Shahn Majid (nacido en 1960 en Patna , Bihar, India) es un matemático puro y físico teórico inglés , formado en la Universidad de Cambridge y la Universidad de Harvard y, desde 2001, profesor de matemáticas en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Queen Mary de Londres. .
Majid es mejor conocido por su trabajo pionero sobre grupos cuánticos, donde introdujo una de las dos principales clases conocidas de estos objetos y trabajó en todos los aspectos de su teoría. Su libro de texto de 1995, Fundamentos de la teoría cuántica de grupos, es un texto estándar que los investigadores todavía utilizan en la actualidad. También fue pionero en un enfoque de grupos cuánticos para la geometría no conmutativa y el uso de tales métodos como ruta hacia la gravedad cuántica , [1] [2] que condujo en 1994 al primer modelo con predicciones comprobables del espacio-tiempo cuántico . También es conocido por una variedad de resultados en álgebra y teoría de categorías, en particular por su teoría de las álgebras de Hopf trenzadas y por una nueva visión de los octoniones . Aunque muchos consideran a Majid un matemático puro, su motivación y formación temprana fueron la física teórica, y las matemáticas puras representan simplemente un camino en su búsqueda de toda la vida de la "verdadera naturaleza de la realidad física". [3] [4]
En 2008, editó y fue coautor de un ambicioso libro de ensayos Sobre el espacio y el tiempo junto con Alain Connes , Roger Penrose , John Polkinghorne , Michal Heller y Andrew Taylor, en el que los autores pretenden exponer la frontera de la investigación científica sobre los pequeños y la estructura a gran escala del Universo a una audiencia general pero científicamente interesada.
A los cinco años, se mudó con su familia de la India al Reino Unido, donde su padre se convirtió en un destacado cirujano ortopédico y su madre en maestra de escuela primaria y poeta publicada. Creció en Hampstead, Londres, donde vive ahora, está casado con Konstanze Rietsch, un matemático puro formado en la Universidad de Viena y el MIT con sede en el King's College de Londres , y tiene dos hijos.
Hizo su licenciatura y diploma Parte III en la Universidad de Cambridge siguiendo los Tripos de Matemáticas y con sede en Emmanuel College, Cambridge . En 1983, recibió una beca Herschel Smith, que lo llevó a la Universidad de Harvard. En Harvard, fue tutor en Eliot House , mientras realizaba su doctorado conjuntamente entre los departamentos de física y matemáticas puras, bajo la dirección de Arthur Jaffe y Clifford Taubes respectivamente. Armado con su doctorado en 1988, su primer trabajo fue como postdoctorado de un año en la Universidad de Swansea , antes de trasladarse con una beca Drapers al Pembroke College, Cambridge , donde permaneció como miembro hasta su traslado a Queen Mary en 1999. Tras 10 años de investigación en la Universidad de Cambridge, DAMTP incluyó dos años como académico visitante en Harvard y una variedad de becas de investigación, incluida una beca de investigación de la Royal Society University. En 1993, una conferencia internacional le concedió la medalla Konrad Bleuler. Ha sido profesor invitado en el Perimeter Institute , la Universidad de Oxford y la Universidad de Cambridge, así como organizador principal junto con Alain Connes y Albert Schwarz de un programa de 6 meses sobre geometría no conmutativa en el Instituto Isaac Newton en 2006. En 2009, fue investigador senior de Leverhulme Trust .
Majid escribió varios artículos iniciales antes de su trabajo de doctorado más establecido. [5] [6] Estos incluyeron trabajos sobre campos de calibre como la transformada de Fourier en el espacio de bucles en una variedad y su cuantificación como geometría no conmutativa, un nuevo límite de 'espín infinito' para manejar infinitos en la teoría cuántica de campos y una explicación infinitesimal del quark. confinamiento.
Su tesis doctoral de 1988 introdujo un tipo de grupo cuántico de "producto bicruzado" en una época en la que se conocían pocos objetos de este tipo. A mitad de su investigación doctoral, Vladimir Drinfeld y Michio Jimbo encontraron otra clase más popular de estos objetos, pero los bicrossproducts han tenido un resurgimiento de interés en los últimos años. Majid se estableció rápidamente como una autoridad líder en todo tipo de grupos cuánticos y desarrolló un enfoque algebraico de Hopf distintivo para ellos, incluidos resultados bien conocidos sobre el doble cuántico y una construcción de dualidad para una categoría monoide . Sus conferencias de 1998 sobre el tema en Mathematical Tripos de la Universidad de Cambridge fueron publicadas por la London Mathematical Society .
En la década de 1990, Majid introdujo la teoría de los grupos trenzados o álgebras de Hopf trenzadas como los verdaderos objetos subyacentes a las deformaciones. Demostró los principales teoremas en el campo de la "transmutación" y la "bosonización" y construyó los primeros y aún principales ejemplos de la teoría, incluidos los planos cuánticos como grupos trenzados aditivos. Otro trabajo conocido incluye una imagen de los octoniones como asociativos en una determinada categoría monoidal simétrica.
También en la década de 1990 fue pionero en la teoría y los primeros modelos de espaciotiempos cuánticos o no conmutativos . En particular, el modelo Majid-Ruegg de 1994 resultó ser comprobable gracias a los datos que actualmente recopila el telescopio espacial de rayos gamma GLAST -Fermi. Independientemente de que su modelo se confirme o no, lo más importante, según Majid, es que, a diferencia de gran parte de la física teórica moderna, es comprobable. Trabajos recientes incluyen teoremas que apuntan a un nuevo campo de geometría no asociativa, gravedad no conmutativa y gravedad cuántica de dimensiones (2+1).
"La naturaleza no necesariamente utiliza las matemáticas que ya se encuentran en los libros de matemáticas, por lo tanto, los físicos teóricos deberían estar preparados para explorar... todas las matemáticas puras"
Esta cita de Sobre el espacio y el tiempo de Majid se presentó como respuesta a los físicos que atacan a los matemáticos mientras recurren a los libros de matemáticas en busca de estructuras para utilizar en sus teorías, como si las matemáticas fueran un recurso y no parte del proceso creativo. La sutil interacción entre la creatividad de las matemáticas puras y la agenda de la física basada en hechos forma la base de una filosofía general del Realismo Relativo en la que Majid sostiene que la naturaleza de la realidad física no es fundamentalmente diferente de la forma en que se tratan los temas de las matemáticas puras. por un lado, creado por definiciones y, por otro, "allí afuera" esperando a ser inventado. Majid da el ejemplo más cotidiano de cómo la realidad experimentada en un juego de ajedrez es creada por las reglas del ajedrez y la elección de respetarlas mientras que, al mismo tiempo, en otro nivel, las reglas del ajedrez eran en sí mismas una realidad. esperando ser descubierto por aquellos que buscan inventar juegos de mesa. El panorama general conduce a un dualismo entre experimento y teoría o "principio de autodualidad de la teoría de la representación" en el que Majid sostiene que "la búsqueda de la teoría última de la física es la búsqueda de estructuras autoduales en una categoría autodual". '. Aunque no es aceptada por los filósofos profesionales de la ciencia, la filosofía ha proporcionado un punto de vista detrás de la mayor parte de su trabajo de investigación. [7]
Numerosas publicaciones de investigación y artículos de revisión, y los tres libros siguientes:
