Ángulo de visión (fotografía)

Extensión angular de una escena dada fotografiada por la cámara

El ángulo de visión de una cámara se puede medir horizontal, vertical o diagonalmente.

En fotografía , el ángulo de visión ( AOV ) ^[1] describe la extensión angular de una escena determinada que es captada por una cámara . Se utiliza indistintamente con el término más general campo de visión .

Es importante distinguir el ángulo de visión del ángulo de cobertura , que describe el rango de ángulos que una lente puede visualizar. Normalmente, el círculo de imagen producido por una lente es lo suficientemente grande como para cubrir la película o el sensor por completo, posiblemente incluyendo algo de viñeteado hacia el borde. Si el ángulo de cobertura de la lente no llena el sensor, el círculo de la imagen será visible, normalmente con un fuerte viñeteado hacia el borde, y el ángulo de visión efectivo se limitará al ángulo de cobertura.

En 1916, Northey mostró cómo calcular el ángulo de visión utilizando herramientas de carpintero comunes. ^[2] El ángulo que él etiqueta como ángulo de visión es el medio ángulo o "el ángulo que tomaría una línea recta desde el extremo exterior del campo de visión hasta el centro de la lente"; Observa que los fabricantes de lentes utilizan el doble de este ángulo.

En esta simulación, ajustar el ángulo de visión y la distancia de la cámara mientras se mantiene el objeto encuadrado da como resultado imágenes muy diferentes. A distancias cercanas al infinito, los rayos de luz son casi paralelos entre sí, lo que da como resultado una imagen "aplanada". A distancias cortas y ángulos de visión elevados, los objetos aparecen "en escorzo".

El ángulo de visión de una cámara depende no sólo del objetivo, sino también del sensor. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que las películas de 35 mm , y esto hace que la lente tenga un ángulo de visión más estrecho que con las películas de 35 mm, por un factor constante para cada sensor (llamado factor de recorte ). En las cámaras digitales cotidianas, el factor de recorte puede oscilar entre 1 ( SLR digitales profesionales ), 1,6 (SLR de consumo), 2 ( Micro Four Thirds ILC) y 6 (la mayoría de las cámaras compactas ). Por lo tanto, una lente estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm actúa como una lente de "película" estándar de 50 mm en una SLR digital profesional, pero actuaría más cerca de una lente de 80 mm (1,6 x 50 mm) en muchas DSLR del mercado medio, y las de 40 El ángulo de visión de un grado de una lente estándar de 50 mm en una cámara de película es equivalente a una lente de 80 mm en muchas cámaras SLR digitales.

Calcular el ángulo de visión de una cámara

Para lentes que proyectan imágenes rectilíneas (no distorsionadas espacialmente) de objetos distantes, la distancia focal efectiva y las dimensiones del formato de imagen definen completamente el ángulo de visión. Los cálculos para lentes que producen imágenes no rectilíneas son mucho más complejos y al final no son muy útiles en la mayoría de las aplicaciones prácticas. (En el caso de una lente con distorsión, por ejemplo, una lente ojo de pez , una lente más larga con distorsión puede tener un ángulo de visión más amplio que una lente más corta con baja distorsión) ^[3] El ángulo de visión se puede medir horizontalmente (desde la izquierda al borde derecho del marco), verticalmente (de arriba a abajo del marco) o diagonalmente (de una esquina del marco a su esquina opuesta).

Para una lente que proyecta una imagen rectilínea (enfocada al infinito, ver derivación), el ángulo de visión ( α ) se puede calcular a partir de la dimensión elegida ( d ) y la distancia focal efectiva ( f ) de la siguiente manera: ^[4]

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle d}$representa el tamaño de la película (o sensor) en la dirección medida (ver más abajo: efectos del sensor) . Por ejemplo, para una película de 35 mm, que tiene 36 mm de ancho y 24 mm de alto, se utilizaría para obtener el ángulo de visión horizontal y para el ángulo vertical. ${\displaystyle d=36\,\mathrm {mm} }$ ${\displaystyle d=24\,\mathrm {mm} }$

Como se trata de una función trigonométrica, el ángulo de visión no varía de forma bastante lineal con el recíproco de la distancia focal. Sin embargo, excepto en el caso de lentes gran angular, es razonable aproximar radianes o grados. ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$ ${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$

La distancia focal efectiva es casi igual a la distancia focal indicada de la lente ( F ), excepto en fotografía macro donde la distancia entre la lente y el objeto es comparable a la distancia focal. En este caso se debe tener en cuenta el factor de aumento ( m ):

$${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$$

(En fotografía se suele definir que es positivo, a pesar de la imagen invertida.) Por ejemplo, con una relación de aumento de 1:2 encontramos y, por tanto, el ángulo de visión se reduce en un 33% en comparación con enfocar un objeto lejano con el misma lente. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle f=1.5\cdot F}$

El ángulo de visión también se puede determinar utilizando tablas FOV o calculadoras de lentes en papel o software. ^[5]

Gráficos log-log de distancia focal frente a factor de recorte frente a ángulos de visión diagonales, horizontales y verticales para películas o sensores con relaciones de aspecto de 3:2 y 4:3. La línea amarilla muestra un ejemplo en el que 18 mm en 3:2 APS-C equivale a 27 mm y produce un ángulo vertical de 48 grados.

Ejemplo

Considere una cámara de 35 mm con una lente que tiene una distancia focal de F = 50 mm . Las dimensiones del formato de imagen de 35 mm son 24 mm (verticalmente) × 36 mm (horizontal), lo que da una diagonal de aproximadamente 43,3 mm.

En el enfoque infinito, f = F , los ángulos de visión son:

• horizontalmente, ${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• verticalmente, ${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• diagonalmente, ${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

Derivación de la fórmula del ángulo de visión.

Considere una lente rectilínea en una cámara utilizada para fotografiar un objeto a una distancia y formando una imagen que apenas cabe en la dimensión del marco (la película o el sensor de imagen ). Trate la lente como si fuera un orificio alejado del plano de la imagen (técnicamente, el centro de perspectiva de una lente rectilínea está en el centro de su pupila de entrada ): ^[6] ${\displaystyle S_{1}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle S_{2}}$

Ahora es el ángulo entre el eje óptico de la lente y el rayo que une su centro óptico con el borde de la película. Aquí se define como el ángulo de visión, ya que es el ángulo que encierra el objeto más grande cuya imagen cabe en la película. Queremos encontrar la relación entre: ${\displaystyle \alpha /2}$ ${\displaystyle \alpha }$

• el ángulo ${\displaystyle \alpha }$
• el lado "opuesto" del triángulo rectángulo (la mitad de la dimensión del formato de película) ${\displaystyle d/2}$
• el lado "adyacente", (distancia de la lente al plano de la imagen) ${\displaystyle S_{2}}$

Usando trigonometría básica encontramos:

$${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.}$$

α

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$$

Para proyectar una imagen nítida de objetos distantes, es necesario que la distancia focal sea igual a , que se logra configurando la lente para enfoque infinito . Entonces el ángulo de visión viene dado por: ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle f=F}$

Tenga en cuenta que el ángulo de visión varía ligeramente cuando el enfoque no está en el infinito (Ver respiración (lente) ), dado al reorganizar la ecuación de la lente. ${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}f}{S_{1}-f}}}$

fotografía macro

Para la fotografía macro, no podemos descuidar la diferencia entre y . De la fórmula de lentes delgadas , ${\displaystyle S_{2}}$ ${\displaystyle F}$

$${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}.}$$

A partir de la definición de magnificación , podemos sustituir y con algo de álgebra encontrar: ${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$ ${\displaystyle S_{1}}$

$${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$$

Al definirla como "distancia focal efectiva", obtenemos la fórmula presentada anteriormente: ${\displaystyle f=S_{2}}$

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

Un segundo efecto que entra en juego en la fotografía macro es la asimetría de la lente (una lente asimétrica es una lente donde la apertura parece tener diferentes dimensiones cuando se ve desde adelante y desde atrás). La asimetría del cristalino provoca un desplazamiento entre el plano nodal y las posiciones de la pupila. El efecto se puede cuantificar utilizando la relación ( P ) entre el diámetro aparente de la pupila de salida y el diámetro aparente de la pupila de entrada. La fórmula completa para el ángulo de visión ahora es: ^[7]

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$$

Medir el campo de visión de una cámara

Esquema del aparato óptico basado en colimador utilizado para medir el campo de visión de una cámara

En la industria de la instrumentación óptica, el término campo de visión (FOV) se utiliza con mayor frecuencia, aunque las medidas todavía se expresan como ángulos. ^[8] Las pruebas ópticas se utilizan comúnmente para medir el campo de visión de sensores y cámaras UV , visible e infrarrojo (longitudes de onda de aproximadamente 0,1 a 20 μm en el espectro electromagnético ).

El propósito de esta prueba es medir el FOV horizontal y vertical de una lente y un sensor utilizados en un sistema de imágenes, cuando se desconoce la distancia focal de la lente o el tamaño del sensor (es decir, cuando el cálculo anterior no es aplicable de inmediato). Aunque este es un método típico que utiliza la industria óptica para medir el FOV, existen muchos otros métodos posibles.

La luz UV/visible de una esfera integradora (y/u otra fuente como un cuerpo negro ) se enfoca sobre un objetivo de prueba cuadrado en el plano focal de un colimador (los espejos en el diagrama), de modo que se genere una imagen virtual de la prueba. La cámara bajo prueba verá el objetivo infinitamente lejos. La cámara bajo prueba detecta una imagen real de la imagen virtual del objetivo y la imagen detectada se muestra en un monitor. ^[9]

Visualización del monitor de la imagen detectada desde la cámara bajo prueba

La imagen detectada, que incluye el objetivo, se muestra en un monitor, donde se puede medir. Las dimensiones de la visualización de la imagen completa y de la parte de la imagen que es el objetivo se determinan mediante inspección (las medidas suelen estar en píxeles, pero también pueden ser pulgadas o cm).

• ${\displaystyle D}$= dimensión de la imagen completa
• ${\displaystyle d}$= dimensión de la imagen del objetivo

La imagen virtual distante del objetivo del colimador subtiende un cierto ángulo, denominado extensión angular del objetivo, que depende de la distancia focal del colimador y del tamaño del objetivo. Suponiendo que la imagen detectada incluye todo el objetivo, el ángulo visto por la cámara, su FOV, es esta extensión angular del objetivo multiplicada por la relación entre el tamaño completo de la imagen y el tamaño de la imagen del objetivo. ^[10]

La extensión angular del objetivo es:

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$$

${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{c}}$

El campo de visión total es entonces aproximadamente:

$${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$$

rectilíneo

$${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$$

Este cálculo podría ser un FOV horizontal o vertical, dependiendo de cómo se midan el objetivo y la imagen.

Tipos de lentes y efectos

Longitud focal

Cómo la distancia focal afecta la perspectiva: diferentes distancias focales con un tamaño de campo idéntico logradas por diferentes distancias entre la cámara y el sujeto. Tenga en cuenta que cuanto más corta es la distancia focal y mayor es el ángulo de visión, aumentan la distorsión de la perspectiva y las diferencias de tamaño.

A menudo se hace referencia a las lentes mediante términos que expresan su ángulo de visión:

• Lentes ojo de pez , las distancias focales típicas están entre 8 mm y 10 mm para imágenes circulares y entre 15 y 16 mm para imágenes de fotograma completo. Hasta 180° y más.
  • Una lente ojo de pez circular (a diferencia de una lente ojo de pez de fotograma completo) es un ejemplo de lente donde el ángulo de cobertura es menor que el ángulo de visión. La imagen proyectada sobre la película es circular porque el diámetro de la imagen proyectada es más estrecho que el necesario para cubrir la parte más ancha de la película.
• La lente ultra gran angular es rectilínea y tiene menos de 24 mm de distancia focal en formato de película de 35 mm, aquí 14 mm da 114° y 24 mm da 84°.
• Las lentes gran angular (24–35 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 84° y 64°
• Las lentes normales o estándar (de 36 a 60 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 62° y 40°
• Las lentes de enfoque largo (cualquier lente con una distancia focal mayor que la diagonal de la película o sensor utilizado) ^[11] generalmente tienen un ángulo de visión de 35° o menos. ^[12] Dado que los fotógrafos normalmente solo encuentran el subtipo de teleobjetivo , ^[13] en el lenguaje fotográfico común se les conoce como:
• "Teleobjetivo medio", una distancia focal de 85 mm a 250 mm en formato de película de 35 mm que cubre entre 30° y 10° ^[14]
• El "súper teleobjetivo" (más de 300 mm en formato de película de 35 mm) generalmente cubre entre 8° y menos de 1° ^[14]

Las lentes con zoom son un caso especial en el que la distancia focal y, por lo tanto, el ángulo de visión de la lente se pueden alterar mecánicamente sin quitar la lente de la cámara.

Características

Para una distancia determinada entre la cámara y el sujeto, las lentes más largas magnifican más al sujeto. Para una ampliación determinada del sujeto (y, por lo tanto, diferentes distancias entre la cámara y el sujeto), las lentes más largas parecen comprimir la distancia; Las lentes más anchas parecen ampliar la distancia entre los objetos.

Otro resultado del uso de una lente gran angular es una mayor distorsión aparente de la perspectiva cuando la cámara no está alineada perpendicularmente al sujeto: las líneas paralelas convergen al mismo ritmo que con una lente normal , pero convergen más debido al campo total más amplio. Por ejemplo, los edificios parecen caer hacia atrás mucho más severamente cuando la cámara apunta hacia arriba desde el nivel del suelo que si se fotografiaran con una lente normal a la misma distancia del sujeto, porque una mayor parte del edificio en cuestión es visible en el gran angular. tiro en ángulo.

Debido a que diferentes lentes generalmente requieren una distancia diferente entre la cámara y el sujeto para preservar el tamaño de un sujeto, cambiar el ángulo de visión puede distorsionar indirectamente la perspectiva, cambiando el tamaño relativo aparente del sujeto y el primer plano.

Si el tamaño de la imagen del sujeto sigue siendo el mismo, entonces, en cualquier apertura dada, todas las lentes, tanto gran angular como largas, darán la misma profundidad de campo . ^[15]

Ejemplos

Un ejemplo de cómo la elección de lentes afecta el ángulo de visión.

Ángulos de visión de lentes comunes

Esta tabla muestra los ángulos de visión diagonal, horizontal y vertical, en grados, para lentes que producen imágenes rectilíneas, cuando se usan con formato de 36 mm × 24 mm (es decir, película de 135 o digital de fotograma completo de 35 mm con un ancho de 36 mm, altura 24 mm y diagonal 43,3 mm para d en la fórmula anterior). ^[16] Las cámaras digitales compactas a veces indican las distancias focales de sus lentes en equivalentes de 35 mm, que se pueden utilizar en esta tabla.

A modo de comparación, el sistema visual humano percibe un ángulo de visión de aproximadamente 140° por 80°. ^[17]

Cinco imágenes que utilizan longitudes de zoom equivalentes a 24, 28, 35, 50 y 72 mm, en formato vertical, para ilustrar los ángulos de visión ^[18]

Cinco imágenes que utilizan la función de zoom por pasos equivalente a 24, 28, 35, 50 y 72 mm, para ilustrar los ángulos de visión

Efectos del tamaño del sensor ("factor de recorte")

Como se señaló anteriormente, el nivel de ángulo de visión de una cámara depende no sólo de la lente, sino también del sensor utilizado. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que las películas de 35 mm, lo que hace que la lente se comporte normalmente como lo haría una lente de distancia focal más larga y tenga un ángulo de visión más estrecho que con la película de 35 mm, mediante un factor constante para cada sensor (llamado factor de recorte). ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede oscilar entre 1 ( SLR digitales profesionales ) y 1,6 (SLR del mercado medio) y entre 3 y 6 para cámaras compactas . Por lo tanto, una lente estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm actúa como una lente de "película" estándar de 50 mm incluso en una SLR digital profesional, pero actuaría más cerca de una lente de 75 mm (Nikon de 1,5 × 50 mm) o de 80 mm (Canon de 1,6 × 50 mm). ) en muchas DSLR del mercado medio, y el ángulo de visión de 40 grados de una lente estándar de 50 mm en una cámara de película equivale a una lente de 28 a 35 mm en muchas SLR digitales.

La siguiente tabla muestra los ángulos de visión horizontal, vertical y diagonal, en grados, cuando se usa con el formato de 22,2 mm × 14,8 mm (es decir, el tamaño de marco DSLR APS-C de Canon ) y una diagonal de 26,7 mm.

Cinematografía y videojuegos.

Modificar el ángulo de visión a lo largo del tiempo (conocido como zoom ), es una técnica cinematográfica utilizada frecuentemente , a menudo combinada con el movimiento de la cámara para producir un efecto de " zoom Dolly ", que se hizo famoso con la película Vértigo . El uso de un ángulo de visión amplio puede exagerar la velocidad percibida de la cámara y es una técnica común en tomas de seguimiento , paseos fantasmas y videojuegos de carreras . Véase también Campo de visión en videojuegos .

Ver también

• Distancia focal equivalente a 35 mm
• Ángulo de la cámara
• Cobertura de cámara
• Operador de cámara
• Técnicas cinematográficas
• Campo de visión
• Cine
• Configuración de varias cámaras
• Configuración de una sola cámara
• Producción de vídeo
• Formato del sensor de imagen
• Factor de cultivo
• Formatos ultraanchos

notas y referencias

1. Tim Dobbert (noviembre de 2012). Matchmoving: El arte invisible del seguimiento de la cámara, segunda edición. John Wiley e hijos. pag. 116.ISBN _ 9781118529669.
2. Neil Wayne Northey (septiembre de 1916). Frank V. Cámaras (ed.). "El ángulo de visión de su lente". La Cámara . Sociedad Fotográfica de Columbia. 20 (9).
3. "Revisión del objetivo ojo de pez Canon EF 15 mm f/2,8". The-Digital-Picture.com . Archivado desde el original el 7 de agosto de 2017 . Consultado el 1 de mayo de 2018 .
4. Ernest McCollough (1893). "Topografía fotográfica". Industria: una revista mensual dedicada a la ciencia, la ingeniería y las artes mecánicas . Compañía editorial industrial, San Francisco: 399–406.
5. Cálculos de lentes de cámara de campo de visión CCTV Archivado el 22 de agosto de 2008 en Wayback Machine por JVSG, diciembre de 2007.
6. Kerr, Douglas A. (2008). "El punto de pivote adecuado para la fotografía panorámica" (PDF) . La calabaza . Consultado el 20 de marzo de 2014 .
7. Paul van Walree (2009). "Centro de perspectiva". Archivado desde el original el 30 de abril de 2009 . Consultado el 24 de enero de 2010 .
8. Holst, GC (1998). Prueba y evaluación de sistemas de imágenes infrarrojas (2ª ed.). Florida: JCD Publishing, Washington: SPIE.
9. Mazzetta, JA; Scopatz, SD (2007). Pruebas automatizadas de sensores ultravioleta, visibles e infrarrojos mediante óptica compartida. Sistemas de imágenes infrarrojas: análisis de diseño, modelado y pruebas XVIII, vol. 6543, págs. 654313-1 654313-14
10. Industrias electroópticas, Inc. (2005). Metodología EO TestLab. En Educación/Ref . "Educación y Referencia". Archivado desde el original el 28 de agosto de 2008 . Consultado el 22 de mayo de 2008 ..
11. Ray, Sidney F. (1 de mayo de 2018). Óptica Fotográfica Aplicada: Lentes y Sistemas Ópticos para Fotografía, Cine, Vídeo, Imagen Electrónica y Digital. Focal. ISBN 9780240515403. Consultado el 1 de mayo de 2018 a través de Google Books.
12. Lynne Warren, Enciclopedia de fotografía del siglo XX, página 211
13. Langford, Michael (1 de mayo de 2018). Fotografía básica. Prensa focalizada. ISBN 9780240515922. Consultado el 1 de mayo de 2018 a través de Google Books.
14. "Su sitio". www.photographywebsite.co.uk . Archivado desde el original el 6 de junio de 2017 . Consultado el 1 de mayo de 2018 .
15. Reichmann, Michael. "¿Las lentes gran angular realmente tienen mayor profundidad de campo que los teleobjetivos?". Archivado desde el original el 10 de junio de 2011 . Consultado el 8 de julio de 2011 .
16. Sin embargo, la mayoría de las cámaras digitales de lentes intercambiables no utilizan sensores de imagen de 24 × 36 mm y, por lo tanto, producen ángulos de visión más estrechos que los establecidos en la tabla. Consulte el factor de recorte y el subtema Problemas con las cámaras digitales en el artículo sobre lentes gran angular para obtener más información.
17. Kollin, Joel S. (1993). Una pantalla de retina para aplicaciones de entorno virtual. Actas de la Sociedad para la Visualización de Información . vol. XXIV. pag. 827. Archivado desde el original el 4 de julio de 2013 . Consultado el 27 de abril de 2014 .
18. Los ejemplos de imágenes utilizan una lente de 5,1 a 15,3 mm que el productor denomina zoom 3× de 24 mm (Ricoh Caplio GX100 Archivado el 1 de junio de 2009 en Wayback Machine )

enlaces externos

• Explicación sencilla del ángulo de visión y la distancia focal
• Ángulo de visión en cámaras SLR digitales con tamaño de sensor reducido
• Distancia focal y ángulo de visión