En matemáticas , un conjunto parcialmente ordenado es un conjunto en el que se cumple una de las siguientes condiciones (no equivalentes): es
La segunda definición difiere de la primera en que requiere que todos los elementos mínimos tengan el mismo rango; sin embargo, para los conjuntos parciales con un elemento mínimo, los dos requisitos son equivalentes. La tercera definición es aún más estricta en que excluye los conjuntos parciales con cadenas infinitas y también requiere que todos los elementos máximos tengan el mismo rango. Richard P. Stanley define un conjunto parcial graduado de longitud n como uno en el que todas las cadenas máximas tienen longitud n . [1]