El riesgo de ruina es un concepto en el ámbito de los juegos de azar, los seguros y las finanzas relacionado con la probabilidad de perder todo el capital invertido o de extinguir el capital disponible por debajo del mínimo para seguir jugando. [1] Por ejemplo, si alguien apuesta todo su dinero en un simple lanzamiento de moneda, el riesgo de ruina es del 50 %. En un escenario de apuestas múltiples, el riesgo de ruina se acumula con el número de apuestas: cada jugada aumenta el riesgo y el juego persistente finalmente produce la certeza estocástica de la ruina del jugador .
Dos estrategias principales para minimizar el riesgo de ruina son la diversificación y la optimización de la cobertura / cartera [2] . Un inversor que busca la diversificación intentará poseer una amplia gama de activos: puede poseer una mezcla de acciones , bonos , bienes raíces y activos líquidos como efectivo y oro. Las carteras de bonos y acciones pueden estar divididas en diferentes mercados; por ejemplo, un inversor muy diversificado puede querer poseer acciones en la LSE , la NYSE y varias otras bolsas. Así que incluso si hay una caída importante que afecte a las acciones en cualquier bolsa, solo una parte de las tenencias de los inversores deberían sufrir pérdidas. Protegerse del riesgo de ruina mediante la diversificación se volvió más difícil después de la crisis financiera de 2007-2010 : en varios períodos durante las crisis, hasta que se estabilizó a mediados de 2009, hubo períodos en que las clases de activos se correlacionaron en todas las regiones globales. Por ejemplo, hubo momentos en que las acciones y los bonos [3] cayeron a la vez: normalmente, cuando las acciones caen en valor, los bonos suben y viceversa. Otras estrategias para minimizar el riesgo de ruina incluyen controlar cuidadosamente el uso del apalancamiento y la exposición a activos que tienen pérdidas ilimitadas cuando las cosas salen mal (por ejemplo, algunos productos financieros que implican ventas en corto pueden ofrecer altos retornos, pero si el mercado va en contra de la operación, el inversor puede perder significativamente más que el precio que pagó para comprar el producto).
La probabilidad de ruina es aproximadamente
dónde
para un paseo aleatorio con un valor inicial de s , y en cada paso iterativo, se mueve por una distribución normal que tiene media μ y desviación típica σ y se produce un fallo si llega a 0 o a un valor negativo. Por ejemplo, con un valor inicial de 10, en cada iteración, se añade una variable aleatoria gaussiana que tiene media 0,1 y desviación típica 1 al valor de la iteración anterior. En esta fórmula, s es 10, σ es 1, μ es 0,1 y, por tanto, r es la raíz cuadrada de 1,01, o aproximadamente 1,005. La media de la distribución añadida al valor anterior cada vez es positiva, pero no tan grande como la desviación típica, por lo que existe el riesgo de que caiga a valores negativos antes de despegar indefinidamente hacia el infinito positivo. Esta fórmula predice una probabilidad de fallo utilizando estos parámetros de aproximadamente 0,1371, o un riesgo de ruina del 13,71%. Esta aproximación se vuelve más precisa cuando el número de pasos que se espera que se den para que se produzca la ruina, si es que se produce, se hace mayor; no es muy precisa si el primer paso puede determinar el éxito o el fracaso. Esto se debe a que es una solución exacta si la variable aleatoria añadida en cada paso no es una variable aleatoria gaussiana sino una variable aleatoria binomial con parámetro n=2. Sin embargo, añadir repetidamente una variable aleatoria que no se distribuye según una distribución gaussiana a una suma continua de esta manera se vuelve asintóticamente indistinguible de añadir variables aleatorias distribuidas según una distribución gaussiana, según la ley de los grandes números.
El término "riesgo de ruina" se utiliza a veces en un sentido técnico estricto por los operadores financieros para referirse al riesgo de pérdidas que reducen una cuenta de operaciones por debajo de los requisitos mínimos para realizar más operaciones. [4] Los supuestos de caminata aleatoria permiten un cálculo preciso del riesgo de ruina para un número determinado de operaciones. Por ejemplo, supongamos que uno tiene $1000 disponibles en una cuenta que puede permitirse retirar antes de que el corredor comience a emitir llamadas de margen . Además, supongamos que cada operación puede ganar o perder, con una probabilidad del 50% de pérdida, con un límite de $200. Entonces, para cuatro operaciones o menos, el riesgo de ruina es cero. Para cinco operaciones, el riesgo de ruina es de aproximadamente el 3%, ya que las cinco operaciones tendrían que fallar para que la cuenta se arruinara. Para operaciones adicionales, el riesgo acumulado de ruina aumenta lentamente. Los cálculos de riesgo se vuelven mucho más complejos bajo una variedad realista de condiciones. Para ver un conjunto de fórmulas para cubrir escenarios simples relacionados, consulte la ruina del jugador (con cadena de Markov ). Las opiniones entre los traders sobre la importancia de los cálculos del "riesgo de ruina" son variadas: algunos [¿ quiénes? ] advierten que, para efectos prácticos, es una estadística prácticamente inútil, mientras que otros [ ¿quiénes? ] dicen que es de suma importancia para un trader activo. [5] [6]
