Polinomios de Meixner

En matemáticas, los polinomios de Meixner (también llamados polinomios discretos de Laguerre ) son una familia de polinomios ortogonales discretos introducidos por Josef Meixner  (1934). Se expresan en términos de coeficientes binomiales y el símbolo de Pochhammer ( ascendente)

${\displaystyle M_{n}(x,\beta ,\gamma )=\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{n \choose k}{x \choose k}k!(x+\beta )_{n-k}\gamma ^{-k}}$

Véase también

• Polinomios de Kravchuk

Referencias

• Meixner, J. (1934). "Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . T1-9 : 6-13. doi :10.1112/jlms/s1-9.1.6.
• Al-Salam, WA (1966). "Sobre una caracterización de los polinomios de Meixner". Quart. J. Math . 17 (1): 7–10. Bibcode :1966QJMat..17....7A. doi :10.1093/qmath/17.1.7.
• Atakishiyev, NM; Suslov, SK (1985). "Los polinomios de Hahn y Meixner de un argumento imaginario y algunas de sus aplicaciones". J. Phys. A: Math. Gen . 18 (10): 1583. Bibcode :1985JPhA...18.1583A. doi :10.1088/0305-4470/18/10/014.
• Andrews, George E.; Askey, Richard (1985). "Polinomios ortogonales clásicos". Polinomios ortogonales y aplicaciones (Bar-le-Duc, 1984) . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1171. Berlín: Springer. págs. 36–62. doi :10.1007/BFb0076530. MR  0838970.
• Tratnik, MV (1989). "Polinomios multivariables de Meixer, Krawtchouk y Meixner-Pollaczek". J. Math. Phys . 30 (12): 2740. Bibcode :1989JMP....30.2740T. doi :10.1063/1.528507.
• Tratnik, MV (1991). "Algunos polinomios ortogonales multivariables de las familias discretas de Askey". J. Math. Phys . 32 (9): 2337–2342. Bibcode :1991JMP....32.2337T. doi :10.1063/1.529158.
• Bavinck, H.; Vanhaeringen, H. (1994). "Ecuaciones diferenciales para polinomios de Meixner generalizados". J. Math. Anal. Appl . 184 (3): 453–463. doi : 10.1006/jmaa.1994.1214 .
• Jin, X.-S.; Wong, R. (1998). "Expansión asintótica uniforme para polinomios de Meixner". Construct. Aprox . 14 (1): 113–150. doi :10.1007/s003659900066.
• Álvarez de Morales, Maria; Pérez, TE; Piñar, MA; Ronveaux, A. (1999). "Ortogonalidad no estándar para polinomios de Meixner" (PDF) . Electron. Trans. Numer. Anal . 9 : 1–25. Archivado desde el original (PDF) el 2004-09-23 . Consultado el 2013-03-10 .
• Jin, X.-S.; Wong, R. (1999). "Fórmulas asintóticas para los ceros de polinomios de Meixner". J. Approach. Theory . 96 (2): 281–300. doi : 10.1006/jath.1998.3235 .
• Borodin, Alexei; Olshanski, Grigori (2006). "Polinomios de Meixner y particiones aleatorias". arXiv : math/0609806 .
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Clase de Hahn: definiciones", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual del NIST de funciones matemáticas , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, Sr.  2723248.
• Boelen, L.; Filipuk, Galina; Van Assche, Walter (2011). "Coeficientes de recurrencia de polinomios generalizados de Meixner y ecuaciones de Peinlevé". J. Física. R: Matemáticas. Teor . 44 (3): 035202. Código bibliográfico : 2011JPhA...44c5202B. doi :10.1088/1751-8113/44/3/035202.
• Wang, Xiang-Sheng; Wong, Roderick (2011). "Asintótica global de los polinomios de Meixner". Asymptot. Anal . 75 (3–4): 211–231. arXiv : 1101.4370 . doi :10.3233/ASY-2011-1060.