Razón de probabilidades de diagnóstico

log (odds ratio de diagnóstico) para diferentes sensibilidad y especificidad

En las pruebas médicas con clasificación binaria , el odds ratio de diagnóstico ( DOR ) es una medida de la eficacia de una prueba de diagnóstico . ^[1] Se define como la relación entre las probabilidades de que la prueba sea positiva si el sujeto tiene una enfermedad en relación con las probabilidades de que la prueba sea positiva si el sujeto no tiene la enfermedad.

El fundamento del odds ratio de diagnóstico es que es un indicador único del rendimiento de la prueba (como la precisión y la estadística J de Youden ), pero que es independiente de la prevalencia (a diferencia de la precisión) y se presenta como un odds ratio , que es familiar para los médicos. ^{[ cita necesaria ]}

Definición

El odds ratio de diagnóstico se define matemáticamente como:

${\displaystyle {\text{Diagnostic odds ratio, DOR}}={\frac {TP/FN}{FP/TN}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {TP\cdot TN}{FP\cdot FN}}}$^{[2] [3]}

donde , y son el número de verdaderos positivos, falsos negativos, falsos positivos y verdaderos negativos respectivamente . ^[1] ${\displaystyle TP}$ ${\displaystyle FN}$ ${\displaystyle FP}$ ${\displaystyle TN}$

Intervalo de confianza

Al igual que con el odds ratio , el logaritmo del odds ratio de diagnóstico tiene una distribución aproximadamente normal . ^{[ se necesita aclaración ]} El error estándar del logaritmo del odds ratio de diagnóstico es aproximadamente:

${\displaystyle \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{TP}}+{\frac {1}{FN}}+{\frac {1}{FP}}+{\frac {1}{TN}}}}}$

A partir de esto se puede calcular un intervalo de confianza aproximado del 95% para el log odds ratio de diagnóstico:

${\displaystyle \ln {\text{DOR}}\pm 1.96\times \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)}$

La exponenciación del intervalo de confianza aproximado para el log de odds ratio de diagnóstico proporciona el intervalo de confianza aproximado para el odds ratio de diagnóstico. ^[1]

Interpretación

El odds ratio de diagnóstico varía de cero a infinito, aunque para pruebas útiles es mayor que uno, y los odds ratios de diagnóstico más altos son indicativos de un mejor desempeño de la prueba. ^[1] Los odds ratios de diagnóstico inferiores a uno indican que la prueba se puede mejorar simplemente invirtiendo el resultado de la prueba: la prueba está en la dirección incorrecta, mientras que un odds ratio de diagnóstico de exactamente uno significa que la prueba tiene la misma probabilidad de predecir un resultado positivo cualquiera que sea la verdadera condición: la prueba no proporciona información. ^{[ cita necesaria ]}

Relación con otras medidas de precisión de las pruebas de diagnóstico

El odds ratio de diagnóstico puede expresarse en términos de sensibilidad y especificidad de la prueba: ^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{specificity}}}{\left(1-{\text{sensitivity}}\right)\times \left(1-{\text{specificity}}\right)}}}$

También se puede expresar en términos de valor predictivo positivo (VPP) y valor predictivo negativo (VPN): ^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{PPV}}\times {\text{NPV}}}{\left(1-{\text{PPV}}\right)\times \left(1-{\text{NPV}}\right)}}}$

También está relacionado con los índices de verosimilitud , y : ^[1] ${\displaystyle LR+}$ ${\displaystyle LR-}$

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {LR+}{LR-}}}$

Usos

El log odds ratio de diagnóstico se utiliza a veces en metanálisis de estudios de precisión de pruebas de diagnóstico debido a su simplicidad (tiene una distribución aproximadamente normal). ^[4]

Se pueden utilizar técnicas metaanalíticas tradicionales , como la ponderación de la varianza inversa, para combinar logs de odds ratios de diagnóstico calculados a partir de varias fuentes de datos para producir un odds ratio de diagnóstico general para la prueba en cuestión. ^{[ cita necesaria ]}

El log odds ratio de diagnóstico también se puede utilizar para estudiar el equilibrio entre sensibilidad y especificidad ^{[5] [6]} expresando el log odds ratio de diagnóstico en términos del logit de la tasa de verdaderos positivos (sensibilidad) y la tasa de falsos positivos ( 1 − especificidad), y construyendo adicionalmente una medida, : ${\displaystyle S}$

${\displaystyle D=\log {\text{DOR}}=\log {\left[{\frac {TPR}{(1-TPR)}}\times {\frac {(1-FPR)}{FPR}}\right]}=\operatorname {logit} (TPR)-\operatorname {logit} (FPR)}$

${\displaystyle S=\operatorname {logit} (TPR)+\operatorname {logit} (FPR)}$

Entonces es posible encajar una línea recta, . Si b ≠ 0 entonces hay una tendencia en el rendimiento diagnóstico con un umbral que va más allá del simple equilibrio entre sensibilidad y especificidad. El valor a se puede utilizar para trazar una curva ROC resumida (SROC). ^{[5] [6]} ${\displaystyle D=a+bS}$

Ejemplo

Considere una prueba con la siguiente matriz de confusión de 2×2 :

Calculamos el odds ratio de diagnóstico como:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {26/12}{3/48}}=34.666\ldots \approx 35}$

Este odds ratio diagnóstico es mayor que uno, por lo que sabemos que la prueba discrimina correctamente. Calculamos el intervalo de confianza para el odds ratio de diagnóstico de esta prueba como [9, 134].

Críticas

El odds ratio de diagnóstico no está definido cuando el número de falsos negativos o falsos positivos es cero; si tanto los falsos negativos como los falsos positivos son cero, entonces la prueba es perfecta, pero si solo uno lo es, este ratio no proporciona una medida utilizable. La respuesta típica a tal escenario es agregar 0,5 a todas las celdas de la tabla de contingencia, ^{[1] [7]} aunque esto no debe verse como una corrección, ya que introduce un sesgo en los resultados. ^[5] Se sugiere que el ajuste se realice en todas las tablas de contingencia, incluso si no hay celdas con entradas cero. ^[5]

Ver también

• Sensibilidad y especificidad
• Clasificación binaria
• Valor predictivo positivo y valor predictivo negativo
• Razón de probabilidades

Referencias

1. Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martín H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (2003). "El odds ratio de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Revista de epidemiología clínica . 56 (11): 1129-1135. doi :10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID  14615004.
2. Macaskill, Petra; Gatsonis, Constantino; Deeks, Jonathan; Harbord, Roger; Takwoingi, Yemisi (23 de diciembre de 2010). "Capítulo 10: Análisis y presentación de resultados". En Deeks, JJ; Bossuyt, PM; Gatsonis, C. (eds.). Manual Cochrane para revisiones sistemáticas de la precisión de las pruebas de diagnóstico (PDF) (1.0 ed.). La colaboración Cochrane.
3. Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martín H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (noviembre de 2003). "El odds ratio de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Revista de epidemiología clínica . 56 (11): 1129-1135. doi :10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID  14615004.
4. Gatsonis, C; Paliwal, P (2006). "Metanálisis de evaluaciones de precisión de pruebas de diagnóstico y detección: manual metodológico". AJR. Revista Estadounidense de Roentgenología . 187 (2): 271–81. doi :10.2214/AJR.06.0226. PMID  16861527.
5. Moisés, LE; Shapiro, D; Littenberg, B (1993). "Combinación de estudios independientes de una prueba de diagnóstico en una curva ROC resumida: enfoques analíticos de datos y algunas consideraciones adicionales". Estadística en Medicina . 12 (14): 1293–316. doi :10.1002/sim.4780121403. PMID  8210827.
6. Dinnes, J; Deeks, J; Kunst, H; Gibson, A; Cummins, E; Waugh, N; Drobniewski, F; Lalvani, A (2007). "Una revisión sistemática de pruebas de diagnóstico rápido para la detección de la infección tuberculosa". Evaluación de Tecnologías Sanitarias . 11 (3): 1–196. doi : 10.3310/hta11030 . PMID  17266837.
7. Cox, DR (1970). El análisis de datos binarios. Londres: Methuen. ISBN 9780416104004.

Otras lecturas

• Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martín H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (2003). "El odds ratio de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Revista de epidemiología clínica . 56 (11): 1129-1135. doi : 10.1016/S0895-4356(03)00177-X . PMID  14615004.
• Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Patilea, Valentín (2010). "Una limitación del índice de probabilidades de diagnóstico para determinar un valor de corte óptimo para una prueba de diagnóstico continuo". Métodos estadísticos en la investigación médica . 20 (5): 541–550. doi :10.1177/0962280210374532. PMID  20639268. S2CID  21221535.
• Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). "Los beneficios del coeficiente de correlación de Matthews (MCC) sobre el odds ratio de diagnóstico (DOR) en la evaluación de la clasificación binaria". Acceso IEEE . 9 : 47112–47124. doi : 10.1109/ACCESS.2021.3068614 . hdl : 10281/431140 .

enlaces externos

• Por qué la regla de Bayes es mejor con las probabilidades en YouTube