Hijo de campesinos, fue enviado a estudiar de maestro zapatero a San Petersburgo, pero entrenándose como cantante logró entrar en el conservatorio moscovita entre 1921-25 donde estudió con Nazari Raisky (1875-1958).
Iván Kozlovski (1900-1993) y él fueron los grandes tenores rusos del teatro.
Sus admiradores se denominaban, respectivamente, lemeshistki y kozlovityanki.
[1] En 1970, en su 77 cumpleaños, cantó por última vez el rol de Lenski.
Un año después de su muerte el asteroide 4561 fue llamado Lémeshev en su honor.