Ronald J. DiPerna (11 de febrero de 1947 - 8 de enero de 1989) fue un matemático estadounidense que trabajó en ecuaciones diferenciales parciales no lineales.
Ronald Diperna nació en Somerville, Massachusetts en 1947, y realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Tufts antes de que el profesor George Leger le aconsejara asistir a la escuela de posgrado. En 1972, DiPerna recibió del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas su doctorado. bajo James Glimm con tesis Soluciones globales para una clase de sistemas hiperbólicos no lineales . [1] Ocupó cargos académicos en la Universidad de Brown , la Universidad de Michigan , la Universidad de Wisconsin y la Universidad de Duke , antes de convertirse en 1985 en profesor de la Universidad de California, Berkeley . Murió inesperadamente a los 41 años, poco después de finalizar un año sabático como académico visitante en el Instituto de Estudios Avanzados . [2] [3]
DiPerna era conocido por su trabajo sobre ecuaciones diferenciales parciales no lineales, especialmente aquellas que son importantes en la dinámica de fluidos y la teoría cinética de los gases. Probablemente su trabajo más conocido sea su desarrollo y aplicación del método de compacidad compensada. Este es un método muy poderoso para controlar la oscilación y así demostrar teoremas de existencia. DiPerna demostró la existencia de soluciones débiles en grandes dimensiones para las ecuaciones de la dinámica de gases compresibles y obtuvo resultados importantes sobre la unicidad de las soluciones, su comportamiento en grandes tiempos y su regularidad local como elementos de los espacios abstractos apropiados. [3]
En la última parte de su carrera trabajó con Pierre-Louis Lions en ecuaciones integrodiferenciales en la teoría cinética de los gases ( problema de Cauchy para las ecuaciones de Boltzmann ) y la generalización de la física del plasma ( ecuación de Vlasov ). También trabajó en singularidades en flujo compresible. DiPerna y Andrew Majda iniciaron en 1986 una investigación sobre la cuestión de la existencia de soluciones a las ecuaciones de Euler en dos dimensiones con las condiciones iniciales que se encuentran en la evolución de las láminas de vórtice. DiPerna y Majda introdujeron el método de cancelación de concentración . [4] [5]
DiPerna fue becario Guggenheim durante el año académico 1984-1985 [6] y becario Sloan durante el año académico 1978-1979. En 1986 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley (1986) y dio una charla sobre Compacidad de soluciones para PDE no lineales .
Estaba casado con Maria E. Schonbek , profesora de matemáticas en la Universidad de California, Santa Cruz y tenía una hija. Murió en Princeton, Nueva Jersey en 1989, y en su honor la Universidad de California en Berkeley estableció las Conferencias DiPerna en Matemáticas Aplicadas.