El fraccionamiento de Rayleigh describe la evolución de un sistema con múltiples fases en el que una fase se elimina continuamente del sistema mediante destilación fraccionada . Se utiliza en particular para describir el enriquecimiento o el agotamiento isotópico a medida que el material se mueve entre depósitos en un proceso de equilibrio . El fraccionamiento de Rayleigh tiene especial importancia en hidrología y meteorología como modelo para la diferenciación isotópica del agua meteórica debido a la condensación.
La ecuación original de Rayleigh fue derivada por Lord Rayleigh para el caso de destilación fraccionada de líquidos mixtos. [1]
Esta es una relación exponencial que describe la partición de isótopos entre dos yacimientos a medida que uno de ellos disminuye de tamaño. Las ecuaciones se pueden utilizar para describir un proceso de fraccionamiento de isótopos si: (1) el material se elimina continuamente de un sistema mixto que contiene moléculas de dos o más especies isotópicas (por ejemplo, agua con 18 O y 16 O, o sulfato con 34 S y 32 S), (2) el fraccionamiento que acompaña al proceso de eliminación en cualquier momento se describe mediante el factor de fraccionamiento a, y (3) a no cambia durante el proceso. En estas condiciones, la evolución de la composición isotópica en el material residual (reactivo) se describe mediante:
donde R = proporción de los isótopos (p. ej., 18 O/ 16 O) en el reactivo, R 0 = proporción inicial, X = concentración o cantidad del isótopo más abundante (más ligero) (p. ej., 16 O), y X 0 = concentración inicial. Debido a que la concentración de X >> Xh (concentración del isótopo más pesado), X es aproximadamente igual a la cantidad de material original en la fase. Por lo tanto, si = fracción de material restante, entonces:
Para grandes cambios en la concentración, como los que ocurren durante la destilación de agua pesada, estas fórmulas deben integrarse a lo largo de la trayectoria de destilación. Para pequeños cambios, como los que ocurren durante el transporte de vapor de agua a través de la atmósfera , la ecuación diferenciada suele ser suficiente.
