Proyección equirectangular

Proyección cartográfica cilíndrica equidistante

Proyección equirectangular del mundo; el paralelo estándar es el ecuador (proyección de placa cuadrada).

Proyección equirectangular con la indicatriz de deformación de Tissot y con los paralelos patrón situados sobre el ecuador

Imagen satelital de la Tierra en color verdadero en proyección equirrectangular

Mapa de altura del planeta Tierra a 2 km por píxel, que incluye información batimétrica oceánica , normalizada en escala de grises de 8 bits. Debido a su fácil conversión entre información de píxeles x, y y latitud-longitud, mapas como estos son muy útiles para la representación de mapas por software.

La proyección equirrectangular (también llamada proyección cilíndrica equidistante o proyección de carta paralela gramatical ), y que incluye el caso especial de la proyección de placa cuadrada (también llamada proyección geográfica , proyección lat/lon o carta plana ), es una proyección cartográfica simple atribuida a Marino de Tiro , quien, según Ptolomeo, inventó la proyección alrededor del año 100 d. C. ^[1]

La proyección mapea los meridianos a líneas rectas verticales de espaciado constante (para intervalos meridionales de espaciado constante), y los círculos de latitud a líneas rectas horizontales de espaciado constante (para intervalos constantes de paralelos ). La proyección no es de áreas iguales ni conforme . Debido a las distorsiones introducidas por esta proyección, tiene poco uso en la navegación o el mapeo catastral y encuentra su uso principal en el mapeo temático . En particular, la placa carrée se ha convertido en un estándar para los conjuntos de datos ráster globales , como Celestia , NASA World Wind , el Programa de Investigación de Astrogeología del USGS y Natural Earth , debido a la relación particularmente simple entre la posición de un píxel de imagen en el mapa y su ubicación geográfica correspondiente en la Tierra u otros cuerpos esféricos del sistema solar. Además, se utiliza con frecuencia en fotografía panorámica para representar una imagen panorámica esférica. ^[2]

Definición

La proyección hacia delante transforma las coordenadas esféricas en coordenadas planas. La proyección inversa transforma las coordenadas del plano nuevamente en coordenadas esféricas. Las fórmulas presuponen un modelo esférico y utilizan estas definiciones:

• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud de la ubicación a proyectar;
• ${\displaystyle \varphi }$es la latitud de la ubicación a proyectar;
• ${\displaystyle \varphi _{1}}$son los paralelos estándar (norte y sur del ecuador) donde la escala de la proyección es verdadera;
• ${\displaystyle \varphi _{0}}$es el paralelo central del mapa;
• ${\displaystyle \lambda _{0}}$es el meridiano central del mapa;
• ${\displaystyle x}$es la coordenada horizontal de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle y}$es la coordenada vertical de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle R}$es el radio del globo.

Las variables de longitud y latitud se definen aquí en términos de radianes.

Adelante

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}}$

La plate carrée ( en francés , cuadrado plano ) ^[3] es el caso especial donde es cero. Esta proyección asigna x al valor de la longitud e y al valor de la latitud ^[4] y, por lo tanto, a veces se la denomina proyección latitud/longitud o lat/lon(g). A pesar de que a veces se la llama "no proyectada", ^{[ ¿quién la define? ]} en realidad es proyectada. ^{[ cita requerida ]} ${\displaystyle \varphi _{1}}$

Cuando no es cero, como en el caso de Marinus , [ ^5] o Ronald Miller , [ ^6] la proyección puede representar latitudes particulares de interés a escala real. ${\displaystyle \varphi _{1}}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=36}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}$

Si bien es posible realizar una proyección con paralelos espaciados de manera uniforme para un modelo elipsoidal, ya no sería equidistante porque la distancia entre paralelos en un elipsoide no es constante. Se pueden utilizar fórmulas más complejas para crear un mapa equidistante cuyos paralelos reflejen el espaciado real.

Contrarrestar

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}}$

Nombres alternativos

En los visores panorámicos esféricos, normalmente:

• ${\displaystyle \lambda }$se llama "guiñada"; ^[7]
• ${\displaystyle \varphi }$se llama "tono"; ^[8]

donde ambos se definen en grados.

Véase también

• Cartografía
• Proyección Cassini
• Proyección de Gall-Peters (menciona una resolución que rechaza el uso de todos los mapas del mundo rectangulares)
• Lista de proyecciones cartográficas
• Proyección de Mercator
• Proyección de video 360
• Galería Wikimedia de mapas del mundo equirrectangulares

Referencias

1. Aplanando la Tierra: Dos mil años de proyecciones cartográficas , John P. Snyder, 1993, págs. 5-8, ISBN  0-226-76747-7 .
2. "Proyección equirectangular - Wiki de PanoTools.org". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
3. Farkas, Gábor. "Plate Carrée: un ejemplo sencillo". O'Reilly Online Learning . Consultado el 31 de diciembre de 2022 .
4. Paul A. Longley; Michael F. Goodchild; David J. Maguire; David W. Rhind (2005). Sistemas de información geográfica y ciencia. John Wiley & Sons. pág. 119. ISBN 9780470870013.
5. Aplanando la Tierra: Dos mil años de proyecciones cartográficas , John P. Snyder, 1993, págs. 7, ISBN 0-226-76747-7 . 
6. "Equidistant Cylindrical (Plate Carrée)" (Cilíndrico equidistante [placa cuadrada]). Biblioteca de software de transformación de coordenadas PROJ . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
7. "Yaw - PanoTools.org Wiki". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
8. "Pitch - PanoTools.org Wiki". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .

Enlaces externos

• Mapa satelital global basado en MODIS La canica azul: superficie terrestre, color del océano y hielo marino.
• Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes, de radicalcartography.net.
• Proyección panorámica equirectangular, wiki de PanoTools.
• Cilíndrico Equidistante (Plate Carrée) en proj4