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Conversión de frecuencia de muestreo

La conversión de frecuencia de muestreo , conversión de frecuencia de muestreo o remuestreo es el proceso de cambiar la frecuencia de muestreo o frecuencia de muestreo de una señal discreta para obtener una nueva representación discreta de la señal continua subyacente . [1] Las áreas de aplicación incluyen el escalado de imágenes [2] y sistemas audiovisuales, donde se pueden utilizar diferentes velocidades de muestreo por razones de ingeniería, económicas o históricas.

Por ejemplo, los sistemas Compact Disc Digital Audio y Digital Audio Tape utilizan diferentes frecuencias de muestreo, y la televisión estadounidense, la televisión europea y las películas utilizan diferentes velocidades de cuadro . La conversión de frecuencia de muestreo evita cambios en la velocidad y el tono que de otro modo ocurrirían al transferir material grabado entre dichos sistemas.

Los tipos más específicos de remuestreo incluyen: aumento de muestreo o aumento de escala ; reducción de resolución , reducción de escala o diezmado ; e interpolación . El término procesamiento de señales digitales de múltiples velocidades se utiliza a veces para referirse a sistemas que incorporan conversión de frecuencia de muestreo.

Técnicas

Los enfoques conceptuales para la conversión de frecuencia de muestreo incluyen: convertir a una señal analógica continua, luego volver a muestrear a la nueva frecuencia o calcular los valores de las nuevas muestras directamente a partir de las muestras antiguas. Este último enfoque es más satisfactorio ya que introduce menos ruido y distorsión. [3] Dos posibles métodos de implementación son los siguientes:

  1. Si la relación de las dos frecuencias de muestreo es (o puede aproximarse mediante) [A] [4] un número racional fijo L / M : genere una señal intermedia insertando L − 1 ceros entre cada una de las muestras originales. Filtre esta señal a la mitad de la más baja de las dos velocidades. Seleccione cada M -ésima muestra de la salida filtrada para obtener el resultado. [5]
  2. Trate las muestras como puntos geométricos y cree los nuevos puntos necesarios mediante interpolación. La elección de un método de interpolación es un equilibrio entre la complejidad de la implementación y la calidad de la conversión (según los requisitos de la aplicación). Los más utilizados son: ZOH (para fotogramas de películas/vídeo), cúbica (para procesamiento de imágenes) y función de sincronización de ventana (para audio).

Los dos métodos son matemáticamente idénticos: elegir una función de interpolación en el segundo esquema equivale a elegir la respuesta al impulso del filtro en el primer esquema. La interpolación lineal equivale a una respuesta de impulso triangular; windowed sinc se aproxima a un filtro de pared de ladrillos (se acerca al filtro de pared de ladrillos deseable a medida que aumenta el número de puntos). La longitud de la respuesta al impulso del filtro en el método 1 corresponde al número de puntos utilizados en la interpolación en el método 2.

En el método 1, se puede utilizar un cálculo previo lento (como el algoritmo Remez ) para obtener un diseño de filtro óptimo (según los requisitos de la aplicación). El método 2 funcionará en casos más generales, por ejemplo, cuando la proporción de tasas de muestreo no es racional, o se deben acomodar dos flujos en tiempo real, o las tasas de muestreo varían en el tiempo.

Consulte diezmación y muestreo ascendente para obtener más información sobre el diseño/implementación del filtro de conversión de frecuencia de muestreo.

Ejemplos

Cine y televisión

Las señales de televisión de barrido lento de las misiones Apolo a la Luna se convirtieron a las tarifas de televisión convencionales para los espectadores en casa. Los esquemas de interpolación digital no eran prácticos en ese momento, por lo que se utilizó la conversión analógica. Esto se basó en una cámara de televisión que veía un monitor que mostraba las imágenes de escaneo lento del Apollo. [6]

Las películas (filmadas a 24 cuadros por segundo) se convierten a televisión (aproximadamente 50 o 60 campos [B] por segundo). Para convertir una película de 24 cuadros/segundo en un televisor de 60 cuadros/segundo, por ejemplo, se muestran cuadros de película alternativos 2 y 3 veces, respectivamente . Para sistemas de 50 Hz como PAL, cada cuadro se muestra dos veces. Dado que 50 no es exactamente 2×24, la película se ejecutará 50/48 = 4% más rápido y el tono del audio será un 4% más alto, un efecto conocido como aceleración PAL . Esto a menudo se acepta por simplicidad, pero son posibles métodos más complejos que preservan el tiempo de ejecución y el tono. Cada duodécimo fotograma se puede repetir 3 veces en lugar de dos, o se puede utilizar la interpolación digital (ver arriba) en un escalador de video .

Audio

El audio en disco compacto tiene una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz; para transferirlo a un medio digital que utilice 48 kHz, se puede utilizar el método 1 anterior con L = 160, M = 147 (ya que 48000/44100 = 160/147). [5] Para la conversión inversa, los valores de L y M se intercambian. Según lo anterior, en ambos casos, el filtro de paso bajo debe configurarse en 22,05 kHz.

Ver también

Conversión de frecuencia de muestreo en múltiples dimensiones:

Técnicas y procesamiento que pueden implicar la conversión de la frecuencia de muestreo:

Técnicas utilizadas en procesos relacionados:

Notas

  1. ^ Por ejemplo, la proporción irracional 2 1/12 , correspondiente a un semitono de igual temperamento, podría aproximarse en 196/185 (aproximadamente 0,99994 semitonos).
  2. ^ Un campo es la mitad de un cuadro entrelazado: solo las líneas pares o impares.

Referencias

  1. ^ Oppenheim, Alan V .; Schafer, Ronald W .; Dólar, John R. (1999). Procesamiento de señales en tiempo discreto (2ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-754920-2.
  2. ^ Lyon, Richard (2010). "10. Conversión de frecuencia de muestreo". Comprensión del procesamiento de señales digitales . Prentice Hall. ISBN 978-0137027415. En el procesamiento de imágenes satelitales y médicas, la conversión de la frecuencia de muestreo es necesaria para mejorar la imagen, cambiar la escala y rotar la imagen.
  3. ^ Antoniou, Andreas (2006). Procesamiento de señales digitales . McGraw-Hill. pag. 830.ISBN​ 0-07-145424-1. Un enfoque alternativo y más satisfactorio...
  4. ^ Partch, Harry (2009). Génesis de una música (Segunda ed.). Prensa Da Capo. pag. 101.ISBN​ 978-0306801068. Las proporciones del "semitono igual" son, con precisión progresiva: 18/17, 89/84, 196/185
  5. ^ ab Rajamani, K.; Yhean-Sen Lai; Surco, CW (2000). "Un algoritmo eficaz para la conversión de frecuencia de muestreo de CD a DAT" (PDF) . Cartas de procesamiento de señales IEEE . 7 (10): 288. doi : 10.1109/97.870683.
  6. ^ Bill Wood (2005), Apollo Television (PDF) , NASA, p. 5

Otras lecturas

enlaces externos