Relación masa-acción

Definición de la relación masa-acción, tal como se utiliza en química

La relación masa-acción , ^{[1] [2]} a menudo denotada por , es la relación entre las concentraciones del producto, p, y las concentraciones del reactivo, s. Las concentraciones pueden estar o no en equilibrio. ${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle \Gamma ={\frac {p_{1}p_{2}\ldots }{s_{1}s_{2}\ldots }}}$

Esto supone que las cantidades estequiométricas son todas iguales. Si no es así, cada concentración debe elevarse a la potencia de su cantidad estequiométrica correspondiente. Si las concentraciones de producto y reactivo están en equilibrio, entonces la relación masa-acción será igual a la constante de equilibrio. En equilibrio:

${\displaystyle \Gamma =K_{eq}}$

La relación entre la relación masa-acción y la constante de equilibrio a menudo se denomina relación de desequilibrio y se denota con el símbolo . ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \rho ={\frac {\Gamma }{K_{eq}}}}$

y es una medida útil para indicar qué tan fuera del equilibrio se encuentra una reacción dada. En el equilibrio . La relación siempre es mayor que cero. Cuando la reacción está fuera del equilibrio, . Si la reacción tiene una energía libre negativa, entonces . ${\displaystyle \rho =1}$ ${\displaystyle \rho \neq 1}$ ${\displaystyle \rho <1}$

Para una reacción unimolecular como , donde la velocidad de reacción neta está dada por la relación masa-acción reversible: ${\displaystyle A\rightleftharpoons B}$

${\displaystyle v=k_{1}A-k_{2}B=v_{f}-v_{r}}$

En el equilibrio termodinámico la velocidad es igual a cero, es decir . Reordenando obtenemos: ${\textstyle 0=k_{1}A_{eq}-{k_{2}B_{eq}}}$

${\displaystyle {\frac {k_{1}}{k_{2}}}={\frac {B_{eq}}{A_{eq}}}=K_{eq}}$

pero , por lo tanto y por lo tanto ${\textstyle \rho ={\frac {\Gamma }{K_{eq}}}}$ ${\displaystyle \rho =\Gamma {\frac {k_{2}}{k_{1}}}}$ ${\displaystyle \rho ={\frac {B}{A}}{\frac {k_{2}}{k_{1}}}={\frac {v_{r}}{v_{f}}}}$

En otras palabras, la razón de desequilibrio es la razón entre la velocidad inversa y la velocidad directa. Cuando la velocidad inversa es menor que la velocidad directa, la razón es menor que uno, lo que indica que la reacción neta es de izquierda a derecha. ${\textstyle v_{r}}$ ${\textstyle \rho <1}$

Gráfico de la relación de desequilibrio en función de la concentración de reactivo. Cuando la relación es igual a uno, la reacción está en equilibrio. El producto se establece en 5 unidades de concentración y la constante de equilibrio en 2.

Relación con la energía libre

Si se toma el logaritmo natural en ambos lados de la relación de desequilibrio y ambos lados se multiplican por RT, se obtiene:

${\displaystyle \ln(\rho )=\ln(\Gamma )-\ln \left(K_{\mathrm {eq} }\right)}$

${\displaystyle RT\ln(\rho )=-RT\ln K_{eq}+RT\ln \Gamma }$

Sin embargo, la energía libre estándar es la energía libre de la reacción. ${\displaystyle -RT\ln K_{eq}}$ ${\displaystyle RT\ln(\rho )}$

Esto demuestra que la energía libre de una reacción es solo una forma alternativa de expresar la relación de desequilibrio y, como tal, brinda una interpretación más intuitiva de la energía libre. Es decir, si la energía libre de una reacción es menor que cero, entonces indica que y, por lo tanto , es decir, la velocidad de reacción neta es de izquierda a derecha. ${\textstyle \rho <1}$ ${\textstyle v_{r}<v_{f}}$

Referencias

1. B. Hess y K. Brand. (1965). Enzimas y perfiles de metabolitos. En Control del metabolismo energético. III. Ed. B. Chance, RK Estabrook y JR Williamson. Nueva York: Academic Press.
2. Haynie, Donald T. (2001). Termodinámica biológica . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780511754784.

Otras fuentes

• Atkins, PW (1978). Química física Oxford University Press ISBN 0-7167-3539-3 
• Trevor Palmer (2001) Enzimas: bioquímica, biotecnología y química clínica Chichester Horwood Publishing ISBN 1-898563-78-0