La relación M–sigma (o M – σ ) es una correlación empírica entre la dispersión de la velocidad estelar σ del bulbo de una galaxia y la masa M del agujero negro supermasivo en su centro.
La relación M – σ se presentó por primera vez en 1999 durante una conferencia en el Instituto de Astrofísica de París en Francia . La forma propuesta de la relación, que se denominó "ley de Faber-Jackson para agujeros negros", fue [1]
donde es la masa solar . La relación se publicó en una revista arbitrada, por dos grupos, el año siguiente . [2] [3] Uno de los muchos estudios recientes, [4] [5] basado en la creciente muestra de masas de agujeros negros publicadas en galaxias cercanas, da [6]
Trabajos anteriores demostraron una relación entre la luminosidad de las galaxias y la masa de los agujeros negros, [7] que hoy en día tiene un nivel comparable de dispersión. [8] [9] La relación M – σ generalmente se interpreta como que implica alguna fuente de retroalimentación mecánica entre el crecimiento de los agujeros negros supermasivos y el crecimiento de los bulbos de galaxias, aunque la fuente de esta retroalimentación aún es incierta.
Muchos astrónomos interpretaron el descubrimiento de la relación M – σ como una implicación de que los agujeros negros supermasivos son componentes fundamentales de las galaxias. Antes de 2000, la principal preocupación había sido la simple detección de agujeros negros, mientras que después el interés cambió hacia la comprensión del papel de los agujeros negros supermasivos como un componente crítico de las galaxias. Esto llevó a los principales usos de la relación para estimar las masas de los agujeros negros en galaxias que están demasiado distantes para realizar mediciones directas de la masa, y para evaluar el contenido general de agujeros negros del Universo.
La estrechez de la relación M – σ sugiere que algún tipo de retroalimentación actúa para mantener la conexión entre la masa del agujero negro y la dispersión de la velocidad estelar, a pesar de procesos como las fusiones de galaxias y la acreción de gas que podrían esperarse que aumenten la dispersión con el tiempo. Uno de estos mecanismos fue sugerido por Joseph Silk y Martin Rees en 1998. [10] Estos autores propusieron un modelo en el que los agujeros negros supermasivos se forman primero a través del colapso de nubes de gas gigantes antes de que la mayor parte de la masa del bulbo se haya convertido en estrellas. Los agujeros negros creados de esta manera luego se acrecentarían y radiarían, impulsando un viento que actúa de vuelta sobre el flujo de acreción. El flujo se detendría si la tasa de deposición de energía mecánica en el gas que cae fuera lo suficientemente grande como para desvincular la protogalaxia en un tiempo de cruce. El modelo de Silk y Rees predice una pendiente para la relación M – σ de α = 5 , que es aproximadamente correcta. Sin embargo, la normalización predicha de la relación es demasiado pequeña por un factor de aproximadamente mil. [ cita requerida ] La razón es que se libera mucha más energía en la formación de un agujero negro supermasivo de la que se necesita para desvincular completamente el bulbo estelar. [ cita requerida ]
Un modelo de retroalimentación más exitoso fue presentado por primera vez por Andrew King en la Universidad de Leicester en 2003. [11] En el modelo de King, la retroalimentación ocurre a través de la transferencia de momento, en lugar de la transferencia de energía como en el caso del modelo de Silk y Rees. Un "flujo impulsado por el momento" es uno en el que el tiempo de enfriamiento del gas es tan corto que esencialmente toda la energía en el flujo está en forma de movimiento en masa. En un flujo de este tipo, la mayor parte de la energía liberada por el agujero negro se pierde en radiación, y solo queda un pequeño porcentaje para afectar al gas mecánicamente. El modelo de King predice una pendiente de α = 4 para la relación M – σ , y la normalización es exactamente correcta; es aproximadamente un factor c / σ ≈ 10 3 veces mayor que en la relación de Silk y Rees.
Antes de que se descubriera la relación M – σ en 2000, existía una gran discrepancia entre las masas de los agujeros negros derivadas utilizando tres técnicas. [12] Las mediciones directas, o dinámicas, basadas en el movimiento de las estrellas o el gas cerca del agujero negro parecían dar masas que promediaban ≈1% de la masa del bulbo (la "relación Magorriana"). Otras dos técnicas ( el mapeo de reverberación en núcleos galácticos activos y el argumento de Sołtan , que calcula la densidad cosmológica en los agujeros negros necesaria para explicar la luz del cuásar ) dieron un valor medio de M / M bulbo que era un factor ≈10 más pequeño que el implicado por la relación Magorriana. La relación M – σ resolvió esta discrepancia al mostrar que la mayoría de las masas directas de los agujeros negros publicadas antes de 2000 tenían un error significativo, presumiblemente porque los datos en los que se basaban no eran de calidad suficiente para resolver la esfera de influencia dinámica del agujero negro . [13] Actualmente se cree que la relación media entre la masa del agujero negro y la masa del bulbo en las grandes galaxias de tipo temprano es de aproximadamente 1:200 , y cada vez más pequeña a medida que se pasa a galaxias menos masivas.
Un uso común de la relación M – σ es estimar las masas de los agujeros negros en galaxias distantes utilizando la cantidad σ, que se mide fácilmente. Las masas de los agujeros negros en miles de galaxias se han estimado de esta manera. La relación M – σ también se utiliza para calibrar los llamados estimadores de masa secundarios y terciarios, que relacionan la masa del agujero negro con la intensidad de las líneas de emisión del gas caliente en el núcleo o con la dispersión de la velocidad del gas en el bulbo. [14]
La estrechez de la relación M – σ ha llevado a sugerir que cada bulbo debe contener un agujero negro supermasivo. Sin embargo, el número de galaxias en las que se observa de forma inequívoca el efecto de la gravedad del agujero negro sobre el movimiento de las estrellas o el gas es todavía bastante pequeño. [15] No está claro si la falta de detecciones de agujeros negros en muchas galaxias implica que estas galaxias no contienen agujeros negros; o que sus masas son significativamente inferiores al valor implicado por la relación M – σ ; o que los datos son simplemente demasiado pobres para revelar la presencia del agujero negro. [16]
El agujero negro supermasivo más pequeño con una masa bien determinada tiene M bh ≈ 10 6 M ☉ . [13] [ necesita actualización ] La existencia de agujeros negros en el rango de masa 10 2 –10 5 M ☉ (" agujeros negros de masa intermedia ") se predice por la relación M – σ en galaxias de baja masa, y la existencia de agujeros negros de masa intermedia ha sido razonablemente bien establecida en varias galaxias que contienen núcleos galácticos activos , aunque los valores de M bh en estas galaxias son muy inciertos. [17] No se ha encontrado evidencia clara de agujeros negros ultramasivos con masas superiores a 10 10 M ☉ , aunque esto puede ser una consecuencia esperada del límite superior observado para σ . [18]
