Matemático estadounidense
Arthur Sard (28 de julio de 1909, Nueva York - 31 de agosto de 1980, Basilea ) fue un matemático estadounidense, famoso por su trabajo en topología diferencial y en interpolación spline . Su fama se debe principalmente al teorema de Sard , que dice que el conjunto de valores críticos de una función diferencial que tiene suficientes derivadas tiene medida cero. [1]
Vida y carrera
Arthur Sard nació y creció en la ciudad de Nueva York y pasó allí la mayor parte de su vida adulta. Asistió al Friends Seminary , una escuela privada en Manhattan , y fue a la universidad en la Universidad de Harvard , donde recibió en 1931 su licenciatura, en 1932 su maestría y en 1936 su doctorado bajo la dirección de Marston Morse . [1] La tesis doctoral de Sard tiene el título La medida de los valores críticos de las funciones . [2] Fue miembro del primer cuerpo docente del entonces recién fundado Queens College , donde trabajó desde 1937 hasta 1970. [1]
Durante la Segunda Guerra Mundial, Sard trabajó como miembro, bajo los auspicios del Panel de Matemáticas Aplicadas , del Grupo de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Columbia (AMG-C), especialmente en apoyo del control de fuego para ametralladoras montadas en bombarderos . Saunders Mac Lane escribió sobre Sard: “Sus juicios juiciosos mantuvieron al AMG-C en un rumbo recto, […]”. [3]
Sard se retiró como profesor emérito en 1970 en el Queens College y luego trabajó en La Jolla , donde pasó cinco años como investigador asociado en el departamento de matemáticas de la Universidad de California en San Diego . En 1975 fue a Binningen, cerca de Basilea , y enseñó en varias universidades e institutos de investigación europeos. En 1978 aceptó una invitación de la Academia Soviética de Ciencias para ser profesor invitado. En 1978 y 1979 fue profesor invitado en la Universidad de Siegen . Arthur Sard murió el 31 de agosto de 1980 en Basilea. [1]
Desde 1938 hasta su muerte, Sard publicó casi cuarenta artículos de investigación en revistas matemáticas arbitradas . [4] También escribió dos monografías : en 1963 el libro Linear Approximation y en 1971, en colaboración con Sol Weintraub, A Book of Splines . [4] Según la reseña del libro de Deutsche Mathematiker-Vereinigung, la aproximación lineal , rica en contenido ("inhaltsreiche"), es una contribución importante a la teoría de la aproximación de integrales, derivadas, valores de funciones y sumas ("ein wesentlicher Beitrag zur Theorie der Approximation von Integralen, Ableitungen, Funktionswerten und Summen“). [5]
Obras
Sard publicó treinta y ocho artículos de investigación y las dos monografías siguientes:
Artículos
- Sard, Arthur (1942), "La medida de los valores críticos de los mapas diferenciables", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 48 (12): 883–890, doi : 10.1090/S0002-9904-1942-07811-6 , MR 0007523, Zbl 0063.06720
- "La equivalencia de la medida n y la medida de Lebesgue en E n ", Bull. Amer. Math. Soc. , 49 (10): 758–759, 1943, doi : 10.1090/s0002-9904-1943-08025-1 , MR 0008837
- "El resto en aproximaciones por medias móviles", Bull. Amer. Math. Soc. , 54 (8): 788–792, 1948, doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09081-4 , MR 0028366
- "Restos como integrales de derivadas parciales", Proc. Amer. Math. Soc. , 3 (5): 732–741, 1952, doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0050645-6 , MR 0050645
- "Aproximación y varianza", Trans. Amer. Math. Soc. , 73 (3): 428–446, 1952, doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0052688-x , MR 0052688
- Sard, Arthur (1965), "Medida de Hausdorff de imágenes críticas en variedades de Banach", American Journal of Mathematics , 87 (1): 158–174, doi :10.2307/2373229, JSTOR 2373229, MR 0173748, Zbl 0137.42501y también Sard, Arthur (1965), "Fe de erratas de las medidas de Hausdorff de imágenes críticas en variedades de Banach ", American Journal of Mathematics , 87 (3): 158–174, doi :10.2307/2373229, JSTOR 2373074, MR 0180649, Zbl 0137.42501
- "Espacios de funciones", Bull. Amer. Math. Soc. , 71 (3, Parte 1): 397–418, 1965, doi : 10.1090/s0002-9904-1965-11282-4 , MR 0185429
- "Una teoría de los cotipos", Bull. Amer. Math. Soc. , 75 (5): 936–940, 1969, doi : 10.1090/s0002-9904-1969-12302-5 , MR 0245051
Fuentes
- Franz-Jürgen Delvos, Walter Schempp: Arthur Sard – In Memoriam . En: Walter Schempp, Karl Zeller (eds.): Multivariate Approximation Theory II, Actas de la Conferencia celebrada en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach, Selva Negra, del 8 al 12 de febrero de 1982. Birkhäuser Verlag , Basilea 1982, ISBN 3-7643-1373-0 ( Serie internacional de matemáticas numéricas. Vol. 61), págs. 23-24.
Referencias
- ^ abcd Delvos, Schempp (1982)
- ^ Notas. En: Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas. Vol. 43, Núm. 5, 1937, ISSN 1088-9485, (PDF)
- ^ Saunders Mac Lane: Réquiem por los hábiles. En: Notices of the American Mathematical Society. Vol. 44, No. 2, 1997, ISSN 0002-9920, págs. 207–208 (PDF; 43 kB).
- ^ ab Noticias y avisos. En: The American Mathematical Monthly , vol. 88, n.º 1, enero de 1981, Mathematical Association of America , ISSN 0002-9890, págs. 81–82 (en línea desde JSTOR )
- ^ Manfred contra Golitschek, Paul Otto Runck: A. Sard, Aproximación lineal. En: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , nr. 73, BG Teubner Verlag, Stuttgart 1971/72, ISSN 0012-0456, págs. 31–33 (en línea desde DigiZeitschriften en alemán)
Enlaces externos
