En matemáticas , y más concretamente en álgebra abstracta , un pseudoanillo es una de las siguientes variantes de anillo :
- A rng , es decir, una estructura que satisface todos los axiomas de un anillo excepto la existencia de una identidad multiplicativa . [1]
- Un conjunto R con dos operaciones binarias + y ⋅ tal que ( R , +) es un grupo abeliano con identidad 0, y a ( b + c ) + a 0 = ab + ac y ( b + c ) a + 0 a = ba + ca para todos a , b , c en R . [2]
- Un grupo abeliano ( A , +) equipado con un subgrupo B y una multiplicación B × A → A haciendo de B un anillo y A un módulo B. [3]
Ninguna de estas definiciones es equivalente, por lo que es mejor evitar el término "pseudo-anillo" o aclarar qué significado se pretende.
Ver también
- Semiring : una estructura algebraica similar a un anillo, pero sin el requisito de que cada elemento deba tener un inverso aditivo
Referencias
- ^ Bourbaki, N. (1998). Álgebra I, Capítulos 1-3 . Saltador. pag. 98.
- ^ Natarajan, NS (1964). "Anillos con leyes distributivas generalizadas". J. Indio. Matemáticas. Soc . Series nuevas. 28 : 1–6.
- ^ Patterson, Edward M. (1965). "El radical Jacobson de un pseudo-anillo". Matemáticas. Z. 89 (4): 348–364. doi :10.1007/bf01112167. S2CID 120796340.
