En física nuclear , el equilibrio secular es una situación en la que la cantidad de un isótopo radiactivo permanece constante porque su tasa de producción (por ejemplo, debido a la desintegración de un isótopo original) es igual a su tasa de desintegración.
El equilibrio secular puede ocurrir en una cadena de desintegración radiactiva sólo si la vida media del radionucleido hijo B es mucho más corta que la vida media del radionucleido padre A. En tal caso, la tasa de desintegración de A y, por tanto, la tasa de producción de B es aproximadamente constante, porque la vida media de A es muy larga en comparación con las escalas de tiempo consideradas. La cantidad de radionucleido B aumenta hasta que el número de átomos de B que se desintegran por unidad de tiempo llega a ser igual al número de átomos de B que se producen por unidad de tiempo. La cantidad de radionucleido B alcanza entonces un valor de equilibrio constante . Suponiendo que la concentración inicial del radionucleido B es cero, normalmente se necesitan varias vidas medias del radionucleido B para alcanzar el equilibrio total.
La cantidad de radionucleido B cuando se alcanza el equilibrio secular está determinada por la cantidad de su padre A y las vidas medias de los dos radionucleidos. Esto se puede ver en la tasa de cambio temporal del número de átomos del radionucleido B:
donde λ A y λ B son las constantes de desintegración de los radionucleidos A y B , relacionadas con sus vidas medias t 1/2 por , y N A y NB son el número de átomos de A y B en un momento dado.
El equilibrio secular ocurre cuando , o
Durante períodos de tiempo suficientemente largos, comparables a la vida media del radionucleido A , el equilibrio secular es sólo aproximado; N A se desintegra según
y la cantidad de "equilibrio" del radionucleido B disminuye a su vez. Por tiempos cortos en comparación con la vida media de A , el exponencial se puede aproximar a 1.
