Eugène Rouché (18 de agosto de 1832 - 19 de agosto de 1910) fue un matemático francés .
Fue alumno de la École Polytechnique , a la que ingresó en 1852. Luego pasó a ser profesor de matemáticas en el Liceo Carlomagno y luego en la École Centrale , y examinador de admisiones en su alma mater. Es mejor conocido por el teorema de Rouché en análisis complejo , que publicó en la revista institucional de su alma mater en 1862, y por el teorema de Rouché-Capelli en álgebra lineal .
Su hijo, Jacques , fue un destacado mecenas de las artes que dirigió la Ópera de París durante treinta años (1914-1944).