En 1617 se publicó en Edimburgo un tratado en latín titulado Rabdologiæ , escrito por John Napier . Impreso tres años después de su tratado sobre el descubrimiento de los logaritmos y el mismo año de su muerte, describe tres dispositivos para facilitar los cálculos aritméticos.
Los dispositivos en sí no utilizan logaritmos, sino que son herramientas para reducir la multiplicación y división de números naturales a simples operaciones de suma y resta.
El primer aparato, que por entonces ya era de uso popular y se conocía como huesos de Napier , era un juego de varillas en las que estaba inscrita la tabla de multiplicar. Napier acuñó la palabra rabdología (del griego ῥάβδος [rhabdos], varilla y λόγoς [logos], cálculo o cómputo) para describir esta técnica. Las varillas se utilizaban para multiplicar, dividir e incluso hallar las raíces cuadradas y cúbicas de los números.
El segundo dispositivo era un promptuario (del latín promptuarium, que significa almacén) y consistía en un gran conjunto de tiras que podían multiplicar números de varios dígitos con mayor facilidad que los huesos. En combinación con una tabla de recíprocos, también podía dividir números.
El tercer dispositivo utilizaba una cuadrícula similar a un tablero de ajedrez y fichas que se movían sobre el tablero para realizar operaciones aritméticas binarias. Napier denominó a esta técnica "aritmética de ubicación" por la forma en que las posiciones de las fichas sobre el tablero representaban y computaban números. Una vez que un número se convertía a forma binaria, con simples movimientos de las fichas sobre la cuadrícula se podían multiplicar, dividir e incluso hallar raíces cuadradas de números.
De estos dispositivos, los huesos de Napier fueron los más populares y conocidos. De hecho, parte de su motivación para publicar el tratado fue establecer el crédito por su invención de la técnica. Los huesos eran fáciles de fabricar y sencillos de utilizar, y se publicaron y utilizaron varias variaciones de ellos durante muchos años.
El promptuary nunca fue ampliamente utilizado, tal vez porque era más complejo de fabricar y tomaba casi tanto tiempo disponer las tiras para encontrar el producto de números como encontrar la respuesta con lápiz y papel.
La aritmética de ubicación fue una elegante introducción a la simplicidad de la aritmética binaria, pero siguió siendo una curiosidad probablemente porque nunca estuvo claro que el esfuerzo de convertir números dentro y fuera de la forma binaria valiera la pena.
Un dato interesante es que este tratado contiene la referencia escrita más antigua al punto decimal (aunque su uso no se generalizaría hasta un siglo después).
Los dispositivos informáticos de la rabdología se vieron eclipsados por el trabajo seminal de Napier sobre los logaritmos, ya que demostraron ser más útiles y más ampliamente aplicables. Sin embargo, estos dispositivos (como también lo son los logaritmos) son ejemplos de los ingeniosos intentos de Napier por descubrir formas más sencillas de multiplicar, dividir y hallar raíces de números. La aritmética de ubicación, en particular, prefiguró la facilidad y el poder de mecanizar la aritmética binaria, pero nunca fue plenamente apreciada.