El tres en raya 3D , también conocido por el nombre comercial Qubic , es un juego de mesa de estrategia abstracto, generalmente para dos jugadores. Es similar en concepto al tres en raya tradicional , pero se juega en una matriz cúbica de celdas, generalmente de 4×4×4. Los jugadores se turnan para colocar sus marcadores en celdas en blanco de la matriz. El primer jugador que logre cuatro de sus propios marcadores en una fila gana. La fila ganadora puede ser horizontal, vertical o diagonal en un solo tablero como en el tres en raya normal, o verticalmente en una columna, o una línea diagonal a través de cuatro tableros.
Al igual que con el tradicional tres en raya, se han vendido varios juegos comerciales de aparatos para el juego, y también se puede jugar con lápiz y papel sobre un tablero dibujado a mano.
Se ha analizado el juego matemáticamente y se ha desarrollado y publicado una estrategia en la que el primer jugador gana . Sin embargo, la estrategia es demasiado complicada para que la mayoría de los jugadores humanos la memoricen y apliquen.
Al igual que el tradicional tres en raya 3x3 , el juego se puede jugar con lápiz y papel. Se puede dibujar fácilmente un tablero a mano y los jugadores pueden utilizar los habituales "ceros y cruces" para marcar sus movimientos.
En la década de 1970, 3M Games (una división de 3M Corporation ) vendió una serie de "juegos de papel", entre ellos "tres en raya tridimensional". Los compradores recibían un bloc de 50 hojas con tableros de juego preimpresos. [1]
Gobblets Gobbler [2] y Otrio [3] usan marcadores de tamaño pequeño, mediano y grande como reemplazo del tercer elemento. Los jugadores pueden "robar" el lugar del oponente colocando un marcador más grande sobre el marcador más pequeño del oponente o simplemente compitiendo con el lugar superpuesto.
"Qubic" es la marca del equipo para el juego 4x4x4 que fue fabricado y comercializado por Parker Brothers , a partir de 1964. [4] Fue reeditado en 1972 con un diseño más moderno. Ambas versiones describían el juego como "Parker Brothers 3D Tic Tac Toe Game".
En la edición original, el tablero del nivel inferior era de plástico opaco y los tres superiores transparentes, todos con un diseño cuadrado sencillo. La reedición de 1972 utilizó cuatro tableros de plástico transparente con esquinas redondeadas. Mientras que el juego con lápiz y papel casi siempre involucra a dos jugadores, las reglas de Parker Brothers decían que podían jugar hasta tres jugadores. Las piezas de juego circulares se parecían a pequeñas fichas de póquer en rojo, azul y amarillo.
El juego ya no se fabrica.
La versión 3×3×3 del juego no puede terminar en empate [6] y el primer jugador puede ganarla fácilmente a menos que se adopte una regla que impida al primer jugador tomar la casilla central en su primer paso. En ese caso, el segundo jugador puede ganar fácilmente la partida. Si se prohíbe por completo el uso de la casilla central, el primer jugador puede ganar fácilmente la partida. Si se incluye un tercer jugador, la partida perfecta se jugará hasta el empate. Si se incluye la estocasticidad en la elección del lado que debe utilizar el jugador, la partida se vuelve justa y ganable para todos los jugadores, pero está sujeta al azar. Si se hace que la elección de la pieza del jugador (× o ⚬) esté sujeta al azar, la partida se vuelve justa y ganable para todos los jugadores. [7]
En el tablero de 4x4x4 hay 76 líneas ganadoras. En cada uno de los cuatro tableros de 4x4, o planos horizontales, hay cuatro columnas, cuatro filas y dos diagonales, lo que supone 40 líneas. Hay 16 líneas verticales, cada una de las cuales asciende desde una celda del tablero inferior a través de las celdas correspondientes de los otros tableros. Hay ocho planos orientados verticalmente paralelos a los lados de los tableros, cada uno de los cuales añade dos diagonales más (las líneas horizontales y verticales de estos planos ya se han contado). Por último, hay dos planos orientados verticalmente que incluyen las líneas diagonales de los tableros de 4x4, y cada uno de ellos contribuye con dos líneas diagonales más, cada una de las cuales incluye dos esquinas y dos celdas internas.
Las 16 celdas que se encuentran en estas últimas cuatro líneas (es decir, las ocho celdas de las esquinas y las ocho celdas internas) están incluidas cada una en siete líneas ganadoras diferentes; las otras 48 celdas (24 celdas de la cara y 24 celdas del borde) están incluidas cada una en cuatro líneas ganadoras.
Las celdas de las esquinas y las celdas internas son equivalentes a través de un automorfismo ; lo mismo ocurre con las celdas de las caras y los bordes. El grupo de automorfismos del juego contiene 192 automorfismos. Está formado por combinaciones de las rotaciones y reflexiones habituales que reorientan o reflejan el cubo, más dos que alteran el orden de las celdas en cada línea. Si una línea comprende las celdas A, B, C y D en ese orden, una de ellas intercambia celdas internas por celdas externas (como B, A, D, C) para todas las líneas del cubo, y la otra intercambia celdas de las celdas internas o externas (A, C, B, D o equivalentemente D, B, C, A) para todas las líneas del cubo. Las combinaciones de estos automorfismos básicos generan el grupo completo de 192, como lo demostró R. Silver en 1967. [8]
El tres en raya en 3D fue resuelto débilmente , lo que significa que se demostró la existencia de una estrategia ganadora pero sin presentar realmente dicha estrategia, por Eugene Mahalko en 1976. [9] Demostró que en un juego de dos personas, el primer jugador ganará si hay dos jugadores óptimos.
En 1980, Oren Patashnik publicó un análisis más completo, que incluía el anuncio de una estrategia completa de victoria del primer jugador. [10] Patashnik utilizó una prueba asistida por ordenador que consumió 1500 horas de tiempo de ordenador. La estrategia comprendía la elección de movimientos para 2929 posiciones "estratégicas" difíciles, además de garantías de que todas las demás posiciones que pudieran surgir podrían ganarse fácilmente con una secuencia compuesta enteramente de movimientos forzados. Se afirmó además que la estrategia había sido verificada de forma independiente. A medida que el almacenamiento informático se hizo más barato e Internet lo hizo posible, estas posiciones y movimientos se pusieron a disposición en línea. [11]
El juego fue resuelto nuevamente por Victor Allis usando la búsqueda de número de prueba . [12]
Se han escrito varios programas informáticos que juegan contra un oponente humano. Los primeros utilizaban luces e interruptores de consola , terminales de texto o una interacción similar: el jugador humano introducía los movimientos numéricamente (por ejemplo, utilizando "4 2 3" para el cuarto nivel, la segunda fila, la tercera columna) y el programa respondía de forma similar, ya que las pantallas gráficas no eran habituales.
Un programa escrito para el IBM 650 utilizó interruptores y luces del panel frontal para la interfaz de usuario. [ cita requerida ]
William Daly Jr. escribió y describió un programa que permitía jugar a Qubic como parte de su programa de maestría en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. El programa fue escrito en lenguaje ensamblador para la computadora TX-0 . Incluía una previsión de 12 movimientos y guardaba un historial de partidas anteriores con cada oponente, modificando su estrategia de acuerdo con su comportamiento pasado. [13]
Robert K. Louden escribió una implementación en Fortran y la presentó, con una extensa descripción de su diseño, en su libro Programming the IBM 1130 and 1800. Su estrategia consistía en buscar combinaciones de una o dos celdas libres compartidas entre dos o tres filas con contenidos particulares. [14]
Un programa Qubic en un dialecto DEC de BASIC apareció en 101 BASIC Computer Games de David H. Ahl . [15] Ahl dijo que el programa "apareció", de autor desconocido, en un sistema de tiempo compartido de GE en 1968.
Atari lanzó una versión gráfica 4x4x4 del juego para la consola Atari 2600 y las computadoras Atari de 8 bits en 1978. [16] [17] El programa fue escrito por Carol Shaw , quien alcanzó mayor fama como la creadora de River Raid de Activision . [18] Utiliza el controlador joystick estándar. Puede ser jugado por dos jugadores uno contra el otro, o un jugador puede jugar contra el programa en uno de los ocho niveles de dificultad diferentes. [19] El código de producto para el juego de Atari era CX-2618. [20]
El juego de tres en raya tridimensional sobre un tablero de 4x4x4 (opcionalmente 3x3x3) se incluyó en el Microsoft Windows Entertainment Pack en la década de 1990 con el nombre de TicTactics . En 2010, Microsoft puso el juego a disposición en su servicio Game Room para su consola Xbox 360 .
Una biblioteca de programas llamada Qubist y un frontend para la biblioteca de ventanas GTK 2 son un proyecto en SourceForge. [21]
