En matemáticas , se dice que un grupo tiene la propiedad de clase de conjugación infinita , o que es un grupo ICC , si la clase de conjugación de cada elemento del grupo excepto la identidad es infinita . [1] : 907
El álgebra de grupos de von Neumann de un grupo es un factor si y sólo si el grupo tiene la propiedad de clase de conjugación infinita. Entonces será, siempre que el grupo no sea trivial, de tipo II 1 , es decir, poseerá un estado trazal único y fiel. [2]
Ejemplos de grupos ICC son el grupo de permutaciones de un conjunto infinito que dejan fijos todos los elementos excepto un subconjunto finito, [1] : 908 y los grupos libres en dos generadores. [1] : 908
En los grupos abelianos , cada clase de conjugación consta de un solo elemento, por lo que los grupos ICC están, en cierto modo, lo más lejos posible de ser abelianos.