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Proyecto Polímata

El Proyecto Polímato es una colaboración entre matemáticos para resolver problemas matemáticos importantes y difíciles mediante la coordinación de muchos matemáticos para que se comuniquen entre sí con el fin de encontrar la mejor ruta para la solución. El proyecto comenzó en enero de 2009 en el blog de Timothy Gowers , cuando publicó un problema y pidió a sus lectores que publicaran ideas parciales y avances parciales hacia una solución. [1] Este experimento dio como resultado una nueva respuesta a un problema difícil y, desde entonces, el Proyecto Polímato ha crecido hasta describir un proceso particular de colaboración colectiva que utiliza una colaboración en línea para resolver cualquier problema matemático.

Origen

En enero de 2009, Gowers decidió iniciar un experimento social en su blog eligiendo un importante problema matemático sin resolver y lanzando una invitación a otras personas para que lo ayudaran a resolverlo de manera colaborativa en la sección de comentarios de su blog. [1] Junto con el problema matemático en sí, Gowers planteó una pregunta que se incluyó en el título de su publicación en el blog: "¿Es posible una matemática colaborativa masiva?" [2] [3] Esta publicación condujo a la creación del Proyecto Polymath.

Proyectos para secundaria y universidad

Desde sus inicios, ha patrocinado un proyecto "Crowdmath" en colaboración con el programa MIT PRIMES y el Art of Problem Solving . Este proyecto se basa en la misma idea del proyecto Polymath de que la colaboración masiva en matemáticas es posible y posiblemente bastante fructífera. Sin embargo, está dirigido específicamente solo a estudiantes de secundaria y universitarios con el objetivo de crear "una oportunidad específica para la próxima generación de investigadores en matemáticas y ciencias". Los problemas son investigaciones originales y problemas no resueltos en matemáticas. Se anima a participar a todos los estudiantes de secundaria y universitarios de todo el mundo con conocimientos avanzados de matemáticas. Los participantes mayores son bienvenidos a participar como mentores y se les anima a no publicar soluciones a los problemas. El primer proyecto Crowdmath comenzó el 1 de marzo de 2016. [4] [5]

Problemas resueltos

Polímata1

El problema inicial propuesto para este proyecto, ahora llamado Polymath1 por la comunidad Polymath, era encontrar una nueva prueba combinatoria para la versión de densidad del teorema de Hales-Jewett . [6] A medida que el proyecto tomó forma, emergieron dos hilos principales de discurso. El primer hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Gowers, continuaría con el objetivo original de encontrar una prueba combinatoria. El segundo hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Terence Tao , se centró en calcular límites en la densidad de números de Hales-Jewett y números de Moser para dimensiones bajas.

Después de siete semanas, Gowers anunció en su blog que el problema estaba "probablemente resuelto", [7] aunque el trabajo continuaría tanto en el hilo de Gowers como en el de Tao hasta bien entrado mayo de 2009, unos tres meses después del anuncio inicial. En total, más de 40 personas contribuyeron al proyecto Polymath1. Ambos hilos del proyecto Polymath1 han tenido éxito, produciendo al menos dos nuevos artículos que se publicarán bajo el seudónimo D. HJ Polymath , [8] [9] [10] donde las iniciales hacen referencia al problema en sí ( densidad Hales – Jewett ).

Polímata 5

Este proyecto se creó para intentar resolver el problema de discrepancia de Erdős . Estuvo activo durante gran parte de 2010 y tuvo un breve resurgimiento en 2012, pero no terminó de resolver el problema. Sin embargo, en septiembre de 2015, Terence Tao , uno de los participantes de Polymath5, resolvió el problema en un par de artículos. Un artículo demostró una forma promediada de las conjeturas de Chowla y Elliott, haciendo uso de avances recientes en la teoría analítica de números sobre correlaciones de valores de funciones multiplicativas. El otro artículo mostró cómo este nuevo resultado, combinado con algunos argumentos descubiertos por Polymath5, fueron suficientes para dar una solución completa al problema. Por lo tanto, Polymath5 terminó haciendo una contribución significativa a la solución.

Polímata8

El proyecto Polymath8 [11] se propuso para mejorar los límites para brechas pequeñas entre números primos . Tiene dos componentes:

Ambos componentes del proyecto Polymath8 produjeron artículos, uno de los cuales se publicó bajo el seudónimo DHJ Polymath. [12] [13]

Publicaciones

Véase también

Referencias

  1. ^ de Nielsen, Michael (2012). Reinventar el descubrimiento: la nueva era de la ciencia en red . Princeton, NJ: Princeton University Press. pp. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8.
  2. ^ Gowers, Tim (27 de enero de 2009). "¿Es posible una matemática colaborativa masiva?". Blog de Gowers . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
  3. ^ Gowers, T.; Nielsen, M. (2009). "Matemáticas colaborativas masivas". Nature . 461 (7266): 879–881. Bibcode :2009Natur.461..879G. doi :10.1038/461879a. PMID  19829354. S2CID  205050360.
  4. ^ "El proyecto "Crowdmath" para estudiantes de secundaria se inaugura el 1 de marzo". 2 de enero de 2016 . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
  5. ^ "CROWDMATH" . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
  6. ^ Gowers, Tim (1 de febrero de 2009). "Un enfoque combinatorio de la densidad Hales-Jewett". Blog de Gower .
  7. ^ Nielsen, Michael (20 de marzo de 2009). "El proyecto Polymath: alcance de la participación" . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
  8. ^ Polígrafo (2012). "Métodos deterministas para hallar números primos". Math. Comp . 81 : 1233–1246. arXiv : 1009.3956 . Código Bibliográfico :2010arXiv1009.3956P.
  9. ^ Polígrafo (2010). "Números de densidad de Hales-Jewett y Moser". arXiv : 1002.0374 [math.CO].
  10. ^ Polymath (2009). "Una nueva prueba del teorema de densidad de Hales-Jewett". arXiv : 0910.3926 [math.CO].
  11. ^ Proyecto Polymath8.
  12. ^ Polígrafo (2014). "Nuevas estimaciones de equidistribución del tipo Zhang". Álgebra y teoría de números . 8 (9): 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . Código Bibliográfico :2014arXiv1402.0811P. doi :10.2140/ant.2014.8.2067. S2CID  119695637.
  13. ^ Polígrafo (2014). "Variantes de la criba de Selberg e intervalos acotados que contienen muchos primos". Investigación en las ciencias matemáticas . 1 : 12. arXiv : 1407.4897 . Bibcode :2014arXiv1407.4897P. doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . S2CID  119699189.

Bibliografía

Enlaces externos