite, resume toda una vida de investigación en forma de libro. [1] [2] [3] [4]
Dado que los sistemas son identificables en todas las escalas, la sinergética es necesariamente interdisciplinaria y abarca una amplia gama de temas científicos y filosóficos, especialmente en el área de la geometría, donde el tetraedro aparece como el modelo de Fuller del sistema más simple.
A pesar de los respaldos de la corriente principal, como el prólogo de Arthur Loeb y los comentarios positivos de U Thant y Arthur C. Clarke , junto con el nombramiento póstumo del alótropo de carbono " buckminsterfullereno ", [5] la sinergia sigue siendo un tema poco convencional, ignorado durante décadas por la mayoría de los planes de estudio y departamentos académicos tradicionales, un hecho que el propio Fuller consideró evidencia de un nivel peligroso de sobreespecialización.
Su obra inspiró a muchos desarrolladores a ser pioneros en las derivaciones de la sinergia, especialmente en los diseños de viviendas y cúpulas geodésicas. Entre los contemporáneos de Fuller se encontraban Joe Clinton (NASA), Don Richter (Temcor), Kenneth Snelson (tensegridad), J. Baldwin (New Alchemy Institute) y Medard Gabel (World Game). Sus asistentes principales, Amy Edmondson y Ed Popko, publicaron manuales que ayudan a popularizar la sinergia, Stafford Beer extendió la sinergia a aplicaciones en la dinámica social y JF Nystrom propuso una teoría de cosmografía computacional. [6] La investigación continúa.
Fuller definió las sinergias de la siguiente manera:
Un sistema de medición que emplea una coordinación vectorial de 60 grados que abarca tanto la física como la química, y tanto la aritmética como la geometría, en números enteros racionales... La sinergética explica muchas cosas que no se han iluminado previamente... La sinergética sigue la lógica cósmica de la estrategias matemáticas estructurales de la naturaleza, que emplean los conjuntos pareados de los seis grados angulares de libertad, frecuencias y acciones vectorialmente económicas y sus opciones de acción multialternativas y equieconómicas... La sinergética revela la insoportable torpeza que caracteriza el tratamiento matemático actual de las interrelaciones de las disciplinas científicas independientes originariamente ocasionadas por su mutua y separada falta de conciencia de la existencia de un sistema integral, racional y coordinador inherente a la naturaleza. [7]
Otros pasajes de Sinergética que describen el tema son su introducción (La Fuente de la Realidad) y la sección sobre la Coordinación de la Naturaleza (410.01). El capítulo sobre Matemáticas Operacionales (801.00-842.07) proporciona una introducción fácil de seguir y de construir a algunas de las técnicas de modelado geométrico de Fuller. Por lo tanto, este capítulo puede ayudar a un nuevo lector a familiarizarse con el enfoque, el estilo y la geometría de Fuller. Una de las exposiciones más claras de Fuller sobre "la geometría del pensamiento" ocurre en el ensayo de dos partes "Omnidireccional Halo" que aparece en su libro No More Secondhand God . [2]
Amy Edmondson describe la sinergia "en los términos más amplios, como el estudio de la complejidad espacial y, como tal, es una disciplina inherentemente integral". [8] En su estudio de doctorado, Cheryl Clark sintetiza el alcance de la sinergia como "el estudio de cómo funciona la naturaleza, de los patrones inherentes a la naturaleza, la geometría de las fuerzas ambientales que impactan en la humanidad". [9]
Aquí hay una lista resumida de algunos de los descubrimientos que Fuller afirma para Synergetics nuevamente citando directamente:
Varios autores han intentado caracterizar la importancia de los sinérgicos. Amy Edmonson afirma que "la experiencia con la sinergia fomenta una nueva forma de abordar y resolver problemas. Su énfasis en los fenómenos visuales y espaciales combinado con el enfoque holístico de Fuller fomenta el tipo de pensamiento lateral que a menudo conduce a avances creativos". [ 11 ] Cheryl Clark señala que "En sus miles de conferencias, Fuller instó a sus audiencias a estudiar la sinergia, diciendo: 'Estoy segura de que la supervivencia de la humanidad depende de toda nuestra voluntad de comprender con sentimiento la forma en que funciona la naturaleza'".
Una característica principal de este sistema de medición es su unidad de volumen: un tetraedro definido por cuatro esferas de radio unitario más cercanas. Este tetraedro ancla un conjunto de poliedros dispuestos concéntricamente proporcionados de manera canónica e interconectados por una dinámica de torsión, contracción y adentro hacia afuera que Fuller llamó transformación jitterbug . [13] [14]
En correspondencia con el uso que hace Fuller de un tetraedro regular como unidad de volumen, está reemplazando el cubo como modelo de tercera potencia. (Fig. 990.01) El tamaño relativo de una forma está indexado por su "frecuencia", un término que eligió deliberadamente para su resonancia con los significados científicos. "Tamaño y tiempo son sinónimos. Frecuencia y tamaño son el mismo fenómeno". (528.00) Las formas que no tienen tamaño alguno, porque son puramente conceptuales en el sentido platónico, son, por el contrario, "prefrecuencia" o "subfrecuencia".
Prime significa subfrecuencia sin tamaño, atemporal. Prime es prejerárquico. Prime es la prefrecuencia. Prime es generalizado, una experiencia de conceptualización metafísica, no un caso especial... (1071.10)
Los principios generalizados (leyes científicas), aunque comunicados enérgicamente, no son inherentes a los episodios de "casos especiales", se consideran "metafísicos" en ese sentido.
Un evento energético es siempre un caso especial. Siempre que hemos experimentado energía, tenemos un caso especial. La primera definición que hace el físico de lo físico es que es una experiencia extracorpórea, remota e instrumentalmente aprehensible. Metafísica incluye todas las experiencias que están excluidas por la definición de física. Metafísico es siempre un principio generalizado. (1075.11)
La medición tetraédrica también implica sustituir lo que Fuller llama la "matriz vectorial isotrópica" (IVM) por el sistema de coordenadas XYZ estándar, como su principal contexto conceptual para la fisicalidad de casos especiales:
El sistema de coordenadas sinérgico, a diferencia del sistema de coordenadas XYZ, está referenciado linealmente a las aristas de longitud de vector unitario del tetraedro regular, cada una de cuyas seis aristas de vector unitario ocurren en la matriz de vector isotrópico como las diagonales de las diagonales del cubo. seis caras. (986.203)
El andamio o estructura esquelética de IVM está definido por esferas cúbicas empaquetadas más cercanas (CCP), también conocidas como FCC o red cúbica centrada en las caras, o como armadura de octeto en arquitectura (sobre la cual Fuller tenía una patente). Los tetraedros y octaedros complementarios que llenan el espacio que caracterizan esta matriz tienen volúmenes de prefrecuencia 1 y 4 respectivamente (ver arriba).
Una tercera consecuencia del cambio a la medición tetraédrica es la revisión que hace Fuller del concepto de "dimensión" estándar. Mientras que "altura, anchura y profundidad" se han promulgado como tres dimensiones distintas dentro del contexto euclidiano, cada una con su propia independencia, Fuller consideraba el tetraedro un punto de partida mínimo para la cognición espacial. Su uso de "4D" es en muchos pasajes casi sinónimo del significado ordinario de "3D", siendo las dimensiones físicas (tiempo, masa) consideradas dimensiones adicionales.
Los geómetras y las personas "educadas" hablan de longitud, anchura y altura como si constituyeran una jerarquía de tres estados dimensionales independientes -"unidimensional", "bidimensional" y "tridimensional"- que pueden unirse como bloques de construcción. Pero el largo, el ancho y la altura simplemente no existen independientemente uno del otro ni independientemente de todas las características inherentes de todos los sistemas y del complejo inherente de interrelaciones de todos los sistemas con el Universo Escenario... Toda consideración conceptual es inherentemente cuatridimensional. Así, el primitivo es a priori cuatridimensional, basado siempre en los cuatro planos de referencia del tetraedro. Nunca puede haber menos de cuatro dimensiones primitivas. Cualquiera de las estrellas o "puntos" que se pueden señalar es un sistema: ultrasintonable, sintonizable o infratunable, pero inherentemente cuatridimensional. (527.702, 527.712)
Synergetics no pretende reemplazar ni invalidar la geometría o las matemáticas preexistentes, como lo demuestra la dedicatoria inicial a HSM Coxeter, a quien Fuller consideraba el más grande geómetra de su época. Fuller reconoce que su vocabulario es "remoto", incluso cuando defiende su elección de palabras. (250.30)
Las exploraciones geométricas de Fuller proporcionan una base experiencial para diseñar y refinar un lenguaje filosófico. Su principal preocupación es la relación concurrente entre las tendencias de tracción y compresión dentro de un Universo eternamente regenerativo. "Universo" es un nombre propio que define en términos de "escenarios parcialmente superpuestos", evitando cualquier imagen o modelo estático de los mismos. Su Universo es "no simultáneamente conceptual":
Debido a la no simultaneidad fundamental de la estructuración universal, un modelo único, simultáneo y estático del Universo es inherentemente inexistente y conceptualmente imposible e innecesario. Ergo, el Universo no tiene forma. No pierdan el tiempo, como lo ha estado haciendo el hombre durante siglos, tratando de pensar en una forma unitaria "fuera de la cual debe haber algo" o "dentro de la cual, en el centro, debe haber algo más pequeño". (307.04)
U = MP describe una primera división del Universo en aspectos metafísicos y físicos, el primero asociado con una tensión invisiblemente cohesiva, el segundo con eventos energéticos, tanto asociativos como materia como disociativos como radiación. (162.00)
La sinergética también distingue entre relaciones gravitacionales y precesionales entre cuerpos en movimiento; estas últimas se refieren a la gran mayoría de las relaciones cósmicas, que no son de 180 grados y no involucran cuerpos que "caen" entre sí (130.00 533.01, 1009.21). "Precesión" es un término matizado en el vocabulario sinérgico, que se refiere al comportamiento de los giroscopios, pero también a los efectos secundarios. (326.13, 1009.92)
Fuller adoptó un enfoque intuitivo en sus estudios, entrando a menudo en detalles empíricos exhaustivos y al mismo tiempo tratando de situar sus hallazgos en su contexto filosófico más general.
Por ejemplo, sus estudios de empaquetamiento de esferas lo llevaron a generalizar una fórmula para números poliédricos: 2 PF 2 + 2, donde F representa "frecuencia" (el número de intervalos entre bolas a lo largo de un borde) y P es un producto de números primos de bajo orden. (algún número entero). Luego relacionó el "multiplicativo 2" y el "aditivo 2" en esta fórmula con los aspectos convexos versus cóncavos de las formas, y con su capacidad de hilado polar, respectivamente.
Estos mismos poliedros, desarrollados mediante empaquetamiento de esferas y relacionados mediante mediciones tetraédricas, luego los hizo girar alrededor de sus diversos polos para formar redes de círculos máximos y sus correspondientes mosaicos triangulares en la superficie de una esfera. Cataloga exhaustivamente los ángulos centrales y superficiales de estos triángulos esféricos y sus factores de cuerda relacionados.
Fuller buscaba continuamente formas de conectar los puntos, a menudo de forma puramente especulativa. Como ejemplo de "conexión de puntos", buscó relacionar los 120 triángulos LCD en desequilibrio básico del icosaedro esférico con la red plana de su módulo A. (915.11Fig. 913.01, Tabla 905.65)
La Transformación Jitterbug [14] proporciona una dinámica unificadora en este trabajo, con mucha importancia asociada a la duplicación y cuadruplicación de aristas que ocurren cuando un cuboctaedro colapsa a través de etapas icosaédricas, octaédricas y tetraédricas, luego se invierte y se vuelve a expandir en una moda complementaria. El JT forma un puente entre formas rotacionalmente simétricas de 3,4 veces y la familia de 5 veces, como un triacontaedro rómbico, que luego analiza en términos del módulo T, otra cuña tetraédrica con el mismo volumen que su A y Módulos B.
Modela la transferencia de energía entre sistemas mediante el octaedro de doble filo y su capacidad de convertirse en espiral (tetrahélice). La energía perdida en un sistema siempre reaparecía en algún otro lugar de su Universo. Modeló un umbral entre patrones de energía asociativos y disociativos con su transformación de módulo T a E ("E" de "Einstein"). (Fig. 986.411A)
"Synergetics" es en cierto modo una biblioteca de posibles "caricaturas científicas" (escenarios) descritas en prosa y que no dependen en gran medida de notaciones matemáticas. Su desmitificación del comportamiento de un giroscopio en términos de un lanzador de martillo, un lanzador de guisantes y una manguera de jardín es un buen ejemplo de su compromiso con el uso de metáforas accesibles. (Figura 826.02A)
Su disección modular de un tetraedro que llena el espacio o MITE (tetraedro mínimo) en módulos 2 A y 1 B sirve como base para más especulaciones sobre la energía, siendo el primero más conservador de energía y el segundo más disipativo en su análisis. (986.422921. 20, 921.30). Su enfoque recuerda a estudios posteriores sobre autómatas celulares en el sentido de que los módulos teselado afectarían a sus vecinos en intervalos de tiempo sucesivos.
La sinergia informó el análisis social de Fuller de la condición humana. Identificó la "efímera" como la tendencia a lograr más con menos recursos físicos, como resultado de una creciente comprensión de "principios generalizados" como E = Mc 2 .
Siguió preocupado porque los reflejos condicionados de la humanidad no estaban a la par de su potencial de ingeniería, enfatizando la naturaleza de "tocar y salir" de nuestra situación actual.
Fuller esperaba que los efectos racionalizadores de un enfoque más basado en 60 grados dentro de la filosofía natural ayudarían a cerrar la brecha entre las "dos culturas" de CP Snow y darían como resultado un mayor nivel de alfabetización científica en la población general. (935.24)
Fuller esperaba ganar terreno para su nomenclatura en parte dedicando Synergetics a HSM Coxeter (con permiso) y citando la página 71 de los Politopos regulares de este último para sugerir dónde se encuentran sus módulos A y B (representados arriba), y por extensión, muchos de sus otros conceptos, podría entrar en la literatura matemática (ver Fig. 950.12).
El Dr. Arthur Loeb proporcionó un prólogo y un apéndice a Synergetics en el que se analiza su superposición con la cristalografía, la química y la virología.
Fuller originalmente logró más aceptación en las humanidades como poeta, filósofo y arquitecto. Por ejemplo, aparece en The Pound Era de Hugh Kenner publicado en 1971, antes de la publicación de Synergetics. [15] La revista Nature destacó el Manual de funcionamiento de la nave espacial Tierra como uno de los cinco libros más formativos sobre sostenibilidad. [dieciséis]
Un error importante, detectado por el propio Fuller, involucró una mala aplicación de su constante sinérgica en Synergetics 1 , lo que llevó a la creencia errónea de que había descubierto una esfera de radio 1 de 5 tetravolúmenes. Proporcionó una corrección en Synergetics 2 en el hilo de su módulo T&E. (986.206 - 986.212)
La sinergética se refiere a la sinergia : ya sea el concepto de comportamientos de todo el sistema no predichos por los comportamientos de sus partes, o como otro término para la entropía negativa: negentropía .
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