Intermodulación

Efecto no lineal en la modulación de amplitud

Un gráfico de espectro de frecuencias que muestra la intermodulación entre dos señales inyectadas a 270 y 275 MHz (los picos grandes). Los productos de intermodulación visibles se ven como pequeñas espurias a 280 MHz y 265 MHz.

Los productos de intermodulación de tercer orden (D3 y D4) son el resultado del comportamiento no lineal de un amplificador. El nivel de potencia de entrada en el amplificador aumenta en 1 dB en cada cuadro sucesivo. La potencia de salida de las dos portadoras (M1 y M2) aumenta en aproximadamente 1 dB en cada cuadro, mientras que los productos de intermodulación de tercer orden (D3 y D4) crecen en 3 dB en cada cuadro. Los productos de intermodulación de orden superior (quinto orden, séptimo orden, noveno orden) son visibles a niveles de potencia de entrada muy altos a medida que el amplificador se activa más allá de la saturación. Cerca de la saturación, cada dB adicional de potencia de entrada da como resultado una potencia de salida proporcionalmente menor que ingresa a las portadoras amplificadas y una potencia de salida proporcionalmente mayor que ingresa a los productos de intermodulación no deseados. En la saturación y por encima de ella, la potencia de entrada adicional da como resultado una disminución de la potencia de salida, y la mayor parte de esa potencia de entrada adicional se disipa en forma de calor y aumenta el nivel de los productos de intermodulación no lineales con respecto a las dos portadoras.

La intermodulación ( IM ) o distorsión por intermodulación ( IMD ) es la modulación de amplitud de señales que contienen dos o más frecuencias diferentes , causada por no linealidades o variación temporal en un sistema. La intermodulación entre componentes de frecuencia formará componentes adicionales en frecuencias que no son solo frecuencias armónicas ( múltiplos enteros ) de cualquiera de ellas, como la distorsión armónica , sino también en las frecuencias de suma y diferencia de las frecuencias originales y en las sumas y diferencias de múltiplos de esas frecuencias.

La intermodulación es causada por un comportamiento no lineal del procesamiento de señales (equipo físico o incluso algoritmos) que se utiliza. El resultado teórico de estas no linealidades se puede calcular generando una serie de Volterra de la característica, o más aproximadamente mediante una serie de Taylor . ^[1]

Prácticamente todos los equipos de audio tienen cierta no linealidad, por lo que exhibirán cierta cantidad de IMD, que sin embargo puede ser lo suficientemente baja como para ser imperceptible para los humanos. Debido a las características del sistema auditivo humano , el mismo porcentaje de IMD se percibe como más molesto en comparación con la misma cantidad de distorsión armónica. ^{[2] [3] [ dudoso – discutir ]}

La intermodulación también suele ser indeseable en radio, ya que crea emisiones espurias no deseadas , a menudo en forma de bandas laterales . En las transmisiones de radio, esto aumenta el ancho de banda ocupado, lo que genera interferencias en canales adyacentes , lo que puede reducir la claridad del audio o aumentar el uso del espectro.

La IMD solo se diferencia de la distorsión armónica en que la señal de estímulo es diferente. El mismo sistema no lineal producirá tanto distorsión armónica total (con una entrada de onda sinusoidal solitaria) como IMD (con tonos más complejos). En música, por ejemplo, la IMD se aplica intencionalmente a las guitarras eléctricas mediante amplificadores saturados o pedales de efectos para producir nuevos tonos en subarmónicos de los tonos que se tocan en el instrumento. Consulte Análisis de acordes de potencia .

La IMD también es distinta de la modulación intencional (como un mezclador de frecuencia en receptores superheterodinos ) donde las señales que se van a modular se presentan a un elemento no lineal intencional ( multiplicado ). Véanse mezcladores no lineales como diodos mezcladores e incluso circuitos oscilador-mezclador de un solo transistor . Sin embargo, mientras que los productos de intermodulación de la señal recibida con la señal del oscilador local son intencionados, los mezcladores superheterodinos pueden, al mismo tiempo, producir también efectos de intermodulación no deseados a partir de señales fuertes cercanas en frecuencia a la señal deseada que caen dentro de la banda de paso del receptor.

Causas de la intermodulación

Un sistema lineal invariante en el tiempo no puede producir intermodulación. Si la entrada de un sistema lineal invariante en el tiempo es una señal de una sola frecuencia, entonces la salida es una señal de la misma frecuencia; solo la amplitud y la fase pueden diferir de la señal de entrada.

Los sistemas no lineales generan armónicos en respuesta a una entrada sinusoidal, lo que significa que si la entrada de un sistema no lineal es una señal de una sola frecuencia, entonces la salida es una señal que incluye un número de múltiplos enteros de la señal de frecuencia de entrada; (es decir, algunos de ). ${\displaystyle ~f_{a},}$ ${\displaystyle ~f_{a},2f_{a},3f_{a},4f_{a},\ldots }$

La intermodulación ocurre cuando la entrada a un sistema no lineal está compuesta por dos o más frecuencias. Considere una señal de entrada que contiene tres componentes de frecuencia en , y ; que pueden expresarse como ${\displaystyle ~f_{a}}$ ${\displaystyle ~f_{b}}$ ${\displaystyle ~f_{c}}$

${\displaystyle \ x(t)=M_{a}\sin(2\pi f_{a}t+\phi _{a})+M_{b}\sin(2\pi f_{b}t+\phi _{b})+M_{c}\sin(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}$

donde y son las amplitudes y fases de los tres componentes, respectivamente. ${\displaystyle \ M}$ ${\displaystyle \ \phi }$

Obtenemos nuestra señal de salida, , pasando nuestra entrada a través de una función no lineal : ${\displaystyle \ y(t)}$ ${\displaystyle G}$

${\displaystyle \ y(t)=G\left(x(t)\right)\,}$

${\displaystyle \ y(t)}$contendrá las tres frecuencias de la señal de entrada, , , y (que se conocen como frecuencias fundamentales ), así como una serie de combinaciones lineales de las frecuencias fundamentales, cada una en la forma ${\displaystyle ~f_{a}}$ ${\displaystyle ~f_{b}}$ ${\displaystyle ~f_{c}}$

${\displaystyle \ k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+k_{c}f_{c}}$

donde , , y son números enteros arbitrarios que pueden asumir valores positivos o negativos. Estos son los productos de intermodulación (o IMP ). ${\displaystyle ~k_{a}}$ ${\displaystyle ~k_{b}}$ ${\displaystyle ~k_{c}}$

En general, cada uno de estos componentes de frecuencia tendrá una amplitud y fase diferentes, lo que depende de la función no lineal específica que se utilice y también de las amplitudes y fases de los componentes de entrada originales.

De manera más general, dada una señal de entrada que contiene un número arbitrario de componentes de frecuencia , la señal de salida contendrá un número de componentes de frecuencia, cada uno de los cuales puede describirse mediante ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle f_{a},f_{b},\ldots ,f_{N}}$

${\displaystyle k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+\cdots +k_{N}f_{N},\,}$

donde los coeficientes son valores enteros arbitrarios. ${\displaystyle k_{a},k_{b},\ldots ,k_{N}}$

Orden de intermodulación

Distribución de intermodulaciones de tercer orden: en azul la posición de las portadoras fundamentales, en rojo la posición de los IMP dominantes, en verde la posición de los IMP específicos.

El orden de un producto de intermodulación dado es la suma de los valores absolutos de los coeficientes, ${\displaystyle \ O}$

${\displaystyle \ O=\left|k_{a}\right|+\left|k_{b}\right|+\cdots +\left|k_{N}\right|,}$

Por ejemplo, en nuestro ejemplo original anterior, los productos de intermodulación de tercer orden (IMP) ocurren donde : ${\displaystyle \ |k_{a}|+|k_{b}|+|k_{c}|=3}$

• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}+f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{c}-f_{b}}$
• ${\displaystyle f_{b}+f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{b}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{b}}$

En muchas aplicaciones de radio y audio, los IMP de orden impar son de mayor interés, ya que se encuentran en las proximidades de los componentes de frecuencia originales y, por lo tanto, pueden interferir con el comportamiento deseado. Por ejemplo, la distorsión de intermodulación del tercer orden ( IMD3 ) de un circuito se puede ver al observar una señal que está formada por dos ondas sinusoidales , una en y otra en . Cuando elevas al cubo la suma de estas ondas sinusoidales, obtendrás ondas sinusoidales en varias frecuencias, incluidas y . Si y son grandes pero muy cercanas entre sí, entonces y estarán muy cerca de y . ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$ ${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$ ${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$ ${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$ ${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

Intermodulación pasiva (PIM)

Como se explicó en una sección anterior, la intermodulación solo puede ocurrir en sistemas no lineales. Los sistemas no lineales generalmente están compuestos por componentes activos , lo que significa que los componentes deben estar polarizados con una fuente de alimentación externa que no sea la señal de entrada (es decir, los componentes activos deben estar "encendidos").

Sin embargo, la intermodulación pasiva (PIM) se produce en dispositivos pasivos (que pueden incluir cables, antenas, etc.) que están sujetos a dos o más tonos de alta potencia. ^[4] El producto PIM es el resultado de la mezcla de dos (o más) tonos de alta potencia en las no linealidades del dispositivo, como las uniones de metales diferentes o las uniones de óxido de metal, como los conectores corroídos sueltos. Cuanto mayores sean las amplitudes de la señal, más pronunciado será el efecto de las no linealidades y más prominente será la intermodulación que se produzca, aunque en una inspección inicial, el sistema parecería ser lineal e incapaz de generar intermodulación.

El requisito de "dos o más tonos de alta potencia" no tiene por qué ser necesariamente tonos discretos. La intermodulación pasiva también puede producirse entre distintas frecuencias (es decir, distintos "tonos") dentro de una única portadora de banda ancha. Estas PIM se presentarían como bandas laterales en una señal de telecomunicaciones, que interfieren con los canales adyacentes e impiden la recepción.

Las intermodulaciones pasivas son un problema importante en los sistemas de comunicación modernos en los casos en que se utiliza una sola antena tanto para señales de transmisión de alta potencia como para señales de recepción de baja potencia (o cuando una antena de transmisión está muy cerca de una antena de recepción). Aunque la potencia de la señal de intermodulación pasiva suele ser muchos órdenes de magnitud inferior a la potencia de la señal de transmisión, la potencia de la señal de intermodulación pasiva suele ser del mismo orden de magnitud (y posiblemente superior) que la potencia de la señal de recepción. Por lo tanto, si una intermodulación pasiva encuentra su camino hacia la vía de recepción, no se puede filtrar ni separar de la señal de recepción. Por lo tanto, la señal de recepción quedaría superada por la señal de intermodulación pasiva. ^[5]

Fuentes de intermodulación pasiva

Los materiales ferromagnéticos son los materiales que más se deben evitar, entre ellos las ferritas, el níquel (incluido el niquelado) y los aceros (incluidos algunos aceros inoxidables). Estos materiales presentan histéresis cuando se exponen a campos magnéticos inversos, lo que genera PIM.

La intermodulación pasiva también se puede generar en componentes con defectos de fabricación o de mano de obra, como juntas de soldadura frías o agrietadas o contactos mecánicos mal hechos. Si estos defectos se exponen a corrientes de radiofrecuencia altas, se puede generar intermodulación pasiva. Como resultado, los fabricantes de equipos de radiofrecuencia realizan pruebas PIM de fábrica en los componentes, para eliminar la intermodulación pasiva causada por estos defectos de diseño y fabricación.

La intermodulación pasiva también puede ser inherente al diseño de un componente de radiofrecuencia de alta potencia donde la corriente de radiofrecuencia se ve obligada a utilizar canales estrechos o se restringe.

En el campo, la intermodulación pasiva puede ser causada por componentes que se dañaron durante el traslado a la estación de celdas, problemas de instalación y por fuentes externas de intermodulación pasiva. Algunas de estas incluyen:

• Superficies o contactos contaminados debido a suciedad, polvo, humedad u oxidación.
• Uniones mecánicas flojas debido a un torque inadecuado, una alineación deficiente o superficies de contacto mal preparadas.
• Uniones mecánicas flojas ocasionadas durante el transporte, golpes o vibraciones.
• Escamas o virutas de metal dentro de las conexiones de radiofrecuencia.
• Contacto inconsistente de metal con metal entre superficies de conectores de radiofrecuencia causado por cualquiera de los siguientes motivos:
  • Materiales dieléctricos atrapados (adhesivos, espuma, etc.), grietas o distorsiones en el extremo del conductor externo de los cables coaxiales, a menudo causadas por apretar demasiado la tuerca trasera durante la instalación, conductores internos sólidos distorsionados en el proceso de preparación, conductores internos huecos excesivamente agrandados u ovalados durante el proceso de preparación.
• La intermodulación pasiva también puede ocurrir en conectores o cuando conductores hechos de dos metales no coincidentes galvánicamente entran en contacto entre sí.
• Objetos metálicos cercanos en el haz directo y en los lóbulos laterales de la antena de transmisión, incluidos pernos oxidados, tapajuntas del techo, tuberías de ventilación, cables tensores, etc.

Prueba de intermodulación pasiva

La norma IEC 62037 es la norma internacional para las pruebas de intermodulación pasiva y proporciona detalles específicos sobre las configuraciones de medición de intermodulación pasiva. La norma especifica el uso de dos tonos de +43 dBm (20 W) para las señales de prueba para las pruebas de intermodulación pasiva. Este nivel de potencia ha sido utilizado por los fabricantes de equipos de radiofrecuencia durante más de una década para establecer especificaciones PASA/NO PASA para los componentes de radiofrecuencia.

Intermodulación en circuitos electrónicos

La distorsión inducida por oscilación (SID) puede producir distorsión de intermodulación (IMD) cuando la primera señal oscila (cambia de voltaje) en el límite del producto de ancho de banda de potencia del amplificador. Esto induce una reducción efectiva en la ganancia, modulando parcialmente la amplitud de la segunda señal. Si la SID solo ocurre para una parte de la señal, se denomina distorsión de intermodulación "transitoria". ^[6]

Medición

La distorsión de intermodulación en audio se especifica generalmente como el valor cuadrático medio (RMS) de las diversas señales de suma y diferencia como un porcentaje del voltaje cuadrático medio de la señal original, aunque puede especificarse en términos de intensidades de componentes individuales, en decibeles , como es común con el trabajo de radiofrecuencia . Las mediciones del sistema de audio (Audio IMD) incluyen el estándar SMPTE RP120-1994 ^[6] donde se utilizan dos señales (a 60 Hz y 7 kHz, con relaciones de amplitud de 4:1) para la prueba; muchos otros estándares (como DIN, CCIF) utilizan otras frecuencias y relaciones de amplitud. La opinión varía sobre la relación ideal de las frecuencias de prueba (por ejemplo, 3:4, ^[7] o casi, pero no exactamente, 3:1, por ejemplo).

Después de alimentar el equipo bajo prueba con ondas sinusoidales de entrada de baja distorsión, la distorsión de salida se puede medir utilizando un filtro electrónico para eliminar las frecuencias originales, o se puede realizar un análisis espectral utilizando transformaciones de Fourier en un software o un analizador de espectro dedicado , o al determinar los efectos de intermodulación en equipos de comunicaciones, se puede realizar utilizando el propio receptor bajo prueba.

En aplicaciones de radio , la intermodulación se puede medir como la relación de potencia del canal adyacente . Las señales de intermodulación en el rango de GHz generadas a partir de dispositivos pasivos (PIM: intermodulación pasiva) son difíciles de probar. Los fabricantes de estos instrumentos PIM escalares son Summitek y Rosenberger. Los desarrollos más recientes son instrumentos PIM para medir también la distancia a la fuente PIM. Anritsu ofrece una solución basada en radar con baja precisión y Heuermann ofrece una solución de analizador de red vectorial de conversión de frecuencia con alta precisión.

Véase también

• Ritmo (acústica)
• Medidas del sistema de audio
• Punto de intersección de segundo orden (SOI)
• Punto de intercepción de tercer orden (TOI), una métrica de un amplificador o sistema relacionado con la intermodulación
• Efecto Luxemburgo-Gorki

Referencias

1. Rouphael, Tony J. (2014). Arquitecturas y diseño de receptores inalámbricos: Antenas, RF, sintetizadores, señales mixtas y procesamiento de señales digitales. Academic Press . p. 244. ISBN 978-0-12378641-8. Consultado el 11 de julio de 2022 .
2. Rumsey, Francis; Mccormick, Tim (2012). Sonido y grabación: una introducción (5.ª ed.). Focal Press . p. 538. ISBN 978-1-136-12509-6.
3. Davis, Gary; Jones, Ralph (1989). Manual de refuerzo de sonido (2.ª edición). Yamaha / Hal Leonard Corporation . pág. 85. ISBN 978-0-88188-900-0.
4. Lui, PL (1990). "Interferencia de intermodulación pasiva en sistemas de comunicación". Revista de ingeniería electrónica y de comunicaciones . 2 (3): 109–118. doi :10.1049/ecej:19900029. eISSN  2051-218X. ISSN  0954-0695.
5. Eron, Murat (14 de marzo de 2014). "Características de intermodulación pasiva". Microwave Journal . 57 : 34–38. Archivado desde el original el 11 de julio de 2022 . Consultado el 11 de julio de 2022 .
6. "Referencia de audio profesional AES para IM".
7. Cohen, Graeme John (julio de 2008), Cohen 3-4 Ratio: A method of measuring deviation products. (PDF) , Adelaide, Australia, archivado (PDF) del original el 2022-04-07 , consultado el 2022-07-01{{citation}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )(5 páginas)

•  Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).

Lectura adicional

• Butler, Lloyd (agosto de 1997). "Rendimiento de intermodulación y medición de componentes de intermodulación". Radioaficionado . VK5BR . Consultado el 30 de enero de 2012 .